Giải phương trình: \(15x-2x^2-5=\sqrt{2x^2-15x+11}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
2
10 tháng 9 2016
Nó có 1 nghiệm là 9
Bạn chứng minh nó là nghiệm duy nhất đi
L
0
ND
1
T
18 tháng 7 2016
\(\left(\sqrt{2x^2-15x+26}\right)\)^2=\(\left(x-4\right)^2\) (ĐKXĐ;x>=4)
\(2x^2\)-15x+26=\(^{x^2-8x+16}\)
\(x^2\)-7x+10=0
\(x^2\)-7x+\(\frac{49}{4}\)=\(\frac{9}{4}\)
(x-\(\frac{7}{4}\))^2=\(\left(\frac{3}{2}\right)^2\)
x-\(\frac{7}{4}\) =\(\frac{3}{2}\)
x=3.25 (khong tm dk)
v...................
FT
0
NB
0
AA
1
20 tháng 3 2021
2x3 - 15x2 + 26x - 5 = 0
<=> 2x3 - 10x2 - 5x2 + 25x + x - 5 = 0
<=> 2x2( x - 5 ) - 5x( x - 5 ) + ( x - 5 ) = 0
<=> ( x - 5 )( 2x2 - 5x + 1 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\2x^2-5x+1=0\end{cases}}\)
+) x - 5 = 0 <=> x = 5
+) 2x2 - 5x + 1 = 0
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4.2.1 = 25 - 8 = 17
Δ > 0, áp dụng công thức nghiệm thu được \(x_1=\frac{5+\sqrt{17}}{4};x_2=\frac{5-\sqrt{17}}{4}\)
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm \(x_1=\frac{5+\sqrt{17}}{4};x_2=\frac{5-\sqrt{17}}{4};x_3=5\)
CM
4 tháng 10 2019
Tập xác định D = R.
Giải từng bất phương trình:
Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là
\(-2x^2+15x-5=\sqrt{2x^2-15x+11}\)
\(pt\Leftrightarrow-2x^2+15x-7=\sqrt{2x^2-15x+11}-2\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-7\right)\left(2x-1\right)=\dfrac{2x^2-15x+11-4}{\sqrt{2x^2-15x+11}+2}\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-7\right)\left(2x-1\right)-\dfrac{\left(x-7\right)\left(2x-1\right)}{\sqrt{2x^2-15x+11}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-7\right)\left(2x-1\right)\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{2x^2-15x+11}+2}\right)=0\)
Dễ thấy:\(1+\dfrac{1}{\sqrt{2x^2-15x+11}+2}>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)