ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 7 2019
\(\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^4-2x^2+2}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x^2-1\right)^2+1}=1\)
Mà \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x^2-1\right)^2+1}\ge1\)
nên dấu "=" <=> x = -1
16 tháng 7 2019
\(\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^4-2x^2+2}=1\)
<=> \(\sqrt{x^2+2x+1}=1-\sqrt{x^4-2x^2+2}\)
<=> \(\left(\sqrt{x^2+2x+1}\right)^2=\left(1-\sqrt{x^4-2x^2+2}\right)^2\)
<=> x2 + 2x + 1 = x4 - 2x2 + 3 - 2\(\sqrt{x^4-2x^2+2}\)
<=> x2 + 2x + 1 - (x4 - 2x) = -2\(\sqrt{x^4-2x^2+2}\) - (x4 - 2x)
<=> -x4 + 3x2 + 1 = -2\(\sqrt{x^4-2x^2+2}+3\)
<=> -x4 + 3x2 + 1 - 3 = -2\(\sqrt{x^4-2x^2+2}\)
<=> (-x4 + 3x2 - 2)2 = (-2\(\sqrt{x^4-2x^2+2}\))2
<=> x8 - 6x6 - 4x5 + 13x4 + 12x3 - 8x2 - 8x + 4 = 4x4 - 8x2 + 8
<=> x = -1
=> x = -1
NT
3
27 tháng 5 2016
\(\sqrt{2x^2-15x+26}=x-4\)
<=> \(\left(\sqrt{2x^2-15x+26}\right)^2=\left(x-4\right)^2\)
<=> \(2x^2-15x+26=x^2-8x+16\)
<=> \(2x^2-x^2-15x+8x+26-16=0\)
<=> \(x^2-7x+10=0\)
<=> \(x^2-2x-5x+10=0\)
<=> \(x\left(x-2\right)-5\left(x-2\right)=0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left(x-5\right)=0\)
<=> \(x=2\) hoặc \(x=5\)(loại)
Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình.
DD
2
10 tháng 9 2016
Nó có 1 nghiệm là 9
Bạn chứng minh nó là nghiệm duy nhất đi
L1
1
KN
16 tháng 10 2020
\(ĐK:x\ge0\)
\(x^2-2x-x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+4=0\Leftrightarrow\left(x^2+2x-x\sqrt{x}-2\sqrt{x}\right)-4\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(x+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-4\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left[\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+2\left(\sqrt{x}-2\right)\right]=0\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+2\right)=0\)
Ta có \(x+2\sqrt{x}+2=x+2\sqrt{x}+1+1=\left(\sqrt{x}+1\right)^2+1>0\forall x\inℝ\)nên \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1;4}
CC
0
\(\left(\sqrt{2x^2-15x+26}\right)\)^2=\(\left(x-4\right)^2\) (ĐKXĐ;x>=4)
\(2x^2\)-15x+26=\(^{x^2-8x+16}\)
\(x^2\)-7x+10=0
\(x^2\)-7x+\(\frac{49}{4}\)=\(\frac{9}{4}\)
(x-\(\frac{7}{4}\))^2=\(\left(\frac{3}{2}\right)^2\)
x-\(\frac{7}{4}\) =\(\frac{3}{2}\)
x=3.25 (khong tm dk)
v...................