cho đa thức 2x^2-5x+3 Viết đa thức dưới dạng 1 đa thức của biến y trong đó y=x+1
tính nhanh
a) 1272+146.127+732
b) 9^2-2^8-(18^4-1)(18^4+1)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2x2 - 5x + 3
= 2x2 - 2x - 3x + 3
= 2x( x - 1 ) - 3( x - 1 )
= ( x - 1 )( 2x - 3 )
= ( x + 1 - 2 )[ 2( x + 1 ) - 5 ] (*)
Đặt y = x + 1
(*) trở thành
( y - 2 )( 2y - 5 )
= 2y2 - 5y - 4y + 10
= 2y2 - 9y + 10
\(y=x-1\Rightarrow x=y+1\)
\(x^3-2x^2+3x-4\)
\(=\left(y+1\right)^3-2\left(y+1\right)^2+3\left(y+1\right)-4\)
\(=y^3+3y^2+3y+1-2y^2-4y-2+3y+3-4\)
\(=y^3+y^2+2y-2\)
a) P(x)= ( 3x3-2x2) + ( 2x3-2x2+7x-2)
b)P(x)= (5x3+6x2+7x+3)-(10x2+5)
câu 1
a, P(x)=\(5x^2-2x^4+2x^3+3\)
\(P\left(x\right)=-2x^4+2x^3+5x^2+3\)
\(Q\left(x\right)=2x^4-5x^2-x+1-2x^3\)
\(Q\left(x\right)=2x^4-2x^3-5x^2-x+1\)
b, Ta có A(x)=P(x)+Q(x)
thay số A(x)=\(\left(-2x^4+2x^3+5x^2+3\right)+\left(2x^4-2x^3-5x^2-x+1\right)\)
=\(-2x^4+2x^3+5x^2+3+2x^4-2x^3-5x^2-x+1\)
\(=-x+4\)
c, A(x)=0 khi
\(-x+4=0\)
\(x=4\)
vậy no của đa thức là 4
câu 2
tự vẽ hình nhé
a, xét \(\Delta\) ABC cân tại A có AD là pg
=> AD vừa là dg cao vừa là đg trung tuyến ( t/c trong tam giác cân )
xét \(\Delta\) ADB vg tại D ( áp dụng định lí Py ta go trong tam giác vg ) có
\(AB^2=BD^2+AD^2\\ \Rightarrow BD^2=9\Rightarrow BD=3\)
Ta có D là trung đm của BC ( AD là đg trung tuyến ứng vs BC)
=> BD=CD=\(\dfrac{1}{2}BC\)
=> BC= 6cm
câu b đang nghĩ
1) \(2x^2-5x+3=2x^2-2x-3x+3=2x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\)
\(=\left(2x-3\right)\left(x-1\right)=\left(2x+2-5\right)\left(x+1-2\right)=\left(2\left(x+1\right)-5\right)\left(x+1-2\right)\)
\(=\left(2y-5\right)\left(y-2\right)\)