K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1:Cho đường thẳng (d): x+2y-3=0 tìm ảnh d' qua phép đối xứng tâm I(0;-1) Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): x+y-2=0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thức hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1;1) tỉ số k=\(\dfrac{1}{2}\)và phép quay tâm O góc 45 độ Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2;1) thực hiện liên tiếp phép đối xứng...
Đọc tiếp

Bài 1:Cho đường thẳng (d): x+2y-3=0 tìm ảnh d' qua phép đối xứng tâm I(0;-1)

Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): x+y-2=0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thức hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1;1) tỉ số k=\(\dfrac{1}{2}\)và phép quay tâm O góc 45 độ

Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2;1) thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo véc tơ v(2;3) biến M thành điểm nào

Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): \((x-1)^{2}\)+\((y+2)^{2}\)=4 thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép tịnh tiến theo véc tơ v(2;3) biến (C) thành đường tròn nào

Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1;1) và đường thẳng (d): x+y-4=0 thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm I và phép tịnh tiến theo véc tơ (3;2) biến d thành đường thẳng nào

0
NV
24 tháng 2 2021

1. Gọi d' là đường thẳng qua A và vuông góc d

\(\Rightarrow\) d' nhận (1;3) là 1 vtpt

Phương trình d':

\(1\left(x+2\right)+3\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x+3y-4=0\)

H là giao điểm d và d' nên tọa độ thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y+4=0\\x+3y-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{5}\\y=\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow H\left(-\dfrac{4}{5};\dfrac{8}{5}\right)\)

2.

Do A' đối xứng A qua d nên H là trung điểm AA'

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=2x_H-x_A=\dfrac{2}{5}\\y_{A'}=2y_H-y_A=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A'\left(\dfrac{2}{5};\dfrac{1}{5}\right)\)

NV
24 tháng 2 2021

3.

Gọi B là giao điểm d và \(\Delta\) thì tọa độ B thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y+4=0\\x+2y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-\dfrac{3}{7};\dfrac{19}{7}\right)\)

Lấy điểm \(C\left(0;4\right)\) thuộc d

Phương trình đường thẳng \(d_1\) qua C và vuông góc \(\Delta\) có dạng:

\(2\left(x-0\right)-\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow2x-y+4=0\)

Gọi D là giao điểm \(\Delta\) và \(d_1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y-5=0\\2x-y+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(-\dfrac{3}{5};\dfrac{14}{5}\right)\)

Gọi D' là điểm đối xứng C qua \(\Delta\Rightarrow\) D là trung điểm CD'

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{D'}=2x_D-x_C=-\dfrac{6}{5}\\y_{D'}=2y_D-y_C=\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{BD'}=\left(-\dfrac{27}{35};-\dfrac{39}{35}\right)=-\dfrac{3}{35}\left(9;13\right)\)

Phương trình đường thẳng đối xứng d qua denta (nhận \(\left(9;13\right)\) là 1 vtcp và đi qua D':

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{6}{5}+9t\\y=\dfrac{8}{5}+13t\end{matrix}\right.\)

9 tháng 7 2017

Đáp án C

d ∩ Δ = O ( − 1 ; − 2 )

Chọn A(1;5)  ∈ d

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua  Δ : x + 1 = 0

Đường thẳng d’đi qua A và vuông góc với Δ  có phương trình:  − ( y − 5 ) = 0

d’: − y + 5 = 0

d ' ∩ Δ = I ( − 1 ; 5 ) =>I là trung điểm của AA’

Đ △ : A-> A’(–3;5)

Phương trình đường thẳng (d1) đi qua O; A’:  7 2 x + y + 11 2 = 0

30 tháng 9 2019

* Ta có: ĐO (A) = A’ nên O là trung điểm của AA’

Áp dụng công thức tính trung điểm ta có:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

* Ta tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O.

Do điểm O d nên qua phép đối xứng tâm O biến đường thẳng d thành đường thẳng d’// d

=> Đường thẳng d’ có dạng: x- 2y + m =0

Lấy điểm B(-3; 0)∈ d, ĐO(B) = B’∈ d’

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Điểm B’ (3;0) thuộc d’ nên: 3-2.0+ m = 0 ⇔ m= -3

Vậy phương trình đường thẳng d’: x- 2y – 3= 0

2 tháng 7 2019

-2y+x+3=0.

Đáp án B

24 tháng 2 2019

Giải bài 3 trang 7 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 3 trang 7 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

c) Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là n(1;-2) nên 1 vecto chỉ phương của d là(2; 1)

=> Vecto v không cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng d

=> Qua phép tịnh tiến v biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song với d.

Nên đường thẳng d’ có dạng : x- 2y + m= 0

Lại có B(-1; 1) d nên B’(-2;3) d’

Thay tọa độ điểm B’ vào phương trình d’ ta được:

-2 -2.3 +m =0 ⇔ m= 8

Vậy phương trình đường thẳng d’ là:x- 2y + 8 = 0

20 tháng 12 2022

Lấy A(2;6) thuộc d

Theo đề, ta có; \(\overrightarrow{IA'}=3\cdot\overrightarrow{IA}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+7=3\left(2+7\right)\\y-2=3\left(6-2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A'\left(20;14\right)\)

Thay x=20 và y=14 vào (d'): x-2y+c=0, ta đc:

c+20-28=0

=>c=8

9 tháng 4 2018