Cho S=1+4+4\(^2\)+4\(^3\)+.....+4\(^{59}\)
Chứng minh rằng S chia hết cho 85
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LC
10 tháng 10 2015
Ta có: S=1+4+42+43+…+459
=>S=(1+4+42+43)+…+(456+457+458+459)
=>S=(1+4+42+43)+…+456.(1+4+42+43)
=>S=85+…+456.85
=>S=(1+…+456).85 chia hết cho 85
=>S chia hết cho 85
TG
17 tháng 12 2021
A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459
A=(1+4)+(42+43)+...+(458+459)A=(1+4)+(42+43)+...+(458+459)
A=(1+4)+42(1+4)+...+458(1+4)A=(1+4)+42(1+4)+...+458(1+4)
A=5+42.5+...+448.5A=5+42.5+...+448.5
A=5(1+42+...+448)A=5(1+42+...+448)
⇒A⋮5
A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459
A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)
A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)
A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21
A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)
⇒A⋮21
k cho mik đi mik cảm ơn
29 tháng 10 2018
Chia hết cho 5
(1+4)+(4^2+4^3)+...+(4^58+4^59)
=5+4^2(1+4)+...+4^58(1+4)
=5+4^2.5+...+4^58.5
=5(1+4^2+...+4^58)chia hết cho 5
Chia hết cho 21;85 làm tương tự
Chia hết cho 21 nhóm 3 số nhé
Chia hết cho 85 nhóm 4 số nhé
16 tháng 10 2016
4A=4+4^2+4^3+.....+4^60
4A-A=(4+4^2+...+4^60)-(1+4+4^2+...+4^59)
3A=4^60-1
A=\(\frac{4^{60}-1}{3}\)
NH
1
KV
27 tháng 12 2023
Số số hạng của S:
9 - 0 + 1 = 10 (số)
Do 10 ⋮ 2 nên ta có thể nhóm các số hạng của S thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 2 số hạng như sau:
S = (1 + 3) + (3² + 3³) + ... + (3⁸ + 3⁹)
= 4 + 3².(1 + 3) + ... + 3⁸.(1 + 3)
= 4 + 3².4 + ... + 3⁸.4
= 4.(1 + 3² + ... + 3⁸) ⋮ 4
Vậy S ⋮ 4
S=(1+4+42+43)+(44+45+46+47)+.......+(456+457+458+459)
=(1+4+42+43)+44(1+4+42+43)+.......+456(1+4+42+43)
=85(1+44+.....+456)=>đccm