Tìm GTLN, GTNN: M= \(\sqrt{x-2}\)+ 2\(\sqrt{z-2}\).
Giúp mình với ^^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 11 2018
Đặt \(\sqrt{x}=t\ge0\)
\(P=\dfrac{4t}{3t^2-3t+3}\Rightarrow3Pt^2-\left(3P+4\right)t+3P=0\left(1\right)\)
Ta cần tìm P để (1) có ít nhất một nghiệm không âm
\(\Delta=\left(3P+4\right)^2-36P^2=\left(4-3P\right)\left(4+9P\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\dfrac{-4}{9}\le P\le\dfrac{4}{3}\) (2)
Để (1) có 2 nghiệm đều âm \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3P+4}{3P}< 0\\\dfrac{3P}{3P}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{-4}{3}< P< 0\)
\(\Rightarrow\) để (1) có ít nhất 1 nghiệm không âm thì \(P\ge0\) hoặc \(P\le\dfrac{-4}{3}\) (3)
Kết hợp (2) với (3) ta được: \(0\le P\le\dfrac{4}{3}\)
Vậy \(P_{min}=0\) và \(P_{max}=\dfrac{4}{3}\)
TD
27 tháng 11 2018
Vậy dấu "=" xảy ra khi nào? Hình như Max đúng rồi còn Min mình chưa chắc...
NV
0
CT
0
4 tháng 12 2016
5* (3/2) -/x-11/
15/2- /x-11/
nhận xét /x-11/ >=0
nên 15/2-/ x-11/ < hoặc = 15/2
đấu bằng xảy ra khi
x-11 = 0 => x=11
vậy GTLN là 15/2 tại x=11
19 tháng 3 2020
1. Ta có \(\left(b-a\right)\left(b+a\right)=p^2\)
Mà b+a>b-a ; p là số nguyên tố
=> \(\hept{\begin{cases}b+a=p^2\\b-a=1\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}b=\frac{p^2+1}{2}\\a=\frac{p^2-1}{2}\end{cases}}\)
Nhận xét :+Số chính phương chia 8 luôn dư 0 hoặc 1 hoặc 4
Mà p là số nguyên tố
=> \(p^2\)chia 8 dư 1
=> \(\frac{p^2-1}{2}⋮4\)=> \(a⋮4\)(1)
+Số chính phương chia 3 luôn dư 0 hoặc 1
Mà p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> \(p^2\)chia 3 dư 1
=> \(\frac{p^2-1}{2}⋮3\)=> \(a⋮3\)(2)
Từ (1);(2)=> \(a⋮12\)
Ta có \(2\left(p+a+1\right)=2\left(p+\frac{p^2-1}{2}+1\right)=p^2+1+2p=\left(p+1\right)^2\)là số chính phương(ĐPCM)
6 tháng 6 2019
a) Để M nhận giá trị nguyên thì \(6n-1⋮3n+2\)
\(\Leftrightarrow6n+4-5⋮3n+2\)
\(\Leftrightarrow2\left(3n+2\right)-5⋮3n+2\)
Do \(2\left(3n+2\right)⋮3n+2\) \(\Rightarrow5⋮3n+2\)
Do 3n+2 chia 3 dư 2, mà 5 chia hết cho 3n+2
\(\Rightarrow3n+2\in\left\{-1;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;1\right\}\)
Vậy: n=-1 hoặc n=1