Tìm số dư trong phép chia \(7^{2005}\) cho 10.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1 2018
Ta có : \(2005=12.167+1\)
\(\Rightarrow2005^{2005}=\left(11.182+3\right)^{2005}\equiv3^{2005}\left(mol11\right)\)
Ta có : \(3^{2005}=9^{1002}.3=\left(11-2\right)^{1002}.3\equiv2^{1002}.3\left(mod11\right)\)
Ta có : \(2^{1002}.2=32^{200}.4.2=\left(3.11-1\right)^{200}.8\equiv8\left(mod11\right)\)
\(\Rightarrow2005^{2005}\equiv8\left(mod11\right)\) hay \(2005^{2005}\) chia 11 dư 8
Ko bt đúng ko ; mình mới hok đồng dư thức . nếu ko đúng mn vào góp ý sửa sai cho mình nhá
LM
0
DL
27 tháng 4 2018
\(5^2\equiv1\left(mod12\right)\Rightarrow5^{2010}\equiv1\left(mod12\right)< 1>.\)
\(7^2\equiv1\left(mod12\right)\Rightarrow7^{10}\equiv1\left(mod12\right)< 2>.\)
\(Từ< 1>và< 2>\Rightarrow5^{2010}+7^{10}\equiv2\left(mod12\right).\)
\(\Rightarrow5^{2010}+7^{10}:12dư2.\)
Vậy \(5^{2010}+7^{10}:12dư2\)
NM
0
NM
1
T
18 tháng 1 2021
a) Ta có: \(3^{2021}=3^{2019}\cdot3^2=\left(3^3\right)^{673}\cdot3^2\equiv1.3^2=9\left(mod13\right)\)
Vậy số dư của \(3^{2021}\) cho 13 là 9.
b) \(2008^{2008}=\left(2008^2\right)^{1004}\equiv1^{1004}=1\) (mod 7)
Vậy số dư của $2008^{2008}$ cho $7$ là $1.$
P/s: Rất lâu rồi mình không giải toán đồng dư nên không chắc bạn nhé.