ggiup
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
4
ggiup nhé thắng
30 tháng 6 2017
Ờ thì giúp tội tui ko tên thắng :))
Ta có: \(a+b+c=\sqrt{\left(a+b+c\right)^2}\)
\(=\sqrt{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca}\ge\sqrt{3\left(ab+bc+ca\right)}=3\)
Sau đó áp dụng BĐT AM-GM và Holder ta có:
\(Σ\dfrac{a^2}{\sqrt{3b^2+bc}}=Σ\dfrac{4a^2}{2\sqrt{4b\left(3b+c\right)}}\geΣ\dfrac{4a^2}{7b+c}\)
\(=Σ\dfrac{4a^3}{7ab+ac}\ge\dfrac{4\left(a+b+c\right)^3}{3Σ\left(7ab+ac\right)}=\dfrac{\left(a+b+c\right)^3}{18}\ge\dfrac{3}{2}\)
Xảy ra khi \(a=b=c=1\)
30 tháng 6 2017
Never nerf :|, cũng xài Holder nhưng theo hướng khác :v
Áp dụng BĐT Holder ta có:
Đặt \(P=\dfrac{a^2}{\sqrt{3b^2+bc}}+\dfrac{b^2}{\sqrt{3c^2+ca}}+\dfrac{c^2}{\sqrt{3a^2+ab}}\)
\(P^2\left[a^2\left(3b^2+bc\right)+b^2\left(3c^2+ca\right)+c^2\left(3a^2+ab\right)\right]\ge\left(a^2+b^2+c^2\right)^3\)
Giờ chứng minh \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^3\ge\dfrac{9}{4}\left[a^2\left(3b^2+bc\right)+b^2\left(3c^2+ca\right)+c^2\left(3a^2+ab\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow4\left(a^2+b^2+c^2\right)^3\ge9\left[a^2\left(3b^2+bc\right)+b^2\left(3c^2+ca\right)+c^2\left(3a^2+ab\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow4\left(a^2+b^2+c^2\right)^3\ge3\left(ab+bc+ca\right)\left[a^2\left(3b^2+bc\right)+b^2\left(3c^2+ca\right)+c^2\left(3a^2+ab\right)\right]\)
Lại có BĐT quen thuộc \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)
Nên chỉ ra \(4\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\ge3\left[a^2\left(3b^2+bc\right)+b^2\left(3c^2+ca\right)+c^2\left(3a^2+ab\right)\right]\)
Điều này đúng vì
\(4\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\ge12\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=3\left(4a^2b^2+4b^2c^2+4c^2a^2\right)\)
\(\ge3\left(3a^2b^2+a^2bc+3b^2c^2+ab^2c+3c^2a^2+abc^2\right)\)
\(=3\left[a^2\left(3b^2+bc\right)+b^2\left(3c^2+ca\right)+c^2\left(3a^2+ab\right)\right]\)
GGIUP MINH VOI DANG QUYNH NGAN
2 tháng 4 2021
a) Sửa đề: C/m tứ giác BEHC nội tiếp
Xét tứ giác BEHC có
\(\widehat{BEC}=\widehat{BHC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{BEC}\) và \(\widehat{BHC}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BC
Do đó: BEHC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
14 tháng 3 2021
Phép nhân hoá:
Ví dụ: Bác gấu đang bảo vệ những chú hươu khỏi đàn sói hung ác
KD
28 tháng 2 2021
- Bước sang thế kỉ XVI, triều đình nhà Lê càng suy yếu thì sự tranh chấp giữa các phe phái phong kiến càng diễn ra quyết liệt.
- Mạc Đăng Dung vốn là một võ quan. Lợi dụng xung đột giữa các phe phái, đã tiêu diệt các thế lực đối lập, thâu tóm mọi quyền hành, cương vị như Tể tướng.
- Năm 1527, Mạc Đăng Dung cướp ngôi nhà Lê, lập ra triều Mạc (Bắc triều).
- Năm 1533, một võ quan triều Lê là Nguyễn Kim chạy vào Thanh Hoá, lập một người thuộc dòng dõi nhà Lê lên làm vua, lấy danh nghĩa "phù Lê diệt Mạc", sử cũ gọi là Nam triều để phân biệt với Bắc triều (nhà Mạc ở phía bắc).
=> Cục diện Nam - Bắc triều hình thành.
28 tháng 2 2021
Bước sang thế kỉ XVI, triều đình nhà Lê càng suy yếu thì sự tranh chấp giữa các phe phái phong kiến càng diễn ra quyết liệt. Mạc Đăng Dung vốn là một võ quan. Lợi dụng xung đột giữa các phe phái, đã tiêu diệt các thế lực đối lập, thâu tóm mọi quyền hành, cương vị như Tể tướng. Năm 1527, Mạc Đăng Dung cướp ngôi nhà Lê, lập ra triều Mạc (Bắc triều). Năm 1533, một võ quan triều Lê là Nguyễn Kim chạy vào Thanh Hoá, lập một người thuộc dòng dõi nhà Lê lên làm vua, lấy danh nghĩa "phù Lê diệt Mạc", sử cũ gọi là Nam triều để phân biệt với Bắc triều (nhà Mạc ở phía bắc).
Mờ wá bạn ơi
Nhìn tek này khó lắm