cho tam giác \(\widehat{ABC}\)(AB bé AC ). gọi M là trung điểm của BC vẽ BH vuông góc AM ( H \(\in\) AM) và CK vuông góc AM ( K \(\in\)AM )
a) tính BH // Ck
b) BH = CK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 2 2020
a) Xét tgiac BHM và CKM có:
+ góc BHM = CKM = 90 độ
+ góc BMH = CMK (hai góc đối đỉnh)
+ BM = CM
=> tgiac AHM = CMK (ch-gn)
=> BH = CK (đpcm)
b) Vì tgiac AHM = CMK (cmt) => HM = MK => M là trung điểm HK
7 tháng 7 2017
Xét \(\Delta\)BMH và \(\Delta\)CMK có:
Góc BHM = góc CKM = 90 độ ( do BH \(⊥\)AM, CK \(⊥\)AM)
Góc M1 = góc M2 ( đối đỉnh)
BM = CM (M là trung điểm BC)
=> \(\Delta\)BMH = \(\Delta\)CMK (cạnh huyền.góc nhọn)
=> BH = CK (2 cạnh tương ứng) (dpcm)
NG
13 tháng 2 2021
B C A M H K GT KL ABC:AB<AC M là trung điểm của BC BH AM(H AM) CK AM(K AM
\(\text{Phần kết luận thì bạn tự viết nha do mình chưa biết câu hỏi}\)
\(\text{Nếu bài có hỏi là chứng minh }\Delta BHM=\Delta CKM\text{ thì mình sẽ chứng minh hộ luôn nha}\)
\(\text{Do M là trung điểm của BC}\left(gt\right)\Rightarrow BM=CM\)
\(\text{Do }BH\perp AM\Rightarrow\widehat{BHM}=90^o\left(1\right)\)
\(\text{Do }CK\perp AM\Rightarrow\widehat{CKM}=90^o\left(2\right)\)
\(\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^o\)
\(\text{Xét }\Delta BHM\text{ và }\Delta CKM\text{ có:}\)
\(\)\(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\left(cmt\right)\left(3\right)\)
\(BM=CM\left(cmt\right)\left(4\right)\)
\(\)\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(5\right)\)
\(\text{Từ (1),(2) và (3)}\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(g.c.g\right)\)
3 tháng 4 2017
a) Tam giác ABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>BC2=32+42=25
=>BC=5
Vậy BC=5 cm
b) Xét tam giác BHM vuông tại H và tam giác CKM vuông tại K có
MC=MB( vì M là trung điểm của BC)
CMK=BHM( 2 góc đối đỉnh)
=> tam giác BHM= tam giác CKM ( cạnh huyền- góc nhọn)
c) Xét tam giác HMI vuông tại I có HM>HI ( cạnh huyền lớn nhất) (1)
Có tam giác BHM= tam giác CKM ( câu b)
=>HM=MK (2)
Từ (1) và (2) =>MK>HI
d) Có \(\Delta BHM=\Delta CKM\)( theo câu b)
=> BH=KC
Xét tam giác BKC có KC+BK>BC ( bất đẳng thức tam giác) (3)
Thay BH=KC vào (3) ta có BH+BK>BC
a)Theo đề bài ta có:
góc CKM=90 độ (do CK vuông góc với AM)
góc BHM=90 độ (do BH vuông góc với AM)
Do đó góc CKM= góc BHM
Mà chúng lại ở vị trí so le trong nên suy ra BH//CK
b)Do BH//CK(theo câu a) nên KCM=HBM(so le trong)
Xét tam giác MKC và tam giác MHB:
KCM=HBM(CMT)
MC=MB(do M là trung điểm của đoạn BC)
CMK=HMB(đối đỉnh)
Do đó tam giác MKC=tam giác MHB(g.c.g)
=> BH=CK(hai cạnh tương ứng)