chung minh rang :A=2+2^2+ 2^3 +....+2^2004 cia het cho 3;7 va 15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
0
16 tháng 11 2017
A=2+22+23+24+....+230
=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(228+229+230)
=1(2+22+23)+23(2+22+23)+...+227(2+22+23)
=1.7+23.7+25.7+...+227.7
=7(1+23+25+...+227)
vì 7:7-->A:7
6 tháng 1 2018
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{29}+2^{30}\)
\(=\left(2^{ }+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)
\(=2.\left(1+2+2^2\right)+2^{^{ }4}.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{28}.\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+...+2^{28}.7\)
\(=7.\left(2+2^4+...+2^{28}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
VT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 10 2016
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2002}+2^{2003}+2^{2004}\right)\)
\(A=2\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{2002}\left(1+2+4\right)\)
\(A=7\left(2+2^4+2^7+...+2^{1999}+2^{2002}\right)\) chia hết cho 7
NX
0
Ta có:
A= (2+22) + (23+24) +...+(22003+22004)
= 2.(1+2) +23.(1+2)+...+22004.(1+2)
= 2.3+23.3+...+22004.3
= 3.(2+23+...+2004)
vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+23+...+2004) chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3
Lạ có:
A=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(22002+22003+22004)
= 2.(1+2+22)+24.(1+2+22)+...+22002.(1+2+22)
= 2.7+24.7+...+22002.7
=7.(2+24+...+22002)
Vì 7chia hết cho 7=> 7.(2+24+...+22002) chia hết cho 7
=>A chia hết cho 7
Mặt khác:
A= (2+22+23+24)+...+(22001+22002+22003+22004)
= 2.(1+2+22+23)+...+22001.(1+2+22+23)
= 2.15+...+22001.15
= 15.(2+...+22001)
Vì 15 chia hết cho 15=> 15.(2+...+22001) chia hết cho 7
=>A chia hết cho 15(đpcm)