Cho hình chữ nhật ABCD. Có AB = 24cm, BC = 18cm. Trên cạnh AD lấy M sao cho MA =
2MD. Trên cạnh CD lấy N sao cho ND = 3NC. Tính diện tích BMN.
giải chi tiết nha cảm ơn các bạn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
24 tháng 8 2021
Ta có : \(\hept{\begin{cases}MA=12cm,MD=6cm\\ND=18cm,NC=6cm\end{cases}}\)
\(S_{BMN}=S_{ABCD}-S_{ABM}-S_{BCN}-S_{DMN}\)
\(=AB\times BC-\frac{AB\times AM}{2}-\frac{BC\times CN}{2}-\frac{DM\times DN}{2}=180cm^2\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
6 tháng 7 2021
Xét tg ABD và tg BCD có đường cao từ D->AB = đường cao từ B->CD nên
\(\frac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\frac{AB}{CD}=\frac{4}{5}\)
\(S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{BCD}\)
Chia \(S_{ABD}\) thành 4 phần bằng nhau thì \(S_{BCD}\) là 5 phần như thế
\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ABCD}}=\frac{S_{ABD}}{S_{ABD}+S_{BCD}}=\frac{4}{4+5}=\frac{4}{9}\Rightarrow S_{ABD}=\frac{4xS_{ABCD}}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{BCD}}{S_{ABCD}}=\frac{5}{9}\Rightarrow S_{BCD}=\frac{5xS_{ABCD}}{9}\)
Ta có \(\frac{AM}{MD}=2\Rightarrow\frac{AM}{AD}=\frac{2}{3};\frac{NC}{BN}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{NC}{BC}=\frac{3}{5}\)
Xét tg ABM và tg ABD có chung đường cao từ B->AD nên
\(\frac{S_{ABM}}{S_{ABD}}=\frac{AM}{AD}=\frac{2}{3}\Rightarrow S_{ABM}=\frac{2xS_{ABD}}{3}=\frac{2}{3}x\frac{4xS_{ABCD}}{9}=\frac{8xS_{ABCD}}{27}\)
Xét tg CDN và tg BCD có chung đường cao tư D->BC nên
\(\frac{S_{CDN}}{S_{BCD}}=\frac{CN}{BC}=\frac{3}{5}\Rightarrow S_{CDN}=\frac{3}{5}xS_{BCD}=\frac{3}{5}x\frac{5xS_{ABCD}}{9}=\frac{S_{ABCD}}{3}\)
Ta có
\(S_{BMDC}=S_{ABCD}-S_{ABM}=S_{ABCD}-\frac{8xS_{ABCD}}{27}=\frac{19xS_{ABCD}}{27}\)
\(S_{ABND}=S_{ABCD}-S_{CDN}=S_{ABCD}-\frac{S_{ABCD}}{3}=\frac{2xS_{ABCD}}{3}\)
\(\Rightarrow S_{BMDC}-S_{ABND}=\frac{19xS_{BCD}}{27}-\frac{2xS_{ABCD}}{3}=\frac{S_{ABCD}}{27}=72\Rightarrow S_{ABCD}=27x72=1944cm^2\)
12 tháng 8 2021
S.ABCD là :30 x 20 : 2 =300
S.ACB là : 300 : 2 = 150 (cm2)
S.CMB là : 150 : 2 = 75 (cm2)
S.MBN là : 75 : 3 = 25 (cm2)
S.AMNCD là : 300 - 25 = 275 (cm2)
8 tháng 1 2017
Kí hiệu diện tích là S
Vì : \(BM=\frac{1}{2}BC\Rightarrow BM=18\times\frac{1}{2}=9\left(cm\right)\)
\(CN=\frac{1}{3}CD\Rightarrow CN=24\times\frac{1}{3}=8\left(cm\right)\)
Cạnh DN dài là : 24 - 8 = 16 ( cm )
SABM là : 24 x 9 : 2 = 108 ( cm2 )
SMCN là : 9 x 8 : 2 = 36 ( cm2 )
SADN là : 18 x 16 : 2 = 164 ( cm2 )
SABCD là : 24 x 18 = 432 ( cm2 )
Vậy SAMN là : ... ( tự lm )
Nếu MA=2MD thì AD sẽ được chia ra làm 3 phần bằng nhau=>MD = 18: 3=6(cm)
ND=3NC=>NC=24:4=6(cm)
Diện tích tam giác ABM là:
6 x 2 x 24 : 2= 144(cm2)
Diện tích tam giác BCN là:
6 x 18 :2=54(cm2)
Diện tích tam giác DNM là:
6 x 3 x 6 :2 =54(cm2)
Diện tích tam giác BNM là:
24 x 18 - (54+54+144)=180(cm2)
Đ/S:180cm2