Question

[thaoanh le thi thao]

help me

tìm gtln, gtnn của h/s

y=\(\sqrt{-x^2+4x+21}-\sqrt{-x^2+3x+10}\)

làm theo cách lop12 nhé

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

ĐKXĐ: \(-2\leq x\leq 5\)

Ta có:

\(y=\sqrt{-x^2+4x+21}-\sqrt{-x^2+3x+10}\)

\(\Rightarrow y'=\frac{4-2x}{2\sqrt{-x^2+4x+21}}-\frac{3-2x}{2\sqrt{-x^2+3x+10}}\)

PT \(y'=0\) có nghiệm \(x=\frac{1}{3}\)

Lập bảng biến thiên.

Thấy \(y(-2)=3\);\(y(5)=4\);\(y\left (\frac{1}{3}\right)=\sqrt{2}\)

Do đó, \(\left\{\begin{matrix} y_{\max}=4\Leftrightarrow x=5\\ y_{\min}=\sqrt{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Answer 2

[thaoanh le thi thao]

thank nha