1. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Qua O là trung điểm của AM kẻ đường thẳng d sao cho d cắt cả 2 cạnh AB, AC. Gọi H, I, K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến d. Cmr BK CI=2AH 2...

TH

Trần Hà

28 tháng 8 2017

1. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Qua O là trung điểm của AM kẻ đường thẳng d sao cho d cắt cả 2 cạnh AB, AC. Gọi H, I, K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến d. Cmr BK+CI=2AH 2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳg đi qua 2 trung điểm M, N của AB, CD cắt các đường thằng AD, BC lần lượt tại P và Q. Cmr góc APM=góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

DN

dũng nguyễn đăng

19 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Qua O là trung điểm của AM kẻ đường thẳng d sao cho d cắt cả 2 cạnh AB, AC. Gọi H, I, K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến d. Cmr BK+CI=2AH

#Toán lớp 8

0

DN

dũng nguyễn đăng

19 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Qua G kẻ đường thẳng d sao cho d cắt cả hai cạnh AB, AC. Gọi H, K, L lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ các điểm A, B, C đến đường thẳng d. Chứng minh AH = BK + CL

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

19 tháng 9 2021

Gọi E là trung điểm KL; I là trung điểm AG

\(\left\{{}\begin{matrix}KE=EL\\BD=DC\end{matrix}\right.\Rightarrow ED\) là đtb hthang \(BCLK\left(BK//LC.do.cùng.\perp KL\right)\)

\(\Rightarrow ED=\dfrac{BK+CL}{2}\Rightarrow2ED=BK+CL\left(1\right)\)

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên \(GD=\dfrac{1}{2}AG\)

Mà \(AI=IG=\dfrac{1}{2}AG\) nên \(GD=AI=IG\)

Ta có \(ED//BK//LC\left(t/c.đtb\right)\Rightarrow ED\perp KL\left(BK\perp KL\right)\)

Áp dụng định lí Ta-lét cho \(AH//ED\left(\perp KL\right)\) ta có

\(\dfrac{AH}{ED}=\dfrac{AG}{GD}=2\Rightarrow AH=2ED\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AH=BK+CL\)

Đúng(3)

NT

Nguyễn Thị Thanh Thúy

1 tháng 1 2018 - olm

cho tam giác abc vuông tại A, kẻ AM là đường trung tuyến của tam giác. trên tia AM lấy điểm D sao cho MD=AM. GỌI K,I lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ B,C đến AD.

a. c/m: ABDC là hình chữ nhật,

b.c/m BI//CK

c. gọiE là giao điểm của AB và CI, đường thẳng qua M và // Ce cắt BE tại F. c/m: FE=FB. Gọi H là trung điểm ủa CK. c/m F,M,H thẳng hàng.

#Toán lớp 8

1

NS

Nhok Song Ngư

1 tháng 1 2018

a) ta có AM=MD (gt)

BM=MC (AM là trung tuyến của tam giác)

Mà AD cắt BC tai M

=> ABCD là hình bình hành

Mà \(\widehat{BAC}=90^{\sigma}\) (gt)

=> ABCD là hình chữ nhật

b) ta có \(BI\perp AD\) (gt)

lại có \(CK\perp AD\) (gt)

=> BI // CK

bn coi lại câu c có sai đề k, nếu đúng thì mk chỉ lm đc 2 câu trên thôi!

Chọn mk nha

Đúng(0)

LM

Lê Mộng nghi

27 tháng 7 2017 - olm

cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM . Gọi O là trung điểm của AM. qua O kẻ đường thẳng d cắt các cạnh AB và AC. Gọi AA' , BB' , CC' là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C đến đường thẳng d . CHỨNG MINH: AA'= BB'+CC'/2

#Toán lớp 8

1

TN

Trần Nhựt Huy

19 tháng 11 2017

Ta có: BB’ ⊥ d (gt)

CC’ ⊥ d (gt)

Suy ra: BB’ // CC’

Tứ giác BB’CC’ là hình thang

Kẻ MM’ ⊥ d

⇒ MM’ // BB’ // CC’

Nên MM’ là đường trung bình của hình thang BB’CC’

⇒MM′=BB′+CC′2(1)⇒MM′=BB′+CC′2(1)

Xét hai tam giác vuông AA’O và MM’O:

ˆOA′A=ˆOM′MOA′A^=OM′M^

AO = MO (gt)

ˆAOA′=ˆMOM′AOA′^=MOM′^ (đối đỉnh)

Do đó: ∆ AA’O = ∆ MM’O (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ AA’ = MM’ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AA′=BB′+CC′2AA′=BB′+CC′/2.

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 4 2019

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi 0 là trung điểm của AM. Qua O kẻ đường thẳng d cắt các cạnh AB, AC. Gọi AA', BB', CC' là các đường vuông góc kể từ A, B, C đến đường thẳng d.

Chứng minh rằng: AA' = (BB' + CC') / 2

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 4 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: BB' ⊥ d (gt)

CC' ⊥ d (gt)

Suy ra: BB'// CC'

Tứ giác BB'C'C là hình thang

Kẻ MM' ⊥ d ⇒ MM' // BB' // CC'

Lại có M là trung điểm của BC nên M' là trung điểm của B’C’

⇒ MM' là đường trung bình của hình thang BB'C'C

⇒ MM' = (BB' + CC') / 2 (1)

* Xét hai tam giác vuông AA'O và MM'O:

∠ (AA'O) = ∠ (MM' O) = 90 0

AO=MO (gt)

∠ (AOA') = ∠ (MOM' ) (2 góc đối đỉnh)

Do đó: ∆ AA'O = ∆ MM'O (cạnh huyền, cạnh góc nhọn)

⇒AA' = MM' (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AA' = (BB' + CC') / 2

Đúng(0)

CN

Cherry Nguyễn

16 tháng 7 2017

1, Cho tam giác ABC trung tuyến BD, CE.Gọi I, K lần lượt là trung điểm BE, CD. Gọi M và N lần lượt là giao điểm của BD, CE. C/m IM=MN=NK? 2, Cho tam giác ABC trung tuyến AM, điểm O là trung điểm của AM. Qua O kẻ đường thẳng d bất kì cắt AB và AC. Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu của A,B,C trên d. C/m BK+CI=2AH 3, Cho tam giác ABC. G là trọng tâm của tam giác, qua G kẻ đường thẳng d cắt AB và AC. Gọi H,K,L lần lượt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PT

pham thuy trang

14 tháng 9 2015 - olm

Cho tam giác ABC , có G là trọng tâm . Qua G kẻ đường thẳng d sao cho d thuộc cả 2 cạnh AB, AC . Gọi H,K,N lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ các góc A,B,C đến đường thẳng d . Chứng minh AH = BK + CN

#Toán lớp 8

0

TH

Trần Hưng

21 tháng 7 2021

Bài 13. (*) Cho ∆𝐴𝐵𝐶 nhọn có AM là đường trung tuyến. Gọi O là trung điểm AM. Qua O
vẽ đường thẳng d cắt các cạnh AB, AC. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ
B, A, C đến đường thẳng d. Chứng minh: AE = 𝐵𝐷+𝐶𝐹
2

#Toán lớp 8

0

NM

Nguyễn Mai Linh

3 tháng 9 2016 - olm

tam giác abc, trung tuyến am. o là trung điểm am. qua o kẻ d cắt ab và ac. gọi aa',bb',cc' là các đường vuông góc kẻ từ abc đến đường thẳng d. cmr aa'=bb'+cc'/2

#Toán lớp 8

1

TD

Thiều Đức Hùng

4 tháng 9 2016

=_=' !!!!!!!!!!!!!!!?????????????????????

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP