Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đầu tiên bạn vẽ hình ra.
*Vì đây là hình thang cân nên ta có những điều sau:
-AB//CD
-2 đường chéo bằng nhau : AC=BD=CD (theo giả thiết)
-2 cạnh bên bằng nhau: AD=BC=AB (theo giả thiết)
-tổng 2 góc đối nhau = 180 độ
-góc A=B ; góc C=D
Đặt các góc:ADB=D1 ; BDC=D2 ;ACB=C1 ; ACD=C2 ; DBC=B1 ; ABD=B2 ; DAC=A1 ; CAB = A2
*AB=AD suy ra tam giác ADB cân tại A nên góc D1=B2. Mặt khác vì AB//CD nên góc D2 = B2 (sole trong)
=>ADB=ABD=BDC => D1=D2
*AB=BC suy ra tam giác ABC cân tại B nên góc BAC=BCA. tương tự gocA2=C2 (sole trong)
=>A2=C1=C2 =>C1=C2
* Vì gócC=D nên suy ra C1=C2=D1=D2
* Có C2=D1 và lại có D1=B2 (đã chứng minh ở trên) nên C2=B2 (1)
* Xét tam giác BDC có BD=CD (theo giả thiết) nên BDC cân suy ra B1 = C = C1+C2 (2)
* Từ (1) và (2) suy ra B=B1+B2 = C1 + C2 + C2 = 3C2 = 3D2 (vì C2=D2 - CM trên thêm nữa góc D= D1 + D2 = 2D2 )
* Mà góc B+D = 180* nên suy ra 3.D2 + 2.D2 = 180* <=> 5.D2=180* <=> D2=36*
Suy ra D = C = 36 x 2 = 72*
A = B = 36 x 3 = 108*
P/s: Tham khảo nha
Bài 1:
a: \(\widehat{A}=3\cdot\widehat{D}\)
mà \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)
nên \(\widehat{A}=\dfrac{3}{4}\cdot180^0=135^0\)
\(\widehat{D}=180^0-\widehat{A}=180^0-135^0=45^0\)
Ta có: ABCD là hình thang cân
nên \(\widehat{B}=\widehat{A}=135^0\)
Ta có: ABCD là hình thang cân
nên \(\widehat{D}=\widehat{C}=45^0\)
b: \(\widehat{A}=2\cdot\widehat{C}\)
mà \(\widehat{C}=\widehat{D}\)
nên \(\widehat{A}=2\cdot\widehat{D}\)
mà \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)
nên \(\widehat{A}=\dfrac{2}{3}\cdot180^0=120^0\)
=>\(\widehat{D}=60^0\)
Ta có: ABCD là hình thang cân
nên \(\widehat{A}=\widehat{B}=120^0\)
Ta có: ABCD là hình thang cân
nên \(\widehat{C}=\widehat{D}=60^0\)
Bài 1:
a: \(\widehat{A}=3\cdot\widehat{D}\)
mà \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)
nên \(\widehat{A}=\dfrac{3}{4}\cdot180^0=135^0\)
\(\widehat{D}=180^0-\widehat{A}=180^0-135^0=45^0\)
Ta có: ABCD là hình thang cân
nên \(\widehat{B}=\widehat{A}=135^0\)
Ta có: ABCD là hình thang cân
nên \(\widehat{D}=\widehat{C}=45^0\)
b: \(\widehat{A}=2\cdot\widehat{C}\)
mà \(\widehat{C}=\widehat{D}\)
nên \(\widehat{A}=2\cdot\widehat{D}\)
mà \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)
nên \(\widehat{A}=\dfrac{2}{3}\cdot180^0=120^0\)
=>\(\widehat{D}=60^0\)
Ta có: ABCD là hình thang cân
nên \(\widehat{A}=\widehat{B}=120^0\)
Ta có: ABCD là hình thang cân
nên \(\widehat{C}=\widehat{D}=60^0\)
Trong hình thang cân ABCD (AB//CD) đặt m là sđ góc D (m<180 độ ) thì:D=C=m và A=B=180 độ-m
Tam giác ABD cân tại A =>^ABD=^ADB
AB//CD tạo với cát tuyến BD 2 góc so le trong ^ABD=^CDB
Suy ra ^ADB=^CDB,lại có tia DB nằm giữa 2 tia DA và DC nên tia DB là tia phân giác ^ADC=m độ
Vậy ^ABD= (1/2).m
Tam giác BCD cân tại D =>^DBC=^DCB=m độ
Tia BD nằm giữa 2 tia BA,BC nên ^ABC=^ABD+^DBC=(1/2).m+m (độ)
=(3/2).m (độ)
Mà ^ABC=180-m (độ),nên (3/2).m(độ)=180-m(độ)
hay 5/2.m=180 độ => m=360độ:5=72 độ
và 180 độ-m=108 độ
Trả lời : Trong hình thang cân ABCD kể trên,sđ 2 góc nhọn C và D là 72 độ,sđ 2 góc còn lại là 108 độ
Do dai day AB cua hinh thang ABCD la :
6 : 3 x 2 = 4 ( cm )
Do dai chieu cao CD cua hinh thang ABCD la :
4 : 2 x 1 = 2 ( cm )
Dien h hinh thang ABCD la :
( 6 + 4 ) x 2 :2 = 10 ( cm2 )
Chieu cao va day CD cua hinh thang ABCD bang chieu cao va do dai day hinh tam giac ACD nen dien h cua hinh tam giac ACD la :
6 x 2 : 2 = 6 ( cm2 )
Chieu cao va day AB cua hinh thang ABCD bang chieu cao va do dai day hinh tam giac ABC nen dien h cua hinh tam giac BCD la :
4 x 2 : 2 = 4 ( cm2 )
Dien h hinh tam giac ACD hon dien h hinh tam giac ABC la :
6 - 4 = 2 ( cm2 )
Dap so : a ) 10 cm2
b ) 2 cm2
c ) 4 cm2
Bài 1:
a: \(\widehat{A}=3\cdot\widehat{D}\)
mà \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)
nên \(\widehat{A}=\dfrac{3}{4}\cdot180^0=135^0\)
\(\widehat{D}=180^0-\widehat{A}=180^0-135^0=45^0\)
Ta có: ABCD là hình thang cân
nên \(\widehat{B}=\widehat{A}=135^0\)
Ta có: ABCD là hình thang cân
nên \(\widehat{D}=\widehat{C}=45^0\)
b: \(\widehat{A}=2\cdot\widehat{C}\)
mà \(\widehat{C}=\widehat{D}\)
nên \(\widehat{A}=2\cdot\widehat{D}\)
mà \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)
nên \(\widehat{A}=\dfrac{2}{3}\cdot180^0=120^0\)
=>\(\widehat{D}=60^0\)
Ta có: ABCD là hình thang cân
nên \(\widehat{A}=\widehat{B}=120^0\)
Ta có: ABCD là hình thang cân
nên \(\widehat{C}=\widehat{D}=60^0\)