Cho biểu thức:
\(P=\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x}\)(x>0.x\(\ne\)1)
a) rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x=\(3-2\sqrt{2}\)
c) CMR với mọi giá trị của x để biểu thức P có nghĩa thì biểu thức \(\dfrac{7}{P}\)chỉ nhận 1 giá trị nguyên
Help me...
Đọc tiếp
Cho biểu thức:
\(P=\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x}\)(x>0.x\(\ne\)1)
a) rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x=\(3-2\sqrt{2}\)
c) CMR với mọi giá trị của x để biểu thức P có nghĩa thì biểu thức \(\dfrac{7}{P}\)chỉ nhận 1 giá trị nguyên
Help me ~!
a: \(P=\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}+1\right)}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{2x+2+x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{3x+\sqrt{x}+3-x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)
b: Thay \(x=3-2\sqrt{2}\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{2\cdot\left(3-2\sqrt{2}\right)+2\left(\sqrt{2}-1\right)+2}{\sqrt{2}-1}\)
\(=\dfrac{6-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}-2+2}{\sqrt{2}-1}=\dfrac{6-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}=4\sqrt{2}+2\)