Cho B= 1/13(-65/x-7+26/x-7)
(Với x khác 7, x thuộc Z)
a, rút gọn B
b, tìm các số x nguyên để B nguyên.
Giúp mik với, mik gần gấp lắm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 8 2017
a,\(B=\dfrac{1}{13}\left(\dfrac{-65}{x-7}+\dfrac{26}{x-7}\right)\)
\(B=\dfrac{1}{13}\left(\dfrac{-65+26}{x-7}\right)\)
\(B=\dfrac{1}{13}\left(\dfrac{-39}{x-7}\right)\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
11 tháng 9 2021
ta có x nguyên khi a-5 là bội của 7
hay \(a-5=7k\text{ với k là số nguyên hay }a=7k+5\)
để \(\frac{1}{x}=\frac{7}{5-a}\text{ là số nguyên thì }5-a\text{ là ước của }7\text{ hay}\)
\(5-a\in\left\{\pm7,\pm1\right\}\Rightarrow a\in\left\{12,6,4,-2\right\}\)
12 tháng 9 2021
Thầy( cô) Nguyễn Minh Quang ơi, em ko hiểu ở chỗ '' Để \(\frac{1}{x}=\frac{7}{5-a}\)thì 5-a là ước của 7''
BO
9 tháng 1 2017
A = \(\frac{1}{13}\).\(\frac{-39}{x-7}\)= - \(\frac{39}{13\left(x-7\right)}\)= -\(\frac{3}{x-7}\)
A nhỏ nhất khi x - 7 = 3 => x = 10
A lơn nhất khi x - 7 = -3 => x = 4
2 tháng 5 2018
bạn làm được câu nào thì bạn làm giúp mk với nhé!
cảm ơn bạn nhiều
27 tháng 3 2018
Để \(B\in Z\Rightarrow5n+8⋮6n+7\)
\(\Rightarrow6.\left(5n+8\right)⋮6n+7\)
\(\Rightarrow30n+48⋮6n+7\)
\(\Rightarrow5.\left(6n+7\right)+13⋮6n+7\)
\(\Rightarrow13⋮6n+7\Rightarrow6n+7\inƯ\left(13\right)=\pm1;\pm13\)
b,GỌI Ư CLN\(\left(5n+8;6n+7\right)=d\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}5n+8⋮d\Rightarrow6.\left(5n+8\right)⋮d\Rightarrow30n+48⋮d\\6n+7⋮d\Rightarrow5.\left(6n+7\right)⋮d\Rightarrow30n+35⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(30n+48\right)-\left(30n+35\right)⋮d\)
\(\Rightarrow13⋮d\Rightarrow d=1;-1;13;-13\)
\(+d=13\Rightarrow6n+7⋮13\Rightarrow2.\left(6n+7\right)⋮13\)
\(\Rightarrow12n+14⋮13\)
\(\Rightarrow\left(12n+n\right)+\left(14-n\right)⋮13\)
\(\Rightarrow13n+\left(14-n\right)⋮13\)
\(\Rightarrow14-n=13k\)
\(\Rightarrow n=14-13k\)
Vậy \(n=14-13k\)thì B rút gọn đc
a, \(B=\dfrac{1}{13}\left(\dfrac{-65}{x-7}+\dfrac{26}{x-7}\right)\)
\(=\dfrac{1}{13}\left(\dfrac{-65+26}{x-7}\right)=\dfrac{1}{13}.\dfrac{-39}{x-7}=\dfrac{-3}{x-7}=-\dfrac{3}{x-7}\)
b, Để B đạt giá trị nguyên thì \(\dfrac{3}{x-7}\) phải đạt giá trị nguyên.
\(\Rightarrow x-7\inƯ\left(3\right)\Rightarrow x-7\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;6;8;10\right\}\)
Vậy...........
Chúc bạn học tốt!!!
\(B=\dfrac{1}{13}\left(\dfrac{-65}{x-7}+\dfrac{26}{x-7}\right)\)
\(B=\dfrac{-65}{13\left(x-7\right)}+\dfrac{26}{13\left(x-7\right)}\)
\(B=\dfrac{-65}{13x-91}+\dfrac{26}{13x-91}\)
\(B=\dfrac{-39}{13x-91}\)
\(B\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-65⋮x-7\\26⋮x-7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x-7\in UC\left(-65;26\right)\)
\(UCLN\left(-65;26\right)=13\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=13\Rightarrow x=20\\x-7=-13\Rightarrow x=-6\\x-7=1\Rightarrow x=8\\x-7=-1\Rightarrow x=6\end{matrix}\right.\)