K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 7 2017

Đặt:

\(X=1,7+\left|3,4-x\right|\)

\(\left|3,4-x\right|\ge0\)

\(X_{MIN}\Rightarrow\left|3,4-x\right|_{MIN}\)

\(\left|3,4-x\right|_{MIN}=0\)

\(X_{MIN}=1,7+0=1,7\)

\(S=\left|x+2,8\right|-3,5\)

\(\left|x+2,8\right|\ge0\)

\(S_{MIN}\Rightarrow\left|x+2,8\right|_{MIN}\)

\(\left|x+2,8\right|_{MIN}=0\)

\(S_{MIN}=0-3,5=-3,5\)

8 tháng 7 2017

a)Đặt 1.7+|3.4−x|=A

\(Do\left|3,4-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\forall x\)

Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|3,4-x\right|=0\)

\(\Rightarrow x=3,4\)

Vậy GTNN của A=1,7 \(\Leftrightarrow x=3,4\)

b) Đặt |x+2.8|−3.5=B

\(Do\left|x+2,8\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x+2,8\right|-3,5\ge-3,5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+2,8\right|=0\)

\(\Rightarrow x=-2,8\)

Vậy GTNN của B =-3,5 \(\Leftrightarrow x=-2,8\)

15 tháng 9 2018

1. 

\(A\le0,5\)

Dấu "=" xảy ra khi x-3,5 = 0

       <=> x = 3,5

Vậy max A = 0,5 khi x = 3,5

\(B\le-2\)

Dấu "=" xảy ra khi 1,4 -x =0

      <=> x = 1,4

Vậy  max B = -2 khi x =1,4

15 tháng 9 2018

1. 

A nhỏ hơn hoặc bằng 0,5 suy ra GTLN của A là 0,5.

B sẽ nhơ hơn hoặc bằng 2 suy ra GTLN 

19 tháng 7 2018

\(1,A=0,5-\left|x-3,5\right|\)

\(\left|x-3,5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow A\le0,5+0=0,5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-3,5\right|=0\Leftrightarrow x=3,5\)

Vậy \(A_{max}=0,5\Leftrightarrow x=3,5\)

\(B=-\left|1,4-x\right|-2\)

\(-\left|1,4-x\right|\le0\)

\(\Rightarrow B\le0-2=-2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(1,4-x=0\Leftrightarrow x=1,4\)

Vậy \(B_{max}=-2\Leftrightarrow x=1,4\)

\(2,C=1,7+\left|3,4-x\right|\)

\(\left|3,4-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow C\ge1,7+0=1,7\)

Dấu "=" xảy ra khi \(3,4-x=0\Leftrightarrow x=3,4\)

Vậy \(C_{min}=1,7\Leftrightarrow x=3,4\)

\(D=\left|x+2,8\right|-3,5\)

\(\left|x+2,8\right|\ge0\)

\(\Rightarrow D\ge0-3,5=-3,5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x+2,8=0\Leftrightarrow x=-2,8\)

Vậy \(D_{min}=-3,5\Leftrightarrow x=-2,8\)

1 tháng 1 2018

Áp dụng bđt  \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\forall a;b\) Ta có :

\(\left|x-2013\right|+\left|x-2015\right|=\left|2013-x\right|+\left|x-2015\right|\ge\left|2013-x+x-2015\right|=2\)

\(\Rightarrow A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\ge2+\left|x-2014\right|\ge2\)có GTNN là 2

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2013-x\right)\left(x-2015\right)\ge0\\\left|x-2014\right|=0\end{cases}\Rightarrow x=2014\left(TM\right)}\)

Vậy GTNN của A là 2 tại x = 2014

áp dụng bđt về GTTĐ /x-2013/+/x-2015/=/x-2013/+/2015-x/\(\ge\)/x-2013+2015-x/=2

mà /x-2014/\(\ge0\)

nên A\(\ge2\)

dấu = xảy ra <=>x=2014

3 tháng 9 2017

Giá trị nhỏ nhất của C là 1.7

Giá trị nhỏ nhất của D là -3.5

3 tháng 9 2017

các bn giải thik giúp mk nha

phải trả lời đầy đủ nhé( ko chỉ trả lời đáp án thôi đâu)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7 2021

Lời giải:

Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:

$|x-1|+|x-2021|=|x-1|+|2021-x|\geq |x-1+2021-x|=2020$

$|x-2|+|x-2020|=|x-2|+|2020-x|\geq |x-2+2020-x|=2018$

..............

$|x-1010|+|x-1012|\geq |x-1010+1012-x|=2$

Cộng theo vế thu được:

$G\geq 2020+2018+2016+...+2+|x-1011|$

$G\geq 1021110+|x-1011|\geq 1021110$

Vậy $G_{\min}=1021110$

Giá trị này đạt tại:

\(\left\{\begin{matrix} (x-1)(2021-x)\geq 0\\ (x-2)(2020-x)\geq 0\\ .....\\ (x-1010)(1012-x)\geq 0\\ x-1011=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1011\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2023

Lời giải:
$A=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)$

$=a(a+2)$ (đặt $x^2-5x+4=a$)

$=a^2+2a=(a+1)^2-1=(x^2-5x+5)^2-1\geq -1$

Vậy $S_{\min}=-1$. Giá trị này đạt tại $x^2-5x+5=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{5\pm \sqrt{5}}{2}$

13 tháng 7 2017

a,?????

b, Với mọi giá trị của x;y ta có:

\(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+y\right|\ge0\)

Để \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+y\right|=0\) thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=0\\\left|x+y\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{2}+y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy..........

c, \(\left|2x\right|-\left|3,5\right|=\left|-6,5\right|\)

\(\Rightarrow\left|2x\right|=6,5+3,5=10\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=10\\2x=-10\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy..........

d, \(\left|x-1,7\right|=2,3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,7=2,3\\x-1,7=-2,3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\x=-0,6\end{matrix}\right.\)

Vậy.........

Chúc bạn học tốt!!!

13 tháng 7 2017

cám ơn p, câu a mik viết sai.

20 tháng 10 2017

\(A=\left|x+\frac{1}{2}\right|-1\)

ta có \(\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|-1\ge-1\forall x\in R\)

\(\Rightarrow A\ge-1\)

\(A=-1\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của A=-1 tại x=-1/2

20 tháng 10 2017

a) GTTNN là -1 

b) GTLN là -3

c) GTNN là -8

d) đang tìm ....