K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 9 2017

Vì x2 - y2 - z2 = 0 => x2 - y2 = z2

Biến đổi vế trái ta có:

(5x-3y+4z)(5x-37-4z)=(3x-5y)2 - 16z2

=25x2 - 30xy + 9y2 - 16(x2 - y2)

= 25x2 - 30xy + 9y2 - 16x2 + 16y2

= 9x2 - 30xy + 25y2

= (3x-5y)2 (đpcm)

14 tháng 8 2015

Vì \(x^2-y^2-z^2=0\Rightarrow x^2-y^2=z^2\)

Biến đổi vế trái ta có :

 \(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(5x-3y\right)^2-16z^2\)

\(=25x^2-30xy+9y^2-16\left(x^2-y^2\right)\)

\(=25x^2-30xy+9y^2-16x^2+16y^2\)

\(=9x^2-30xy+25y^2\)

\(=\left(3x-5y\right)^2\)  ( ĐPCM) 

14 tháng 2 2018

\(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(5x-3y\right)^2-\left(4z\right)^2\)

\(=\left(3x-5y\right)^2-16z^2\)

Đẳng thức chỉ đúng khi \(z=0\)

14 tháng 2 2018

Ta có: 

\(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)\)

\(=\left(5x-3y\right)^2-16z^2\)

\(=25x^2-30xy+9y^2-16z^2\left(#\right)\)

Vì \(x^2=y^2+z^2\Rightarrow\left(#\right)=25x^2-30xy+9y^2-16\left(x^2-y^2\right)=\left(3x-5y\right)^2\)

6 tháng 1 2018

Ta có:

\(x^2-y^2-z^2=0\)

\(16x^2-16y^2-16z^2=0\)

\(25x^2-9x^2+9y^2-25y^2-16z^2+30xy-30xy=0\)

\(\left(5x-3y\right)^2-16z^2= \left(3x-5y\right)^2\)

\(\left(5x-3y-4z\right)\left(5x-3y+4z\right)=\left(3x-5y\right)^2\)

5 tháng 7 2017

Ta có \(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(3x-5y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-3y\right)^2-\left(4z\right)^2=\left(3x-5y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow25x^2-30xy+9y^2-16z^2=9x^2-30xy+25y^2\)

\(\Leftrightarrow16x^2=16y^2+16z^2\Leftrightarrow x^2=y^2+z^2\)

5 tháng 7 2017

(5x - 3y + 4z) . (5x - 3y - 4z) = (3x - 5y)2

(5x - 3y)2 - 16z2 = (3x - 5y)2

25x2 - 2.5x.3y + 9y2 - 16z2 = 9x2 - 2.3x.5y + 25y2

16x2 + 9y2 - 16z2 - 25y2 = 0

16x2 - 16y2 - 16z2 = 0

x2 - y2 - z2 = 0

x2 = y2 + z2

10 tháng 9 2021

\(x^2-y^2=4z^2\\ \Leftrightarrow64z^2=16x^2-16y^2\)

\(\left(5x-3y+8z\right)\left(5x-3y-8z\right)\\ =\left(5x-3y\right)^2-64z^2\\ =25x^2-30xy+9y^2-64z^2\\ =25x^2-16x^2+9y^2+16y^2-30xy\\ =9x^2-30xy+25y^2=\left(3x-5y\right)^2\)

10 tháng 9 2021

Sao x^2-y^2=4z^2 ↔64z^2 =16x^2-16y^2 vậy ạ 

mình cảm ơn nhiều 

3 tháng 8 2017

Ta có \(x^2-y^2-z^2=0\Rightarrow z^2=x^2-y^2\)

Có \(VT=\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(5x-3y\right)^2-\left(4z\right)^2\)\(=\left(5x-3y\right)^2-16z^2=\left(5x-3y\right)^2-16\left(x^2-y^2\right)\)

\(=25x^2-30xy+9y^2-16x^2+16y^2=9x^2-30xy+25y^2\)

\(=\left(3x\right)^2-2.3x.5y+\left(5y\right)^2=\left(3x-5y\right)^2=VP\left(đpcm\right)\)