Question

[Nguyễn Hải An]

Xác định đường thẳng đi qua gốc O và song song với đường thẳng AB biết rằng :

a, A(-1;1) , B(-1;3)

b, A(1;2) , B(3;2)

c, A(1;5) , B(4;3)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi phương trình đường thẳng AB là y=ax+b

a: Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\-a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(a,b\right)\in\varnothing\)

b: Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\3a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=2\end{matrix}\right.\)

vậy: y=2

=>Phương trình đường thẳng đi qua O và song song với (AB) là y=0

c: Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\4a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{2}{3}\\b=\dfrac{17}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: y=-2/3x+17/3

Do đó: Phương trình đường thẳng đi qua O và song song với AB có dạng là y=-2/3x