K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 10 2019

Tớ hướng dẫn câu A thui, mấy câu còn lại làm tương tự

A = 9 + 99 + 999 + ... + 99...9(10 chữ số 9)

Ta để ý: 9 = 101 - 1

              99 = 102 - 1 

              999 = 103 - 1

..... 

99..9(10 chữ số 9) = 1010 - 1

Công thức tổng quát: \(\overline{aa...aa}=\frac{a}{9}\left(10^n-1\right)\) với n là số chữ số của aa..aa

Suy ra tổng A = 101 + 102 + 103 + ... + 1010 - 10

=> A = 11111111110 - 10 = 111111111100

B,C làm tương tự với công thức tổng quát

25 tháng 2 2017

hoi vo van

11 tháng 9 2021

đúng òi vớ va vớ vẩn

12 tháng 12 2015

 

a+b+1 = 111..11(2n) +444...44(n) + 1 =111...11(n).10n + 111...11(n) +4.111..11(n) +1

                                                       = 111...11(n).(10n-1)  +6.111..11(n) +1 

                                                      = 333...332(n) +2.333...33(n) +1  = ( 333.....3(n)+1)2   dpcm

9 tháng 3 2015

Đặt 111....1<n chữ số 1> là k
Ta có: 111......1<2n chữ số 1>=k.10^n + k
Vì :10^n = 9k + 1
11......1<2n chữ số 1>= k.<9k + 1> +k = 9k^2+k+k = 9k^2 + 2k
Ta có 444........4<n chữ số 4>=4k
vậy a+b+1= 9k^2 +2k+4k+1 = <3k>^2 +2.3k.1 +1^2 = <3k +1>^2
Vậy a+b+1 là một số chính phương

9 tháng 3 2015

Đặt 111....1<n chữ số 1> là k
Ta có: 111......1<2n chữ số 1>=k.10^n + k
Vì :10^n = 9k + 1
11......1<2n chữ số 1>= k.<9k + 1> +k = 9k^2+k+k = 9k^2 + 2k
Ta có 444........4<n chữ số 4>=4k
vậy a+b+1= 9k^2 +2k+4k+1 = <3k>^2 +2.3k.1 +1^2 = <3k +1>^2
Vậy a+b+1 là một số chính phương

 

26 tháng 3 2017

Đặt 111....1<n chữ số 1> là k
Ta có: 111......1<2n chữ số 1>=k.10n + k
Vì :10n = 9k + 1
11......1<2n chữ số 1>= k.<9k + 1> +k = 9k2+k+k = 9k2 + 2k
Ta có 444........4<n chữ số 4>=4k
Vậy a+b+1= 9k2 +2k+4k+1 = <3k>2 +2.3k.1 +12 = <3k +1>2
Vậy a+b+1 là một số chính phương