Cho :
A = \(\dfrac{n-5}{n+1}\) ( n\(\in\) Z ; n \(\ne\) 1 )
CM :
a, A\(\in\) Z
b. A tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 5 2022
a, \(A=\dfrac{5n-4-4n+5}{n-3}=\dfrac{n+1}{n-3}=\dfrac{n-3+4}{n-3}=1+\dfrac{4}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
11 tháng 5 2022
a.\(A=\dfrac{2n+1}{n-3}+\dfrac{3n-5}{n-3}-\dfrac{4n-5}{n-3}\)
\(A=\dfrac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)
\(A=\dfrac{n+1}{n-3}\)
\(A=\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{4}{n-3}\)
\(A=1+\dfrac{4}{n-3}\)
Để A nguyên thì \(\dfrac{4}{n-3}\in Z\) hay \(n-3\in U\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
n-3=1 --> n=4
n-3=-1 --> n=2
n-3=2 --> n=5
n-3=-2 --> n=1
n-3=4 --> n=7
n-3=-4 --> n=-1
Vậy \(n=\left\{4;2;5;7;1;-1\right\}\) thì A nhận giá trị nguyên
b.hemm bt lèm:vv
ND
2
11 tháng 4 2023
Ta có : \(A=\dfrac{n+2}{n-5}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{n-5+7}{n-5}=\dfrac{n-5}{n-5}+\dfrac{7}{n-5}\)
\(\Rightarrow A=1+\dfrac{7}{n-5}\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{7}{n-5}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\left(n-5\right)\inƯ\left(7\right)\)
mà \(Ư\left(7\right)=\left(\pm1;\pm7\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(6;4;12;-2\right)\)
\(Vậy...\)
VP
2
27 tháng 4 2017
ĐỀ SAI: CHỈNH x THÀNH n nhé:
\(A=\dfrac{n+2}{n-5}=\dfrac{n-5+7}{n-5}=1+\dfrac{7}{n-5}\)
Để A nguyên thì \(\dfrac{n+2}{n-5}\)phải nguyên <=> \(\dfrac{7}{n-5}\)nguyên <=> 7 chia hết cho n-5 hay n-5 là Ư(7)
Mà Ư(7)={-7;-1;1;7}
Ta có bảng sau:
| n-5 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -2(TM) | 4(TM) | 6(TM) | 12(TM) |
Vậy n={-2;4;6;12} thì A nguyên
27 tháng 4 2017
Để \(A\in Z\) thì \(n+2⋮n-5\)
\(\Rightarrow\left(n-5\right)+7⋮n-5\)
mà \(n-5⋮n-5\)
\(\Rightarrow7⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow n-5\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{6;4;12;-2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{6;4;-2;12\right\}\) thì A \(\in Z.\)
TN
29 tháng 4 2017
BÀi 1
Để A \(\in\) Z
=>\(\left(n+2\right)⋮\left(n-5\right)\)
=>\([\left(n-5\right)+7]⋮\left(n-5\right)\)
=>\(7⋮\left(n-5\right)\)
=>\(n-5\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
=>\(n\in\left\{6;13;4;-2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{6;13;4;-2\right\}\)
NN
0
NN
1
N
3 tháng 8 2017
Ta có : \(A=\dfrac{n-5}{n+1}=\dfrac{n+1-6}{n+1}=\dfrac{n+1}{n+1}-\dfrac{6}{n+1}\)\(\Rightarrow A=1-\dfrac{6}{n+1}\)
để A tối giản \(\Leftrightarrow1-\dfrac{6}{n+1}\) tối giản
\(\Rightarrow\dfrac{6}{n+1}\) tối giản => ƯCLN (6;n+1)=1
\(\Leftrightarrow n+1\ne6k\Leftrightarrow n\ne6k-1\)
Vậy \(n\ne6k-1\) để A tối giản
tik mik nha !!!
3 tháng 7 2018
1.a) để A là số hữu tỉ thì 2n+3 nguyên và n - 1 khác 0
từ hai điều kiện trên suy ra n nguyên và n khác 1
b) để A nguyên thì 2n+3 ⋮ n - 1
⇒ 2(n - 1) +5 ⋮ n - 1
⇒ 5 ⋮ n - 1
⇒n ∈ {-4; 0; 2; 6}
2. x < y ⇔ \(\dfrac{a}{n}< \dfrac{b}{n}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a}{2n}< \dfrac{a+b}{2n}< \dfrac{2b}{2n}\Leftrightarrow x< z< y\)