3x= 5y= 7z và x+ y- z= 41
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 11 2017
có 3x=5y=7z
\(\Rightarrow\frac{x}{35}=\frac{y}{21}=\frac{x}{15}\) (z/15 nha, ko phải x/15)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{35}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{35+21-15}=\frac{41}{41}=1\)
=>\(\frac{x}{35}=1\Rightarrow x=35\)
\(\frac{y}{21}=1\Rightarrow y=21\)
\(\frac{z}{15}=1\Rightarrow z=15\)
vậy...........
AN
1 tháng 11 2017
Ta có: \(3x=5y=7z\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{7}}\) và \(x+y-z=41\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{x+y-z}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}}=\dfrac{41}{\dfrac{41}{105}}=105\)
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=105\Rightarrow x=105.\dfrac{1}{3}=35\)
\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=105\Rightarrow y=105.\dfrac{1}{5}=21\)
\(\dfrac{z}{\dfrac{1}{7}}=105\Rightarrow z=105.\dfrac{1}{7}=15\)
Vậy \(x=35\); \(y=21\); \(z=15\)
1 tháng 11 2017
\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\) , \(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{21},\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}\) \(=\) \(\dfrac{x+y-z}{35+21-15}\) = \(\dfrac{41}{11}\) ta có \(\dfrac{x}{35}=\dfrac{41}{11}\Rightarrow x=41\times35\div11=130,\left(45\right)\) \(y=130,\left(45\right)\times3\div5\) \(=78,\left(27\right)\) \(z=78.\left(27\right)\times5\div7=55.\left(90\right)\)
A
17 tháng 10 2017
Ta có: \(3x=5y=7z\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{7}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{x+y-z}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}}=\dfrac{41}{\dfrac{41}{105}}=105\)
+) \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=105\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}.105=35\)
+) \(\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=105\Rightarrow x=\dfrac{1}{5}.105=21\)
+) \(\dfrac{z}{\dfrac{1}{7}}=105\Rightarrow z=\dfrac{1}{7}.105=15\)
Vậy \(x=35;y=21;z=15\)
26 tháng 10 2017
Ta có 3x=5y=7z suy ra \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}\)=\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}\)=\(\dfrac{z}{\dfrac{1}{7}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\) \(\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{7}}\)\(=\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}+\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{z}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{x+y-z}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}}=\dfrac{41}{\dfrac{41}{105}}=105\)suy ra : x = 105 . \(\dfrac{1}{3}\)= 35
y = 105 . \(\dfrac{1}{5}\)= 21
z = 105 . \(\dfrac{1}{7}\)=15
Vậy : ...
HH
24 tháng 12 2016
suy ra:x/2=y/3 , y/7 = z/5
suy ra x/14 = y/21 = z/15 = 3x/42 = 5y/105 = 7z/105
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
3x/42= 5y/105 = 7z/105= 3x +5y -7z/42+105-105 = 10/7
suy ra : x= 20
y = 30
z = 150/7
Néu đúng thì k cho mk nha
24 tháng 12 2016
ta có: 3x=2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
5y=7z =>\(\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)
=>\(\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}\)
=>\(\frac{3x}{42}=\frac{5y}{105}=\frac{7z}{245}=\)\(\frac{3x+5y-7z}{42+105-105}=\frac{60}{42}=\frac{10}{7}\)
\(\frac{x}{14}=\frac{10}{7}\)=> x =20
\(\frac{y}{21}=\frac{10}{7}\)=> y = 30
\(\frac{z}{15}=\frac{10}{7}\) => z=\(\frac{150}{7}\)
Đáp số:20;30;\(\frac{150}{7}\)
KT
23 tháng 8 2018
\(3x=5y=7z\)
=> \(\frac{x}{35}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{35}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{35+21-15}=\frac{41}{41}=1\)
đến đây tự tính nhé
K
23 tháng 8 2018
Đặt : \(3x=5y=7x=k\)
\(\Rightarrow x=\frac{k}{3};\)\(y=\frac{k}{5};\)\(z=\frac{k}{7}\)
\(\Rightarrow x+y-z=\frac{k}{3}+\frac{k}{5}-\frac{k}{7}=\frac{41k}{105}=41\)
\(\Rightarrow41k=41.105\)
\(\Rightarrow k=105\)
\(\Rightarrow x=\frac{105}{3}=35;\)\(y=\frac{105}{5}=21;\)\(z=\frac{105}{7}=15\)
----------------------HOK TỐT---------------------------
21 tháng 9 2017
\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{7y}{14};\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{2y}{14}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{3x}{63}=\frac{5y}{70}=\frac{7z}{70}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x}{63}=\frac{5y}{70}=\frac{7z}{70}=\frac{3x+5y-7z}{63+70-70}=\frac{30}{63}=\frac{10}{21}\)
\(\frac{3x}{63}=\frac{10}{21}\Rightarrow x=\frac{10}{21}.63:3=10\)
\(\frac{5y}{70}=\frac{10}{21}\Rightarrow y=\frac{10}{21}.70:5=\frac{20}{3}\)
\(\frac{7z}{70}=\frac{10}{21}\Rightarrow z=\frac{10}{21}.70:7=\frac{100}{21}\)
11 tháng 7 2019
\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{x}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{x}{7}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{2}=\frac{5y}{15};\frac{3y}{15}=\frac{z}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chát dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)
\(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)
\(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)
11 tháng 7 2019
b, Tự làm
c, \(5x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
\(2x=3z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=k(k\inℤ)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot y=6k\cdot15k=90\)
\(\Leftrightarrow90:k^2=90\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=\pm1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=15\\z=10\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-15\\z=-10\end{cases}}\)
Vậy \((x,y)\in(6,15);(-6,-15)\)
20 tháng 12 2018
a)Ta có: \(2x=3y;5y=7z\)và \(x-y-z=-27\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)và\(x-y-z=-27\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)và \(x-y-z=-27\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{x-y-z}{21-14-10}=\frac{-27}{-3}=9\)
Ta có:\(\frac{x}{21}=9\Rightarrow x=9.21=189\)
\(\frac{y}{14}=9\Rightarrow y=9.14=126\)
\(\frac{z}{10}=9\Rightarrow z=9.10=90\)
Vậy:\(x=189;y=126\)và\(z=90\)
20 tháng 12 2018
b) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)và\(x^2-2y^2+z^2=18\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}\)và\(x^2-2y^2+z^2=18\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)
Ta có:\(\frac{x^2}{16}=9\Rightarrow x^2=144\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-12\end{cases}}\)
\(\frac{2y^2}{50}=9\Rightarrow2y^2=450\Rightarrow y^2=225\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=15\\y=-15\end{cases}}\)
\(\frac{z^2}{36}=9\Rightarrow z^2=324\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=18\\z=-18\end{cases}}\)
Vậy: \(x=12;y=15;z=18\)hoặc \(x=-12;y=-15;z=-18\)
Theo đề bài ta có:
\(3x=5y=7z\Leftrightarrow3x.\dfrac{1}{105}=5y.\dfrac{1}{105}=7z.\dfrac{1}{105}\)
Hay \(\dfrac{3x}{105}=\dfrac{5y}{105}=\dfrac{7z}{105}\Leftrightarrow\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{35+21-15}=\dfrac{41}{41}=1\)
Nên \(\left\{{}\begin{matrix}x=1.35=35\\y=1.21=21\\z=1.15=15\end{matrix}\right.\)
Áp dụng TCCDTSBN, Ta có:
\(\dfrac{3x}{3.5.7}=\dfrac{5y}{3.5.7}=\dfrac{7z}{3.5.7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}\)=\(\dfrac{x+y-z}{35+21-15}\)=\(\dfrac{41}{41}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{35}=1\Rightarrow x=1.35=35\)
\(\dfrac{y}{21}=1\Rightarrow y=1.21=21\)
\(\dfrac{z}{15}=1\Rightarrow z=1.15=15\)
\(\Rightarrow\)x= 35; y= 21; z=15