Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3
Trả lời:
a) Xét ΔAKC,ΔAHBΔAKC,ΔAHB có :
AKCˆ=AHBˆ(=90O)AKC^=AHB^(=90O)
AB=AC(ΔABC cân tại A)AB=AC(ΔABC cân tại A)
Aˆ:chungA^:chung
=> ΔAKC=ΔAHBΔAKC=ΔAHB (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
~Học tốt!~
Bài 1 : a) Xét ΔAKC,ΔAHBΔAKC,ΔAHB có :
AKCˆ=AHBˆ(=90O)AKC^=AHB^(=90O)
AB=AC(ΔABC cân tại A)AB=AC(ΔABC cân tại A)
Aˆ:chungA^:chung
=> ΔAKC=ΔAHBΔAKC=ΔAHB (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
Bài 2
a, Xét tam giác OBN và tam giác MAO ta có:
OB=OA( giả thiết)
góc OBN= góc OAM=90 độ
có chung góc O
⇒⇒tam giác OBN = tam giác OAM( cạnh góc vuông/ góc nhọn kề cạnh)
suy ra: ON=OM(hai cạnh tương ứng)
+ vì OA=OB và ON=OM
suy ra : OM-OB=ON-OA
suy ra : BM=AN
b, theo câu a ta có :
tam giác OBN= tam giác OAM
suy ra : góc ANH = góc BMH( hai góc tương ứng )
xét tam giác HMB và tam giác HAN ta có
BN=AN
góc HAN = góc HBM = 900
góc ANH = góc HBM
suy ra: tam giác BMH = tam giác ANH(cạnh góc vuông/ góc nhọn kề cạnh)
suy ra : HB=HA(hai cạnh tương ứng)
xét tam giác OHA và tam giác OHB ta có
OA=OB(giả thiết)
HB=HA
OH là cạnh chung
suy ra: tam giác OHA = tam giác OHB(c.g.c)
suy ra: góc BOH= góc AOH( hai góc tương ứng)
vậy OH là tia phân giác của góc xOy
c, xét tam giác MOI và tam giác NOI ta có :
OM=On ( giả thiết)
góc BOH= góc HOA
Oi là cạnh chung
suy ra tam giác MOI= tam giác NOI(c.g.c)
suy ra góc MIO = góc NIO (hai góc tương ứng)
mà góc MIO + góc NIO = 1800 ( hai góc kề bù)
nên OI vuông góc với MN
áp dụng định lý của hai đường thẳng vuông góc ta có ba điểm O,H,I thẳng hàng
Bài 3 mình không biết làm :)))
Chúc bạn học tốt ~!
xét tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC(t/c tam giác cân)
=>^ABC=^ACB(t/c tam giác cân)
xét tam giác BAH và tam giác CAK
^A chung
AB=AC(cmt)
^AHB=^AKC
=> tam giác BAH = tam giác CAK(gcg)
=>BH=CK(2 cạnh tương ứng)
=>CH=BK (2 cạnh tương ứng)
b) bạn kiểm tra lại đề bài câu b nhé ! mik chưa thấy dữ kiện nào nói về điểm D cả
c) Ta có : AB=BK+AK
AC=CH+AH
mà AB=AC(cmt);CH=BK(cmt)
=> AK=AH
xét tam giác KAO và tam giác HAO
AK=AH(cmt)
^AKO=^AHO=90o
AO-cạnh chung
=> tam giác KAO = tam giác HAO (ch-cgv)
=>^KAO=^HAO(2 góc tương ứng)
=>^BAI=^CAI
xét tam giác BAI và tam giác CAI
AB=AC(cmt)
^BAI=^CAI(cmt)
AI-cạnh chung
=> tam giác BAI = tam giác CAI
=>^AIB=^AIC ( 2 góc tương ứng)
mà ^AIB+^AIC=180o(kề bù)
=> ^AIB=^AIC=90o
=>AI vuông góc BC
bài 2 bạn tham khảo tại link này
https://h o c 2 4.vn/hoi-dap/question/494804.html
nhớ viết liền từ h o c 2 4 nha! vì olm ko cho viết
a,xét 2 tam giác ABH và ACK
2 tam giác này bằng nhau theo trường hợp ch-gn
suy ra BH=CK
a: Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)(ΔABM=ΔACN)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>HB=KC và AH=AK
c: Sửa đề: HB cắt KC tại O
Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có
BM=CN
HB=KC
Do đó: ΔHBM=ΔKCN
=>\(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)
Ta có: \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)
\(\widehat{OBC}=\widehat{HBM}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{OCB}=\widehat{KCN}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=>ΔOBC cân tại O
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC
=>AO\(\perp\)BC
Xét ΔABO và ΔACO có
AO chung
AB=AC
BO=CO
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
=>AO là phân giác của góc BAC