Tìm hai số, biết rằng tổng của chúng bằng 68 và \(\dfrac{3}{4}\) số thứ nhất bằng \(\dfrac{2}{3}\) số thứ hai.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VP
0
TG
4 tháng 4 2022
số thứ nhất giảm đi 13 đơn vị , và số thứ 2 tăng 16 đơn vị thì tổng của 2 số là:
116 -13+16 = 119
tổng số phần bằng nhau là:
3+4 = 7 (phần)
số thứ nhất là
(116 : 7 . 3) - 13 = 49,7
số thứ 2 là
116- 49,7 = 66,3
ND
1
10 tháng 12 2023
Bài 1:
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a,b
Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai nên a=4b(1)
Tổng của hai số là 100 nên a+b=100(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=4b\\a+b=100\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4b+b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{100}{5}=20\\a=4\cdot20=80\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Gọi hai số cần tìm là a,b
Hiệu của hai số là 10 nên a-b=10(4)
Hai lần số thứ nhất bằng ba lần số thứ hai nên 2a=3b(3)
Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b=20\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b-2a+3b=20\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\2a=3\cdot20=60\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=20\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)
Chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 3 nên b-a=3(5)
Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì tổng của số mới lập ra và số ban đầu là 77 nên ta có:
\(\overline{ab}+\overline{ba}=77\)
=>\(10a+b+10b+a=77\)
=>11a+11b=77
=>a+b=7(6)
Từ (5) và (6) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a+b=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b+a+b=5+7\\a+b=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2b=12\\a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a=7-6=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 16
31 tháng 12 2021
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{b}{\dfrac{11}{9}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{7}{6}+\dfrac{11}{9}+\dfrac{3}{2}}=\dfrac{420}{\dfrac{35}{9}}=108\)
Do đó: a=126; b=132; c=162
15 tháng 8 2016
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a, b. Theo đầu bài ta có:
\(\frac{2}{3}\cdot a=\frac{3}{4}\cdot b\)
\(\Rightarrow a=\frac{3}{4}:\frac{2}{3}\cdot b\)
\(\Rightarrow a=\frac{9}{8}\cdot b\)
Từ đó suy ra:
\(a^2-b^2=68\)
\(\Rightarrow\left(\frac{9}{8}\cdot b\right)^2-b^2=68\)
\(\Rightarrow\frac{81}{64}\cdot b^2-b^2=68\)
\(\Rightarrow\frac{17}{64}\cdot b^2=68\)
\(\Rightarrow b^2=256\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=16\\a=18\end{cases}}\)
15 tháng 8 2016
goi 2 so phai tim la a va b ( a; b € N)
ta co: 2a/3=3b/4=> 8a/12=9b/12=> 8a=9b=> a/b=9/8=> a^2/ b^2=81/64
=> a^2=[68:(81-64)]×81=324=18^2
=> a= 18
Lai co 2a/3= 3b/4=> b=16
Vay 2 so phai tim la 18 va 16.
Gọi số thứ nhất là a, số thứ hai là b.
Theo đề bài, ta có: \(\dfrac{3}{4}a=\dfrac{2}{3}b\)
\(\Rightarrow\dfrac{3a}{4}=\dfrac{2b}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{2}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{a+b}{\dfrac{4}{3}+\dfrac{3}{2}}=\dfrac{68}{\dfrac{8}{6}+\dfrac{9}{6}}=\dfrac{68}{\dfrac{17}{6}}\)
\(\Rightarrow a=32\)
\(\Rightarrow b=36\)
Vậy số thứ nhất là 32, số thứ hai là 36
Bài làm
Gọi số thứ nhất và số thứ 2 lần lượt là a , b
Theo đề bài ta có : \(\dfrac{3}{4}a=\dfrac{2}{3}b\)
=> \(\dfrac{3a}{4}=\dfrac{2}{3}b\)
=> \(\dfrac{a}{\dfrac{4}{3}}\) \(=\dfrac{b}{\dfrac{3}{2}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{2}}\)\(=\dfrac{a+b}{\dfrac{4}{3}+\dfrac{3}{2}}=\dfrac{68}{\dfrac{17}{6}}\)
Suy ra : a= 32
b = 36