K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 8

Lời giải:
Theo định lý Bê-du về phép chia đa thức, thương của $f(x)$ khi chia cho $q(x)=x-1$ là:

$f(1)=1^3+1^9+1^{27}+1^{243}=4$

8 tháng 3 2017

Theo đề bài ta có:

f(x) = x + x3 + x9 + x27 + x81 + x243 = Q(x).(x2 - 1) + ax + b

Thế f(1), f(-1) ta có hệ:

\(\hept{\begin{cases}a+b=6\\-a+b=-6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=0\end{cases}}\)

Vậy a + b = 6

15 tháng 1 2021

\(x^2-5x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

Giả sử \(f\left(x\right)\) chia cho \(x^2-5x+6\) được thương là\(Q\left(x\right)\)  và dư \(ax+b\)

=> \(f\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x-2\right)\left(x-3\right)+ax+b\)

Có \(f\left(x\right)\) chia cho x - 3 dư 7 ; chia cho x - 2 dư 5

=> \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(3\right)=7\\f\left(2\right)=5\end{matrix}\right.\) 

=> \(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=7\\2a+b=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)

=> \(f\left(x\right)\)chia cho \(x^2-5x+6\) dư 2x + 1

15 tháng 1 2021

Giả sử đa thức bị chia là m (x)

Gia sử  thương là : q( x )

Vì đa thức chia có bậc là 2 , Suy ra thương có bậc là 1

Suy ra , ta có : m( x ) =( x2 - 5x + 6 )                 q( x ) = ax + b

Đi tìm X

x2 - 5x + 6 = 0 

x2 - 2x - 3x + 6 = 0

 x( x - 2) - 3(x - 2) = 0

 ( x - 2)( x - 3) = 0

Vậy  x = 2 hoặc x = 3

Ta có  giả thiết f( x ) chia cho x - 2 dư 5 ,từ đó ta được :

f( 2 ) = 5 

-> 2a + b = 5 ( 1)

Ta lại có giả thiết f( x ) chia cho x - 3 dư 7 ,Từ đó  ta được :

f( 3 ) = 7

-> 3a + b = 7 ( 2)

Từ ( 1  và  2) suy ra : a = 2 ; b = 1

Suy ra : f( x ) = ( x2 - 5x + 6 )      Thay số  q( x ) = 2x + 1

Vậy dư là 2x +1 

b: f(x)=3x^3+4x^2-2x+7

\(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{3x^3+4x^2-2x+7}{x+2}\)

\(=\dfrac{3x^3+6x^2-2x^2-4x+2x+4+3}{x+2}\)

=3x^2-2x+2+3/x+2

Số dư là 3

c: \(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{x^3\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)}{x-5}=x^3+2\)

=>Số dư là 0

29 tháng 12 2016

Dùng sơ đồ hoccno hay đặt đặt đa thức dư là: x2 + ax + b mà giải nhé

17 tháng 2 2015

Huyền hỏi 2 bài liên tiếp à viết nhanh thế

17 tháng 2 2015

Các dạng bài này đc giải rất nhiều sao bạn ko coi thế?