Tìm các số a,b,c,đ,e,biết
a, a.b.c.d.e=2015 và a+b+c+d+d
Có chữ số tận cùng là 8 ?
b, Chờ a,b \(\in\) N , biết a và b chia cho 2015 có cùng số dư.Hỏi a-b có chia hết cho 2015 không ? vì sao ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 1 2017
a ) Nhân cả hai vế của A với 3 ta được :
3A = 3 ( 3 + 32 + 33 + ..... + 32015 + 32016 )
= 32 + 33 + 34 + ..... + 32016 + 32017 ( 1 )
Trừ cả hai vế của ( 1 ) cho A ta được :
3A - A = ( 32 + 33 + 34 + ..... + 32016 + 32017 ) - ( 3 + 32 + 33 + ..... + 32015 + 32016 )
2A = 32 + 33 + 34 + ..... + 32016 + 32017 - 3 - 32 - 33 - .....- 32015 - 32016
2A = 32017 - 3 => A = \(\frac{3\left(3^{2016}-1\right)}{2}\)
b ) Ta có : 32016 = ( 32 )1008 = 91008
Vì 92n có chữ số tận cùng là 1 => 91008 có chữ số tận cùng là 1
=> 32016 có chữ số tận cùng là 1
=> 32016 - 1 có chữ số tận cùng là 0
=> 3 ( 32016 - 1 ) có chữ số tận cùng là 0
=> \(\frac{3\left(3^{2016}-1\right)}{2}\) có chữ số tân cùng là 5
c ) chịu
Ta có: 2015 = 5.13.31 = 65.31 = 155.13 = 5.403 = 1.2015
Nếu tích a.b.c.d.e bằng 1 trong các tích trên thì các thừa số còn lại đều bằng 1
Mà 5 + 13 + 31 = 49; 65 + 31 = 96; 155 + 13 = 168; 5 + 403 = 408; 1 + 2015 = 2016 nên cộng thêm 2 hoặc 3 đơn vị nữa thì tổng a + b + c+ d+ e không thể tận cùng là 8
Vậy không có 5 số a; b; c; d; e thỏa mãn
b) Gọi a chia cho 2015 được thương là q, dư r => a = 2015q + r
b chia cho 2015 được thương là p dư r => b = 2015p + r
=> a - b = (2015q + r) - (2015p +r) = 2015.(q - p) chia hết cho 2015
Vậy a - b chia hết cho 2015