K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 9 2021

a) x2+y2-4x+4y+8=0

⇔ (x-2)2+(y+2)2=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)

b)5x2-4xy+y2=0

⇔ x2+(2x-y)2=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

c)x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0

⇔ (x-y)2+(y-1)2+(z-2)2=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-1=0\\z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(5x^2-4xy+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{4}{5}xy+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}y+\dfrac{4}{25}y^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

18 tháng 8 2017

\(x^2+y^2+26+10x+2y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)( do \(\left(x+5\right)^2\ge0;\left(y+1\right)^2\ge0\))

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+5=0\\y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-1\end{cases}}\)

5 tháng 11 2017

ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks

a: Ta có: \(x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{4}\)

b: Ta có: \(x^2+y^2-4x+y+5\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+y+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-2\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2 và \(y=-\dfrac{1}{2}\)