cho tam giác ABC. Trung điểm của các cạnh AB,AC lần lượt là D,E. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng De tại F. CM a)E là trung điểm b) DE=1/2BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
30 tháng 11 2014
D là TĐ của AB mà DE //BC nên DE là đg TB của tam giác ABC -->E là TĐ của AC.
E là TĐ của AC mà EF //AB nên EF là đg TB của tam giác CAB--->F là TĐ của BC
AT
6 tháng 1 2018
Hình vẽ:
~~~~
a/ Xét tg ADE và tg CFE có:
\(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) (đối đỉnh:
AE = CE (gt)
\(\widehat{D_1}=\widehat{F_1}\) (so le trong)
=> t/g ADE = tg CFE (gcg)
=> DE = FE
mà 3 điểm này thẳng hàng => E là trung điểm của DF (đpcm)
b/ Xét tg BCD và tg FDC có:
\(\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\) (sltrong)
CD: chung
\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\) (sltrong)
=> tg BCD = tg FDC (gcg)
=> BC = DF
mà DE = 1/2 DF (E là trung điểm, ý a)
=> DE = 1/2 BC (đpcm)
21 tháng 12 2022
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
21 tháng 12 2022
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
19 tháng 12 2020
Cứng đờ tay luôn rồi, khổ quá:((
a) Xét \(\Delta DBF\) và \(\Delta FED:\)
DF:cạnh chung
\(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\)(AB//EF)
\(\widehat{BFD}=\widehat{EDF}\)(DE//BC)
=> \(\Delta BDF=\Delta EFD\left(g-c-g\right)\)
b) (Ở lớp 8 thì sé có cái đường trung bình ý bạn, nó sẽ có tính chất luôn, nhưng lớp 7 chưa học đành làm theo lớp 7 vậy)
Ta có: \(\widehat{DAE}+\widehat{AED}+\widehat{EDA}=180^o\) (Tổng 3 góc trong 1 tam giác)
Lại có: \(\widehat{AED}+\widehat{DEF}+\widehat{FEC}=180^o\)
Mà \(\widehat{DEF}=\widehat{EDA}\)(AB//EF)
=>\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\)
Xét \(\Delta DAE\) và \(\Delta FEC:\)
DA=FE(=BD)
\(\widehat{DAE}=\widehat{EFC}\left(=\widehat{DBF}\right)\)
\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (cmt)
=>\(\Delta DAE=\Delta FEC\left(g-c-g\right)\)
=> DE=FC(2 cạnh t/ứ)
=> Đpcm
17 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của CA
E là trung điểm của CB
Do đó: DE là đường trung bình
Suy ra: DE//AB
b: Điểm I ở đâu vậy bạn?
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình
=>ED//BC
hay FD//BC
Xét tứ giác BDFC có
FD//BC
BD//FC
Do đó: BDFC là hình bình hành
Suy ra: BD=CF
=>AD=CF
Xét tứ giác ADCF có
AD//CF
AD=CF
Do đó: ADCF là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AC và DF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>E là trung điểm của DF
b: Vì DE là đường trung bình của ΔABC
nên DE=1/2BC