Question

[văn thi trần]

Chứng Tỏ Rằng:

a/    5²⁰⁰³ + 5²⁰⁰²+ 5^{2001 chia hết cho 31}

Answer 1

[Nguyễn Huy Hải]

Ta có:

5²⁰⁰³ + 5²⁰⁰² + 5²⁰⁰¹

= 5²⁰⁰¹.5² + 5²⁰⁰¹.5 + 5²⁰⁰¹

= 5²⁰⁰¹.(5² + 5 + 1)

= 5²⁰⁰¹.31

Vì 31 chia hết cho 31 => 5²⁰⁰¹.31 chia hết cho 31 => 5²⁰⁰³ + 5²⁰⁰² + 5²⁰⁰¹ chia hết cho 31