Cho đường tròn tâm (O) và điểm A. H ãy dựng một cát tuyến APQ sao cho tổng khoảng cách từ các giao điểm của cát tuyến với (O) đến A làa/ lớn nhất ...

NM

Nguyễn Mai Tường Vy

7 tháng 1 2015 - olm

Cho đường tròn tâm (O) và điểm A. H ãy dựng một cát tuyến APQ sao cho tổng khoảng cách từ các giao điểm của cát tuyến với (O) đến A là

a/ lớn nhất b/ bé nhất

#Toán lớp 9

0

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

9 tháng 4 2021 - olm

Cho một điểm A ở ngoài đường tròn (O). Kẻ hai cát tuyến AMN và APQ tới đường tròn sao cho MN > PQ. Dựng đường tròn (O ; OA). Kẻ hai dây AD và AF của đường tròn lớn tiếp xúc với đường tròn nhỏ tại B và C. Cát tuyến AMN và cát tuyến APQ cắt đường tròn lớn ở E và H. a) Chứng minh AD = AF; b) Chứng minh AE > AH; c) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn; d) So sánh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

12

NN

Nhật Nam

22 tháng 8 2021

a) AD và AF cách đều tâm O nên chúng bằng nhau.

b) Kẻ OI $⊥$ MN, OK $⊥$ PQ.

Trong đường tròn nhỏ, ta có: MN > PQ $\Rightarrow$ OI < OK.

(Dây lớn hơn thì gần tâm hơn)

Trong đường tròn lớn, OI < OK $\Rightarrow$ AE > AH.

(Dây gần tâm hơn thì lớn hơn)

c) A, B, O, C cách đều trung điểm AO.

d) $O I < O K \Rightarrow \frac{O I}{O A} < \frac{O K}{O A}$

$\Rightarrow \sin \hat{O A I} < \sin \hat{O A K} \Rightarrow \hat{O A I} < \hat{O A K} \Rightarrow \hat{O A E} < \hat{O A H} .$

Đúng(0)

PV

Phương Vy

22 tháng 8 2021

a) AD và AF cách đều tâm O nên chúng bằng nhau.

b) Kẻ OI $\bot$ MN, OK $\bot$ PQ.

Trong đường tròn nhỏ, ta có: MN > PQ $\Rightarrow$ OI < OK.

(Dây lớn hơn thì gần tâm hơn)

Trong đường tròn lớn, OI < OK $\Rightarrow$ AE > AH.

(Dây gần tâm hơn thì lớn hơn)

c) A, B, O, C cách đều trung điểm AO.

d) $OK\Rightarrow\frac{OI}{OA}<\frac{OK}{OA}$

$\Rightarrow \sin{\widehat{OAI}}< \sin{\widehat{OAK}} \Rightarrow \widehat{OAI}<\widehat{OAK} \Rightarrow \widehat{OAE}<\widehat{OAH}.$

Đúng(0)

DT

đoàn thuỳ dương

4 tháng 9 2014 - olm

cho điểm A nằm ngoài đường tròn taamO. kẻ hai cát tuyến AMN và APQ sao cho MN>pq. dựng đường tròn tâm O bán kính OA. kẻ hai dây AD và AF của đường tròn lớn tiếp xúc với đường tròn nhỏ tại B và C. cát tuyến AMN và APQ cắt đường tròn lớn tại E và F.so sánh góc OAE và góc OAH

#Toán lớp 9

0

FY

forever young

13 tháng 11 2018 - olm

cho đường tròn (O;R) và một điểm M cách O một khoảng 2R dựng hai tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD bất kì gọi I là trung điểm của CD gọi K là giao điểm của AI với đường tròn (O) tìm vị trí của cát tuyến MCD để diện tích tam giác MDK lớn nhất

làm ơn giúp mk đi mai mk phải nộp rồi

#Toán lớp 9

0

BC

Big City Boy

25 tháng 10 2021

Xét đường thẳng d cố định ở ngoài đường tròn (O;R). Khoảng cách từ O đến d không nhỏ hơn $R\sqrt{2}$. Từ 1 điểm M thuộc d dựng các tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn tâm O (A, B là các tiếp điểm). Dựng cát tuyến MCD( tia MC nằm giữa hai tia MO, MA và MC<MD). Gọi E là trung điểm của CD. H là giao điểm của AB và MOCM: a) Các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DH

Đỗ Hoàng

5 tháng 4 2021

cho đường tròn tâm o P là điểm nằm ngoài đường tròn,Kẻ cát tuyến PAB ( A nằm giữa P và B ) của đường tròn O .Dựng 2 tiếp tuyến PE,PF với đường tròn O( E,F là các tiếp điểm F thuộc cung nhỏ AB).Gọi D là điểm nằm giữa cung lớn AB .GỌI I là giao điểm giữa 2 đường thẳng DF và AB .CMR IB. EA=IA.EB ( ai làm đc là thần đồng ko nói...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MH

Minh Hoàng

16 tháng 11 2021

Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm trên đường thẳng d cố định không giao nhau với đường tròn sao cho khoảngcách từ tâm O đến d nhỏ hơn 2R. Từ M kẻ cát tuyến MAB không đi qua O, A nằm giữa M và B và hai tiếp tuyến MC, MDđến đường tròn. Gọi H là trung điểm của dây AB.a) Chứng minh M, C, O, H, D cùng thuộc một đường tròn.b) Nêu cách dựng điểm M trên d sao cho góc xen giữa hai tiếp tuyến MC, MD là 600. Khi đó,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MH

Minh Hoàng

17 tháng 11 2021

Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm trên đường thẳng d cố định không giao nhau với đường tròn sao cho khoảngcách từ tâm O đến d nhỏ hơn 2R. Từ M kẻ cát tuyến MAB không đi qua O, A nằm giữa M và B và hai tiếp tuyến MC, MDđến đường tròn. Gọi H là trung điểm của dây AB.a) Chứng minh M, C, O, H, D cùng thuộc một đường tròn.b) Nêu cách dựng điểm M trên d sao cho góc xen giữa hai tiếp tuyến MC, MD là 600. Khi đó,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

AB

A bùi

22 tháng 4 2023

Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn( A,B các tiếp điểm) kẻ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D ) a)C/M tứ giác MAOB nội tiếp b) C/M MA^2 =MC.MD c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. CM tứ giác CHOD nội tiếp

#Toán lớp 9

1