cho tam giác ABC. M thuộc đoạn BC sao cho 2MA = 3MB. AB = a , AC= b biểu diễn AM theo a , b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
12 tháng 3 2023
a) Do MN//BC nên theo hệ quả của ĐL Ta-let ta có \(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{MN}{BC}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{2}{4}\) = \(\dfrac{MN}{6}\)\(\Rightarrow\) MN = \(\dfrac{2\times6}{4}\)\(\Rightarrow\) MN = 3 cm
b) Do MN//BC nên theo ĐL Ta-let ta có \(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{AN}{AC}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{12}{15}\)=\(\dfrac{AN}{18}\)\(\Rightarrow\) AN = \(\dfrac{12\times18}{15}\) = 14,4 cm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 9 2021
\(3BM=7CM=7\left(BC-BM\right)\Rightarrow10BM=7BC\)
\(\Rightarrow BM=\dfrac{7}{10}BC\Rightarrow\overrightarrow{BM}=\dfrac{7}{10}\overrightarrow{BC}\)
Ta có:
\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AB}+\dfrac{7}{10}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\dfrac{7}{10}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\overrightarrow{AB}-\dfrac{7}{10}\overrightarrow{AB}+\dfrac{7}{10}\overrightarrow{AC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\dfrac{3}{10}\overrightarrow{AB}+\dfrac{7}{10}\overrightarrow{AC}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 9 2021
Lời giải:
Theo đề thì $\overrightarrow{3BM}=7\overrightarrow{MC}=-7\overrightarrow{CM}$
Lại có:
$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}$
$\Rightarrow 3\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{BM}=3\overrightarrow{AB}-7\overrightarrow{CM}(1)$
$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}$
$\Rightarrow 7\overrightarrow{AM}=7\overrightarrow{AC}+7\overrightarrow{CM}(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow 10\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AB}+7\overrightarrow{AC}$
$\Rightarrow \overrightarrow{AM}=\frac{3}{10}\overrightarrow{AB}+\frac{7}{10}\overrightarrow{AC}$
CM
12 tháng 3 2019
Dùng kết quả: Nếu B, C, M thẳng hàng và A M → = x A B → + y A C → thì x + y = 1 để loại các phương án A, B, D.
Đáp án C
24 tháng 11 2023
a: \(\widehat{MHK}+\widehat{KMH}=90^0\)(ΔMHK vuông tại K)
\(\widehat{HMC}+\widehat{HCM}=90^0\)(ΔMHC vuông tại H)
Do đó: \(\widehat{MHK}=\widehat{HCM}\)
=>\(\widehat{MHK}=\widehat{ACB}\)(1)
HI\(\perp\)AB
AC\(\perp\)AB
Do đó: HI//AC
=>\(\widehat{BHI}=\widehat{BCA}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{MHK}=\widehat{BHI}\)
Xét ΔMHK vuông tại K và ΔBHI vuông tại I có
MH=BH
\(\widehat{MHK}=\widehat{BHI}\)
Do đó: ΔMHK=ΔBHI
b: ΔMHK=ΔBHI
=>MK=BI
Xét tứ giác AIHK có
\(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=\widehat{KAI}=90^0\)
Do đó: AIHK là hình chữ nhật
=>AK=HI
BI+AM
=MK+AM
=AK
=IH
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 11 2021
\(5\overrightarrow{JB}=2\overrightarrow{JC}=2\left(\overrightarrow{JB}+\overrightarrow{BC}\right)=2\overrightarrow{JB}+2\overrightarrow{BC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{JB}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{AC}\Rightarrow\overrightarrow{BJ}=2\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AJ}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BJ}=\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}\)
