cho nữa đường tròn (O) đường kính MN=2R.gọi (d) là tiếp tuyến của (O) tại N. trên cung MN lấy điểm E tùy ý (E không trùng với M, N), tia ME cắt (d) tại F. gọi P là trung điểm của ME, tia PO cắt (d) tại Q. xác định vị trí của điểm E trên cung MN để tổng MF+2ME đạt giá trị nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
12 tháng 7 2017
super easy!
theo hệ thức lượng và BĐT cô-si:
\(MF+2ME\ge2\sqrt{2MF.ME}=2\sqrt{2MN^2}=2MN\sqrt{2}\)
Vậy GTNN của MF+2ME là \(2MN\sqrt{2}\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}MF=2ME\\MF+2ME=2MN\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) \(2MF=2MN\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow MF=MN\sqrt{2}\)
Ta có \(\sin F=\frac{MN}{MF}=\frac{1}{\sqrt{2}}\) nên \(\widehat{F}=45^0\)
Hay tam giác MNF vuông cân => ... => tam giác MNE vuông cân => ME = NE => E nằm chính giữa cung MN
p/s: làm bài tốt ko bn?