Thư viện của trường có khoảng 2000 bản sách.Nếu xếp 100 bản vào 1 tủ thì thừa 12 bản,nếu xếp 120 bản vào 1 tủ thì thiếu 108 bản.Nếu xếp 150 bản vào 1 tủ thì thiếu 138 bản.Hỏi thư viện có bao nhiêu bản sách?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 2 2022
Lời giải:
Gọi số sách của thư viện là $x$. ĐK: $x>2000$
Theo bài ra thì $x-12\vdots 100; x+108\vdots 120; x+138\vdots 150$
$\Rightarrow x-12\vdots 100, 120, 150$
$\Rightarrow x-12$ là BC$(100,120,150)$
$\Rightarrow x-12\vdots BCNN(100,120,150)$
$\Rightarrow x-12\vdots 600$
$\Rightarrow x-12\in\left\{2400; 3000; 3600;....\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{2412; 3012;3612;...\right\}$
Với những điều kiện đã cho thì không tính được chính xác 1 giá trị của số sách.
7 tháng 5 2015
gọi số sách của thư viện là a (quyển) (2000 < a < 3000)
Theo bài cho : a - 12 chia hết 100
a + 108 chia hết cho 12 => a + 108 - 120 chia hết cho 12 => a - 12 chia hết cho 12
a + 138 chia hết cho 150 => a + 138 - 150 chia hết cho 150 => a - 12 chia hết cho 150
=> a - 12 đều chia hết cho 100; 12; 150
=> a - 12 \(\in\) BC(100;12;150)
BCNN (100;12;150) = 300 => BC(100; 12; 150) = B(300) = {0; 300; 600; 900; 1200; 1500; 1800; 2100; 2400; 2700;3000;....}
Vì 2000 < a < 3000 => 1988 < a-12 < 2988
=> a - 12 = 2100 hoặc 2400 hoặc 2700
+) a - 12 = 2100 => a = 2112
+) a - 12 = 2400 => a = 2412
+) a - 12 = 2700 => a = 2712
Vậy số sách thư viện có thể là 2112 quyển hoặc 2412 quyển hoặc 2712 quyển
27 tháng 12 2017
Gọi a là số sách cần tìm(a>2000)
Theo đề bài có: a:100 dư 88 => a= 100.k +88 => a+12 \(⋮\)100
a:120 dư 108 => a= 120.q + 108 => a+12 \(⋮\)120
a:150 dư 138 => a= 150.h + 138 => a+12 \(⋮\)150
Suy ra a+12\(\in\)BC(100;120;150) và a+12>1988
100=22.52
120=23.3.5
150=2.3.52
BCNN(100;120;150)= 23.3.52=600
BC(100;120;150)=B(600)={0;600;1200;1800;2400;3000;...}
Vì a+12>1988
=> a+12 \(\in\){2400;3000;...}
=> a \(\in\){2388;2988...}
Vậy số sách của thư viện \(\in\){2388;2988...}