Bài 1: Cho A=$2 2^2 2^3 ... 2^{60}$ CMR: $A⋮3$ $A⋮7$ $A⋮15$ Bài 2: Cho B=\(\dfrac{1}{2} \left(\dfrac{1}{2}\right)^2 \left(\dfrac{1}{2}\right)^3 ... \left(\dfrac{1}{2}\right)^{98} \left(\dfra...

CT

CHU THỊ HỒNG NHUNG

1 tháng 10 2017

Bài 1: Cho A=$2+2^2+2^3+...+2^{60}$ CMR: $A⋮3$ $A⋮7$ $A⋮15$ Bài 2: Cho B=$\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+...+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{98}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{99}$ CMR: B<1 Bài 3: Tìm a,b,c$\in Q$ biết: $a.b=2$ ; $b.c=3$ ; $c.a=54$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

N

ngonhuminh

2 tháng 10 2017

bài 3 : $\left\{{}\begin{matrix}ab=2\\bc=3\\ca=54\end{matrix}\right.$

hiển nhiên a;b;c =0 không phải nghiệm

$\Leftrightarrow\left(abc\right)^2=2.3.54=18^2$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}abc=-18\\abc=18\end{matrix}\right.$

abc=-18 => c=-9; a=-6; b=-1/3

abc=18 => c=9; a=6; b=1/3

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức Trí

30 tháng 11 2021

1. $25\dfrac{1}{7}:\left(-\dfrac{5}{7}\right)-15\dfrac{1}{7}:\left(-\dfrac{5}{7}\right)+\dfrac{4}{5}$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 11 2021

2: $=\dfrac{203}{60}\cdot\dfrac{81}{1225}=\dfrac{783}{3500}$

Đúng(0)

NG

Nguyễn Gia BảoB

7 tháng 9 2023 - olm

Bài 1: a,$3^7$ : $3^5$- $\left(\dfrac{5}{17}\right)^0$ b,$\left(\dfrac{5}{2}\right)^{13}$ : $\left(\dfrac{1}{2}+2\right)^3$ c, 8.$\left(\dfrac{1}{4}\right)^3$ +$\left(\dfrac{2}{27}\right)^0$ - $\dfrac{1}{8}$ Bài 2 : a, $\dfrac{3^4.4^4}{6^4}$ b,$\dfrac{15^3}{10^3}$ c, $\dfrac{4^2.12^5}{9^2.2^{10}}$ d, $\dfrac{6^2+5.2^2+4}{15}$ Bài 3...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

4

VN

Võ Ngọc Phương

VIP

7 tháng 9 2023

Bài 1:

a) $3^7:3^5-\left(\dfrac{5}{17}\right)^0=3^{7-5}-1=3^2-1=9-1=8$

b) $\left(\dfrac{5}{2}\right)^{13}:\left(\dfrac{1}{2}+2\right)^3$

$=\left(\dfrac{5}{2}\right)^{13}:\left(\dfrac{5}{2}\right)^3$

$=\left(\dfrac{5}{2}\right)^{10}$

c) $8.\left(\dfrac{1}{4}\right)^3+\left(\dfrac{2}{27}\right)^0-\dfrac{1}{8}$

$=8.\dfrac{1}{64}+1-\dfrac{1}{8}$

$=\dfrac{1}{8}+1-\dfrac{1}{8}$

$=1$

Bài 2:

a) $\dfrac{3^4.4^4}{6^4}=\dfrac{3^4.\left(2^2\right)^4}{\left(2.3\right)^4}=\dfrac{3^4.2^8}{2^4.3^4}=\dfrac{2^8}{2^4}=2^4=16$

b) $\dfrac{15^3}{10^3}=\dfrac{\left(3.5\right)^3}{ \left(2.5\right)^3}=\dfrac{3^3.5^3}{2^3.5^3}=3^3:2^3=\dfrac{27}{8}$

c) $\dfrac{4^2.12^5}{9^2.2^{10}}=\dfrac{\left(2^2\right)^2.\left[3.\left(2^2\right)\right]^5}{\left(3^2\right)^2.2^{10}}=\dfrac{2^4.3^5.2^{10}}{3^4.2^{10}}=2^4.3=16.3=48$

d) $\dfrac{6^2+5.2^2+4}{15}=\dfrac{\left(2.3\right)^2+5.2^2+2^2}{15}=\dfrac{2^2.3^2+5.2^2+2^2}{15}=\dfrac{2^2\left(3^2+5+1\right)}{15}=\dfrac{2^2.15}{15}=2^2=4$

Bài 3:

a) $\dfrac{\left(\dfrac{2}{3}\right)^3.\left(\dfrac{-3}{4}\right)^2.\left(-1\right)^5}{\left(\dfrac{2}{5}\right)^2.\left(\dfrac{-5}{12}\right)^2}$

$=\dfrac{\left(\dfrac{2}{3}\right)^3.\left(\dfrac{-3}{4}\right)^2.-1}{\left[\dfrac{2}{5}.\left(\dfrac{-5}{12}\right)\right]^2}$

$=\dfrac{\left(\dfrac{2}{3}\right)^3. \left(\dfrac{-3}{4}\right)^2.-1}{\left(\dfrac{-1}{6}\right)^2}$

$=\left(\dfrac{2}{3}\right)^3.\left[\left(\dfrac{-3}{4}\right).-6\right]^2.-1$

$=\left(\dfrac{2}{3}\right)^3.\left(\dfrac{9}{2}\right)^2.-1$

$=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2.\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{9}{2}\right)^2.-1$

$=\left(\dfrac{2}{3}.\dfrac{9}{2}\right)^2.\dfrac{2}{3}.-1$

$=9.\dfrac{2}{3}.-1$

$=6.-1=-6$

b) $\dfrac{6^6+6^3.3^3+3^6}{-73}=\dfrac{\left(2.3\right)^6+\left(2.3\right)^3.3^3+3^6}{-73}=\dfrac{2^6.3^6+2^3.3^3.3^3+3^6}{-73}=\dfrac{2^6.3^6+2^3.3^6+3^6}{-73}=\dfrac{3^6\left(2^6+2^3+1\right)}{-73}=\dfrac{3^6.73}{-73}=\dfrac{3^6}{-1}=\left(-3\right)^6$

$#Wendy.Dang$

Đúng(3)

VN

Võ Ngọc Phương

VIP

7 tháng 9 2023

Lần sau bnn gửi từng bài thôi nha, chứ như vầy nhiều quá thì làm không nổi mất. đánh máy nãy giờ lú luôn gòi nè :))

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Diệu Ly

17 tháng 4 2021

bài...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

2

YC

Ye Chi-Lien

17 tháng 4 2021

ngu

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Diệu Ly

17 tháng 4 2021

ko giải đc thì đi ra chỗ khác

Đúng(2)

KH

Kamato Heiji

23 tháng 1 2021

Giải phương trình$a,\dfrac{x-3}{5}=6-\dfrac{1-2x}{3}$$b,\dfrac{3x-2}{6}-5=\dfrac{3-2\left(x+7\right)}{4}$$c,3\left(x-1\right)+3=5x$$d,\dfrac{x+1}{100}+\dfrac{x+2}{99}=\dfrac{x+3}{98}+\dfrac{x+4}{97}$$e,\dfrac{59-x}{41}+\dfrac{57-x}{43}+\dfrac{55-x}{45}+\dfrac{53-x}{47}=-4$$f,\dfrac{x-90}{10}+\dfrac{x-76}{12}+\dfrac{x-58}{14}+\dfrac{x-36}{16}+\dfrac{x-15}{17}=15$Em mới học về pt nên chưa quen lắm mọi người giúp e với ạ !Nguyễn Việt Lâm Quản lý ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 1 2021

a) Ta có: $\dfrac{x-3}{5}=6-\dfrac{1-2x}{3}$

$\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-3\right)}{15}=\dfrac{90}{15}-\dfrac{5\left(1-2x\right)}{15}$

$\Leftrightarrow3x-9=90-5+10x$

$\Leftrightarrow3x-9=10x+85$

$\Leftrightarrow3x-10x=85+9$

$\Leftrightarrow-7x=94$

hay $x=-\dfrac{94}{7}$

Vậy: $S=\left\{-\dfrac{94}{7}\right\}$

b) Ta có: $\dfrac{3x-2}{6}-5=\dfrac{3-2\left(x+7\right)}{4}$

$\Leftrightarrow\dfrac{2\left(3x-2\right)}{12}-\dfrac{60}{12}=\dfrac{3\left(3-2x-14\right)}{12}$

$\Leftrightarrow6x-4-60=9-6x-42$

$\Leftrightarrow6x-64=-6x-33$

$\Leftrightarrow6x+6x=-33+64$

$\Leftrightarrow12x=31$

hay $x=\dfrac{31}{12}$

Vậy: $S=\left\{\dfrac{31}{12}\right\}$

c) Ta có: $3\left(x-1\right)+3=5x$

$\Leftrightarrow3x-3+3=5x$

$\Leftrightarrow3x-5x=0$

$\Leftrightarrow-2x=0$

hay x=0

Vậy: S={0}

d) Ta có: $\dfrac{x+1}{100}+\dfrac{x+2}{99}=\dfrac{x+3}{98}+\dfrac{x+4}{97}$

$\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{100}+1+\dfrac{x+2}{99}+1=\dfrac{x+3}{98}+1+\dfrac{x+4}{97}+1$

$\Leftrightarrow\dfrac{x+101}{100}+\dfrac{x+101}{99}=\dfrac{x+101}{98}+\dfrac{x+101}{97}$

$\Leftrightarrow\dfrac{x+101}{100}+\dfrac{x+101}{99}-\dfrac{x+101}{98}-\dfrac{x+101}{97}=0$

$\Leftrightarrow\left(x+101\right)\left(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{97}\right)=0$

mà $\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{97}\ne0$

nên x+101=0

hay x=-101

Vậy: S={-101}

Đúng(1)

👁💧👄💧👁

23 tháng 1 2021

a) $\dfrac{x-3}{5}=6-\dfrac{1-2x}{3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-3\right)}{15}=\dfrac{90-5\left(1-2x\right)}{15}\\ \Leftrightarrow3x-9=90-5+10x\\ \Leftrightarrow3x-10x=90-5+9\\ \Leftrightarrow-7x=94\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-94}{7}$

Vậy $x=\dfrac{-94}{7}$ là nghiệm của pt

b) $\dfrac{3x-2}{6}-5=\dfrac{3-2\left(x+7\right)}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\left(3x-2\right)-60}{12}=\dfrac{9-6\left(x+7\right)}{12}\\ \Leftrightarrow6x-4-60=9-6x-42\\ \Leftrightarrow6x+6x=9-42+4+60\\ \Leftrightarrow12x=31\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{31}{12}$

Vậy $x=\dfrac{31}{12}$ là nghiệm của pt

c) $3\left(x-1\right)+3=5x\\ \Leftrightarrow3x+3+3=5x\\ \Leftrightarrow5x-3x=3+3\\ \Leftrightarrow2x=6\\ \Leftrightarrow x=3$

Vậy x = 3 là nghiệm của pt

d) $\dfrac{x+1}{100}+\dfrac{x+2}{99}=\dfrac{x+3}{98}+\dfrac{x+4}{97}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{100}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{99}+1\right)=\left(\dfrac{x+3}{98}+1\right)+\left(\dfrac{x+4}{97}+1\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+101}{100}+\dfrac{x+101}{99}-\dfrac{x+101}{98}-\dfrac{x+101}{97}=0\\ \Leftrightarrow\left(x+101\right)\left(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{97}\right)=0\\ \Leftrightarrow x+101=0\\ \Leftrightarrow x=-101$

Vậy x = -101 là nghiệm của pt

e) $\dfrac{59-x}{41}+\dfrac{57-x}{43}+\dfrac{55-x}{45}+\dfrac{53-x}{47}=-4\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{59-x}{41}+1\right)+\left(\dfrac{57-x}{43}+1\right)+\left(\dfrac{53-x}{45}+1\right)+\left(\dfrac{53-x}{47}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{100-x}{41}+\dfrac{100-x}{43}+\dfrac{100-x}{45}+\dfrac{100-x}{47}=0\\ \Leftrightarrow\left(100-x\right)\left(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{43}+\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{47}\right)=0\\ \Leftrightarrow100-x=0\\ \Leftrightarrow x=100$

Vậy x = 100 là nghiệm của pt

f) $\dfrac{x-90}{10}+\dfrac{x-76}{12}+\dfrac{x-58}{14}+\dfrac{x-36}{16}+\dfrac{x-15}{17}=15\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{x-90}{10}-1\right)+\left(\dfrac{x-76}{12}-2\right)+\left(\dfrac{x-58}{14}-3\right)+\left(\dfrac{x-36}{16}-4\right)+\left(\dfrac{x-15}{17}-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-100}{10}+\dfrac{x-100}{12}+\dfrac{x-100}{14}+\dfrac{x-100}{16}+\dfrac{x-100}{17}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-100\right)\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{17}\right)=0\\ \Leftrightarrow x-100=0\\ \Leftrightarrow x=100$

Vậy x = 100 là nghiệm của pt

Đúng(1)

DV

Dung Vu

19 tháng 11 2021

Bài 1 : Rút gọn biểu thức a. A = $\left(a-2\right):\left\{\dfrac{a^2-b^2}{a^3+b^3}.\left[a-\dfrac{a^2+b^2}{b}:\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\right)\right]\right\}=\dfrac{a-2}{a}$ b. B = $1:\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\right)$ 2. Chứng minh đẳng thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DV

Dung Vu

19 tháng 11 2021

Bài 1 : Rút gọn biểu thức a. A = $\left(a-2\right):\left\{\dfrac{a^2-b^2}{a^3+b^3}.\left[a-\dfrac{a^2+b^2}{b}:\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\right)\right]\right\}=\dfrac{a-2}{a}$ b. B = $1:\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\right)$ 2. Chứng minh đẳng thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DV

Dung Vu

19 tháng 11 2021

Bài 1 : Rút gọn biểu thức a. A = $\left(a-2\right):\left\{\dfrac{a^2-b^2}{a^3+b^3}.\left[a-\dfrac{a^2+b^2}{b}:\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\right)\right]\right\}=\dfrac{a-2}{a}$ b. B = $1:\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\right)$ 2. Chứng minh đẳng thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

N

nthv_.

19 tháng 11 2021

Bài 3:

$a,A=\dfrac{x^2+xy-xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}:\dfrac{x^2+2xy+y^2-2xy}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\\ A=\dfrac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\cdot\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x^2+y^2}=1\\ b,=\left[\dfrac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right]\left[\dfrac{1-\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}\right]^2\\ =\left(a+2\sqrt{a}+1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\right)^2\\ =\left(\sqrt{a}+1\right)^2\cdot\dfrac{1}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}=1$

Đúng(1)

PL

Phạm Lợi

3 tháng 1 2019

1)cho a,b,c >0. $cmr:\dfrac{1}{a^2+bc}+\dfrac{1}{b^2+ca}+\dfrac{1}{c^2+ab}\le\dfrac{a+b+c}{2abc}$ 2) cho a,b,c>0 và a+b+c=1. $cmr:\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\left(1+\dfrac{1}{b}\right)\left(1+\dfrac{1}{c}\right)\ge64$ 3) cho a,b,c>0. $cme:\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2}\ge\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}$ 4) cho a,b,c>0 .$cmr:\dfrac{a^3}{b^3}+\dfrac{b^3}{c^3}+\dfrac{c^3}{a^3}\ge\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2}$ 5)cho a,b,c>0. cmr:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

7

DB

đề bài khó wá

3 tháng 1 2019

3/ Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có :

$\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}\ge2\sqrt{\dfrac{\left(ab\right)^2}{\left(bc\right)^2}}=\dfrac{2a}{c}$

$\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2}\ge2\sqrt{\dfrac{\left(bc\right)^2}{\left(ac\right)^2}}=\dfrac{2b}{a}$

$\dfrac{c^2}{a^2}+\dfrac{a^2}{b^2}\ge2\sqrt{\dfrac{\left(ac\right)^2}{\left(ab\right)^2}}=\dfrac{2c}{b}$

Cộng 3 vế của BĐT trên ta có :

$2\left(\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2}\right)\ge2\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\right)$

$\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2}\ge\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\left(\text{đpcm}\right)$

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

4 tháng 1 2019

Bài 1:

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

$\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ac}+\frac{1}{c^2+ab}\leq \frac{1}{2\sqrt{a^2.bc}}+\frac{1}{2\sqrt{b^2.ac}}+\frac{1}{2\sqrt{c^2.ab}}=\frac{\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}}{2abc}$

Tiếp tục áp dụng BĐT AM-GM:

$\sqrt{bc}+\sqrt{ac}+\sqrt{ab}\leq \frac{b+c}{2}+\frac{c+a}{2}+\frac{a+b}{2}=a+b+c$

Do đó:

$\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ac}+\frac{1}{c^2+ab}\leq \frac{\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}}{2abc}\leq \frac{a+b+c}{2abc}$ (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c$

Đúng(1)

I

ILoveMath

19 tháng 1 2022

Bài 1: CMR:

$a,\dfrac{a}{b^2}+\dfrac{b}{c^2}+\dfrac{c}{a^2}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}$

$b,\dfrac{a^3}{b\left(2c+a\right)}+\dfrac{b^3}{c\left(2a+b\right)}+\dfrac{c^3}{a\left(2b+c\right)}\ge1$ với a+b+c=3

Bài 2: $a,b,c\in N,a+b+c=2021$

Tìm GTNN $P=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}$

#Toán lớp 9

6

TP

Thư Phan

19 tháng 1 2022

Trl linh tinh

Đúng(1)

Q

qlamm

19 tháng 1 2022

bớt spam lại

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP