Question

[Heo Mách]

1)Tìm số hữu tỉ x,y,z biết:

\(\dfrac{1}{x+\dfrac{1}{y+\dfrac{1}{z}}}=1-\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{3}}\)

2)Cho x1,x2 thuộc tập hợp Q và giả sử x1<x2

Chứng minh rằng:x1<\(\dfrac{x1+x2}{2}\)<x2

3)Tìm số nguyên để các phân số sau có giá trị nguyên và tính giá trị đó

\(A=\dfrac{3n+9}{n-4}\)

\(B=\dfrac{2n-1}{n+5}\)

4)Tìm x biết

\(\text{a)|}\dfrac{7}{5}+20\%x\text{|}=\dfrac{5}{3}\)

b|2x+3|=15-2x

c)\(\text{|}7x+\dfrac{1}{3}\text{|}=\text{|}0.3x+9\text{|}\)

5) Rút gọn biểu thức

A=5x-|9-2x|-4

6)Tìm số hữu tĩ,y,z biết

x(x+y+z)=12

y(x+y+z)=5

z(x+y+z)=19

Answer 1

[TRẦN MINH NGỌC]

3a)Vì A là số nguyên

=>\(3n+9⋮n-4=>3n-12+21⋮n-4=>3.\left(n-4\right)+21⋮n-4\)

Mà \(\text{3 . (n - 4)}⋮n-4\)

=>\(21⋮n-4=>n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\)

(Vì n là số nguyên => n - 4 là 1 số nguyên)

=>\(n\in\left\{-17;-3;1;3;5;9;11;25\right\}\)

Ta có bảng sau:

n	-17	-3	1	3	5	9	11	25
3n + 9	-42	0	12	18	24	36	42	84
n - 4	-21	-7	-3	-1	1	3	7	21
\(A=\dfrac{3n+9}{n-4}\)	2	0	-4	-18	24	12	6	4

Vậy.....

b)Vì B là số nguyên

=>\(2n-1⋮n+5=>2n+10-11⋮n+5=>2\left(n+5\right)-11⋮n+5\)

Mà \(\text{2 ( n + 5)}⋮n+5\)

=>\(11⋮n+5=>n+5\in\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

(Vì n là số nguyên=> n + 5 là số nguyên)

=> \(n\in\left\{-16;-6;-4;6\right\}\)

Ta có bảng sau:

n	-16	-6	-4	6
2 n - 1	-33	-13	-9	11
n + 5	-11	-1	1	11
\(B=\dfrac{2n-1}{n+5}\)	3	13	-9	1

Vậy.......

Answer 2

[TRẦN MINH NGỌC]

Bài 6 cậu chép đúng đề bài chứ??