Bài 1: CHo hình bình hành ABCD có góc A = 600 , AD = 2AB. Gọi M,N là trung điểm của AD, BC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN ở E cắt AB ở F. C/m
a) Tứ giác MNCD là hình thoi
b) E là trung điểm của CF
c) Tam giác MCF đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HB
10 tháng 1 2018
d) gọi O là trung điểm của FB
nối O vs N
=> ON là đường trung bình của tam giác FBD và tam g BFC
=> ON // FC , ON // BD ( T/C đường trung bình )
=> FC // BD
tứ giác FBDC có FB // CD (vì AB // CD )
FC // BD (cmt)
=> FBDC là HBH (vì là tứ giác có các cạnh đối //)
=> FD giao BC tại trung điểm mỗi đường (t/c HBH)
mà N là trung điểm BC => N là trung điểm FD
=> N,F,D thẳng hàng
HB
10 tháng 1 2018
a. Do ABCD là hình bình hành nên
• AB=CD
• AD=BC=> 1/2AD=1/2BC=> MD=NC • AD//BC
=> MD//NC
=> MNCD là hình bình hành
Ta có AD=2AB=> AD=2CD
=> CD=1/2AD=MD
Xét hbh MNCD: MD=CD
=> MNCD là hình thoi b.
Do MNCD là hình thoi => MN//CD Mà AB//CD
=> MN//AB Mà F thuộc AB, E thuộc MN
=> BF//NE Xét tam giác BFC có BN=NC, NE//BF
=> FE=EC => E là trung điểm FC
HBH ABCD có N là trung điểm của BCc , M là TĐ của AB➡ MN là đường trung bình của ABCD ➡ MN//CD , MN=(AB+CD)/2 =CD ➡ MNCD là HBH (1)
Vì M là TĐ của AD mà AD=2DC ➡ MD=DC(2)
từ (1),(2)➡ MNCD là hình thoi
Vì NE vuông góc vs CF , BF vuông góc vs CF➡ NE//BF
tam giác CBF có NE//BF , N là trung điểm của BC ➡ NE là đường trung bình của tam giác CBF ➡ E là TĐ của CF
c)vì góc BAD=60 độ nên góc DCN =60 độ ,
MNCD là hình thoi ➡ CM là đường phân giác của góc DCN ➡ góc MCD =60/2=30 độ
ta có góc DCF = góc MCF + góc MCD =90 độ ➡ góc MCF=60 độ *
tam giác MFC có ME vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến ➡ tam giác MFC cân tại M**
từ * và **➡ MFC là tam giác đều