K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 7 2017

ta có: 3.24100 =3.3100.8100=3101.(23)100=3101.2300 (1)

Ta lại có: 4300=(2.2)300=2300.2300=22.150.2300=(22)150.2300=4150.2300 (2)

Từ (1)(2) suy ra: 3101.2300 ​< 4150.2300 ( vì 3101<4150))

Hay 3.24100 < 4300

NÊN: 3.24100 < 3300+4300

5 tháng 12 2016

Ta có: \(3.24^{100}=3.3^{100}.8^{100}=3^{101}.8^{100}\)

Xét \(4^{300}\)và \(3^{101}.8^{100}\)có:\(4^{300}=2^{300}.2^{300}=\left(2^2\right)^{150}.\left(2^3\right)^{100}=4^{150}.8^{100}\)

Vì 8100=8100 và 4150>3101 nên 4300>3101.8100

nên 3.24100<4300+3400 

21 tháng 10 2021

\(2^{300}+3^{300}+4^{300}-729.24^{100}=\)

\(=2^{300}+3^{300}+\left(2^2\right)^{300}-3^6.\left(2^3.3\right)^{100}=\)

\(=2^{300}+3^{300}+2^{600}-2^{300}.3^{106}=\)

\(=2^{300}\left(1+2^{300}-3^{106}\right)+3^{300}\)

Ta có

\(2^{300}=\left(2^2\right)^{150}=4^{150}>3^{150}>3^{106}\Rightarrow2^{300}-3^{106}>0\)

\(\Rightarrow2^{300}\left(1+2^{300}-3^{106}\right)+3^{300}>0\)

\(\Rightarrow2^{300}+3^{300}+4^{300}>729.24^{100}\)

19 tháng 10 2016

Ta có

\(2^{300}+3^{300}+4^{400}=2^{300}+3^{300}+2^{800}.\)

\(729.24^{100}=3^{106}.2^{300}=2^{300}+3^{105}.2^{300}\)

Ta lại có

\(3^{105}+3^{105}+3^{105}+3^{105}.2^{297}=3^{315}+3^{105}.2^{297}\)

Nên chỉ cần so sánh \(3^{105}.2^{297}\)với \(2^{800}\)là đc , dùng logarist cơ số 2 là xong 

19 tháng 10 2016

Đề bài của mình là 4^300 cơ mà 

14 tháng 8 2016

\(3.24^{100}=3.3^{100}.8^{100}=3^{101}.\left(2^3\right)^{100}=3^{101}.2^{3.100}=3^{101}.2^{300}\)
\(4^{300}=2^{300}.2^{300}=2^{2.150}.2^{300}=\left(2^2\right)^{150}.2^{300}=4^{150}.2^{300}\)
\(3^{101}.2^{300}< 4^{150}.2^{300}\)nên \(3.24^{100}< 4^{300}\Rightarrow3.24^{100}< 3^{300}+4^{300}\)

21 tháng 8 2021

KHÙNG

4 tháng 10 2014

hehe  bài này cóphải như vậy hk ku em 2300 +3300 +4400=2300+3300+2800 ,729.24100=3106.2300=2300+3105.2300 chỉ ta lại có 3105+3105+3105+3105.2297=3315+3105.2297 nên chỉ cần cso sánh 3105.2297 với 2800  là ok ,dùng logarist cơ số 2 xuống là ok.

10 tháng 9 2023

wtf