Cho pt: $x^3-\left(2m 1\right)x^2-\left(3m^2-6m 2\right)x 3m^2-4m 2=0$ â/ CMR: pt đã cho luôn có 3 nghiệm phân biệt \(x

NT

Nguyen Thi Trinh

9 tháng 8 2017

Cho pt: $x^3-\left(2m+1\right)x^2-\left(3m^2-6m+2\right)x+3m^2-4m+2=0$ â/ CMR: pt đã cho luôn có 3 nghiệm phân biệt $x_1;x_2;x_3$ với mọi giá trị của m (Trong đó có 1 nghiệm không phụ thuộc vào m) b/ Tìm m để biểu thức $E=x_1+\left|x_2-x_3\right|$ đạt GTNN Giúp mk nhanh nha...camon nhìu <3...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

NM

Nott mee

4 tháng 1 2022

cho pt: $x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-3m=0$

tìm m để pt có 2 nghệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn $1< x_1< x_2< 6$

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

4 tháng 1 2022

PT có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow\Delta=\left(2m-3\right)^2-4\left(m-3\right)=9>0$

Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Ta có $\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2m-3+3}{2}=m\\x_2=\dfrac{2m-3-3}{2}=m-3\end{matrix}\right.$

Ta thấy $m>m-3$ nên $1< m-3< m< 6\Leftrightarrow4< m< 6$

Vậy $4< m< 6$ thỏa yêu cầu đề

Đúng(3)

BC

Big City Boy

19 tháng 12 2021

Cho PT: $x^2-\left(3m-1\right)x+2m^2-m=0$. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: $x_1=x_2^2$

#Toán lớp 9

0

L

Lizy

10 tháng 1

cho $x^2-2\left(m-1\right)x-2m=0$ (m tham số). CMR: PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi `x_1 ;x_2` là 2 nghiệm của PT, tìm tất cả giá trị m để $x_1^2+x_1-x_2=5-2m$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1

$x^2-2\left(m-1\right)x-2m=0$

$\text{Δ}=\left(-2m+2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2m\right)$

$=4m^2-8m+4+8m=4m^2+4>=4>0\forall m$

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Đúng(1)

KA

Khánh Anh

31 tháng 7 2018 - olm

B1: Cho pt $x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0$(1)a. Tìm m để (1) có 2 nghiệm dương b. Gọi $x_1,x_2$là 2 nghiệm của (1). Tìm m để A=$\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2$nhận GT nguyênB2: cho pt $x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0$(1)a. Tìm m để (1) có 2 nghiệm trái dấub. Tìm m để nghiệm này bằng bình phương nghiệm kiaB3: cho pt $x^2-\left(3m+1\right)x+2m^2+m-1=0$(1)a. cmr pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt \(\forall...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NN

nguyen ngoc son

30 tháng 4 2022

cho phương trình $x^2+\left(2m-1\right)x+m^2-3m-4=0$(1)

xác định các giá trị của m để pt (1) cóhai nghiệm phân biệt x1,x2 tmđk$\left|x_1-x_2\right|-2=0$

#Toán lớp 9

3

NB

Nguyễn Bá Mạnh

30 tháng 4 2022

Để pt 1 có 2 nghiệm phân biệt =>$\Delta$>0

<=> (2m-1(²- 4(m²-3m-4( >0

<=> 4m²- 4m + 1 - 4m²+12m+16 > 0

<=>8m +17>0

<=> m>-17/8

=> theo hệ thức Vi ét ta có

x₁+x₂=-2m+1 *

x₁.x₂=m²-3m-4 *

Theo bài ra ta có pt

|x1−x2|−2=0

<=> |x1−x2|=2

<=> (x1-x2(²=2²

<=>x_{1^{2 -}}2x₁.x₂ + x_2² = 4

<=> (x₁+ x₂ > ²- 4 x₁x₂= 4 <**>

Thay *,* vào <**> ta được :

(-<2m-1>>²- 4<m²-3m-4> = 4

<=> 4m²-4m+1 - 4m²+12m+16=4

<=> 8m + 17= 4

<=> 8m = 13

<=> m= 13/8 < t/m >

Vậy m = 13/8 là giá trị cần tìm

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 4 2022

Lời giải:

Để pt có 2 nghiệm pb thì:

$\Delta'=(2m-1)^2-4(m^2-3m-4)=8m+17>0\Leftrightarrow m> \frac{-17}{8}$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=1-2m$

$x_1x_2=m^2-3m-4$

Khi đó:

$|x_1-x_2|-2=0$

$\Leftrightarrow |x_1-x_2|=2$

$\Leftrightarrow (x_1-x_2)^2=4$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=4$
$\Leftrightarrow (1-2m)^2-4(m^2-3m-4)=4$

$\Leftrightarrow 8m+17=4$

$\Leftrightarrow m=\frac{-13}{8}$ (tm)

Đúng(2)

HG

Hương Giang

12 tháng 4 2021

Cho phương trìn x^2-(3m-1)x+2m^2+2m=0 (1)

a) giải phương trình với m = 1

b) tìm giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho $\left|x_1-x^{ }_2\right|=2$

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 4 2021

a. Bạn tự giải

b.

$\Delta=\left(3m-1\right)^2-4\left(2m^2+2m\right)=m^2-14m+1$

Pt có 2 nghiệm pb khi $m^2-14m+1>0$ (1)

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3m-1\\x_1x_2=2m^2+2m\end{matrix}\right.$

$\left|x_1-x_2\right|=2\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=4$

$\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4$

$\Leftrightarrow\left(3m-1\right)^2-4\left(2m^2+2m\right)=4$

$\Leftrightarrow m^2-14m-3=0\Rightarrow m=7\pm2\sqrt{13}$ (đều thỏa mãn (1))

Đúng(0)

GV

Giáp Văn Long

14 tháng 3 2022 - olm

Cho phương trình: $x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-3m=0$ a) CMR phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ thoả mãn \(1 x_1 x_2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

LS

Lê Song Phương

14 tháng 3 2022

a) Xét pt $x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-3m=0$

Ta có $\Delta=\left[-\left(2m-3\right)^2\right]-4.1\left(m^2-3m\right)$$=4m^2-12m+9-4m^2+12m$$=9>0$

Vậy pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Câu b mình nhìn không rõ đề, bạn sửa lại nhé.

Đúng(0)

NL

ngọc linh

19 tháng 5 2022

Cho PT $x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2m=0$ ( m là tham số). Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ ( với $x_1< x_2$) thảo mãn $\left|x_1\right|=3\left|x_2\right|$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 6 2023

|x1|=3|x2|

=>|2m+2-x2|=|3x2|

=>4x2=2m+2 hoặc -2x2=2m+2

=>x2=1/2m+1/2 hoặc x2=-m-1

Th1: x2=1/2m+1/2

=>x1=2m+2-1/2m-1/2=3/2m+3/2

x1*x2=m^2+2m

=>1/2(m+1)*3/2(m+1)=m^2+2m

=>3/4m^2+3/2m+3/4-m^2-2m=0

=>m=1 hoặc m=-3

TH2: x2=-m-1 và x1=2m+2+m+1=3m+3

x1x2=m^2+2m

=>-3m^2-6m-3-m^2-2m=0

=>m=-1/2; m=-3/2

Đúng(0)

C

Ctuu

18 tháng 3 2022

Chp pt: $x^2-\left(2m+3\right)m^2+3m+2=0$

1)CM pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

2)Tìm m để pt có 1 nghiệm bằng 2.Tìm nghiệm còn lại

3)Xác định m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn: $-3< x_1< x_2< 6$

4)Xác định m để pt có 1 nghiệm bằng bình phương nghiệm kia

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP