Câu 1. Cho 2 tam giác ABC và ABD không đồng phẳng. Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD. Chứng minh rằng G1G2//CD Câu 2. Cho hình chóp S.ABC. A

CN

Cẩm Nhung

5 tháng 7 2017

Câu 1. Cho 2 tam giác ABC và ABD không đồng phẳng. Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD. Chứng minh rằng G1G2//CD Câu 2. Cho hình chóp S.ABC. A' là điểm trên SA sao cho SA'=1/3 SA. Các điểm B', C' lần lượt là trung điểm của SB và SC a. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (A'B'C') và (ABC) b. Chứng minh giao tuyến ở câu a song song với BC Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang , AB//CD, CD>AB a. Xác định giao...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 4 2019

Cho tứ diện ABCD. Gọi G 1 và G 2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD. Chứng minh rằng G 1 G 2 song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD).

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 4 2019

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Gọi I là trung điểm của CD.

Vì G 1 là trọng tâm của tam giác ACD nên G 1 ∈ A I

Vì G 2 là trọng tâm của tam giác BCD nên G 2 ∈ B I

Ta có :

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

A B ⊂ ( A B C ) ⇒ G 1 G 2 / / ( A B C )

Và A B ⊂ ( A B D ) ⇒ G 1 G 2 / / ( A B D )

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 4 2017

Cho tứ diện ABCD. Gọi G 1 , G 2 , G 3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ABD. Chứng minh rằng ( G 1 G 2 G 3 ) / / ( B C D ) .

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 4 2017

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD và BD. Theo tính chất trọng tâm của tam giác ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Đúng(0)

N

Ngân

17 tháng 11 2016

giúp mình giải những bài này vs, mình đg cần gấp, thanks.bài 1: Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD.1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CG1G2) và (ABD).2. Chứng minh rằng G1G2 song song mặt phẳng (ABC).bài 2: cho tứ dện ABCD có G là trọng tâm. Gọi A1 là trọng tâm của tam giác BCDa. CMR: A, G, A1 thẳng hàngb. CMR: GA=3GA'bài 3: cho tứ diện ABCD và 3 điểm P,Q,R lần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

B

Buddy

14 tháng 7 2023

Cho tứ diện ABCD. Lấy G1,G2,G3
lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ADB.

a) Chứng minh rằng (G1G2G3)//(BCD)

b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (G1G2G3) với mặt phẳng (ABD)

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Gọi E, F, H là trung điểm của BC, CD, BD

Ta có:\({G_1}\) là trọng tâm tam giác ABC, suy ra\(\frac{{A{G_1}}}{{AE}} = \frac{2}{3}\)

\({G_3}\)là trọng tâm tam giác ABD, suy ra\(\frac{{A{G_3}}}{{AH}} = \frac{2}{3}\)

Suy ra tam giác AEH có\(\frac{{A{G_1}}}{{AE}} = \frac{{A{G_3}}}{{AH}}\) nên \({G_1}{G_3}//EH\)

Mà EH thuộc (BCD) nên \({G_1}{G_3}//(BCD)\)

Tương tự ta có:\({G_2}{G_3}//(BCD)\)

Do đó, \({G_1}{G_2}{G_3}//(BCD)\)

b) Ta có: \({G_1}{G_2}{G_3}//(BCD)\) nên \({G_1}{G_2} // BD\)

mà \({G_3}\) là điểm chung của hai mặt phẳng

Từ \({G_3}\) kẻ \({G_3}x\) sao cho \({G_3}x//BD\)

Vậy \({G_3}x\) là giao tuyến cần tìm.

Đúng(0)

TH

TRƯƠNG HUYỀN TRÂN

6 tháng 12 2023

Cho tứ diện ABCD gọi đường thằng G1,G2 lần lươc là trọng tâm của tam giác ABC và ABD

a) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (AG1G2) và (BCD)

b) chứng minh G1G2 // (ACD)

c) xác định tiết diện cắt 1 mặt phẳng AG1G2

Mn giúp em với ạ . Em cần gấp á!

#Toán lớp 11

2

TV

Tử Văn Diệp

6 tháng 12 2023

loading...

Đúng(1)

TV

Tử Văn Diệp

6 tháng 12 2023

loading... phần c là hỏi về thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi (AG1G2) đk bn ???🤔

Đúng(0)

B

Buddy

14 tháng 7 2023

Cho tứ diện ABCD. Gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm của các tam giácABC và ABD. Chứng minh rằng đường thẳng G1G2song song với đường thẳng CD.

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Gọi E là trung điểm AB

Ta có:\({G_1}\) là trọng tâm của tam giác ABC

Suy ra\(\frac{{E{G_1}}}{{EC}} = \frac{1}{3}(1)\)

Ta có:\({G_2}\) là trọng tâm của tam giác ABD

Suy ra\(\frac{{E{G_2}}}{{ED}} = \frac{1}{3}(2)\)

Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{{E{G_1}}}{{EC}} = \frac{{E{G_2}}}{{ED}}\)

Theo định lý Ta-let, suy ra:\({G_1}{G_2}//CD\)

Đúng(0)

TA

Thư Anh

23 tháng 7 2018 - olm

1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NH

Nguyễn Hiền

3 tháng 12 2021

Cho hình chóp S.ABCD gọi MN lần lượt là trung điểm của AB và BC. G1, G2 là trọng tâm của tam giác SAB, SBC. Chứng minh AC // (SMN)
G1,G2 // (SAC)

#Toán lớp 11

1

DP

Đinh Phi Yến

3 tháng 12 2021

+) Xét △ABC có MN là đường trung bình ⇒MN//AC

Mà MN∈ (SMN) ⇒AC// (SMN)

+) Xét △SMN có \(\dfrac{SG1}{SM}\)=\(\dfrac{SG2}{SN}\)=\(\dfrac{2}{3}\)( Tính chất trọng tâm)

⇒G1G2//MN ⇒ G1G2//AC ( Vì AC//MN)

Mà AC∈(SAC) ⇒ G1G2// (SAC)

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hiền

7 tháng 12 2021

cảm ơn nhiều ạ mặc dù e đã nộp bài :">

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 3 2019

Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chứng minh rằng: IJ // CD.

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 3 2019

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Gọi K là trung điểm của AB.

Vì I là trọng tâm của tam giác ABC nên I ∈ KC và vì J là trọng tâm của tam giác ABD nên J ∈ KD.

Từ đó suy ra

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 11 2018

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng (BDA’) và (B’D’C) song song với nhau.b) Chứng minh rằng đường chéo AC’ đi qua trọng tâm G1 và G2 lần lượt của hai tam giác BDA’ và B’D’C.c) Chứng minh G1 và G2 chia đoạn AC’ thành ba phần bằng nhau.d) Gọi O và I lần lượt là tâm các hình bình hành ABCD và AA’C’C. Xác định thiết diện của mặt phẳng (A’IO) với hình hộp đã...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 11 2018

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

a) + A’D’ // BC và A’D’ = BC

⇒ A’D’CB là hình bình hành

⇒ A’B // D’C, mà D’C ⊂ (B’D’C) ⇒ A’B // (B’D’C) (1)

+ BB’ // DD’ và BB’ = DD’

⇒ BDD’B’ là hình bình hành

⇒ BD // B’D’, mà B’D’ ⊂ (B’D’C) ⇒ BD // (B’D’C) (2)

A’B ⊂ (BDA’) và BD ⊂ (BDA’); A’B ∩ BD = B (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra : (BDA’) // (B’D’C).

b) Gọi O = AC ∩ BD

+ Ta có: O ∈ AC ⊂ (AA’C’C)

⇒ A’O ⊂ (AA’C’C).

Trong (AA’C’C), gọi A’O ∩ AC’ = G1.

G1 ∈ A’O ⊂ (A’BD)

⇒ G1 ∈ AC’ ∩ (BDA’).

+ Trong hình bình hành AA’C’C gọi I = A’C ∩ AC’

⇒ A’I = IC.

⇒ AI là trung tuyến của ΔA’AC

⇒ G 1 = A ’ O ∩ A C ’ là giao của hai trung tuyến AI và A’O của ΔA’AC

⇒ G 1 là trọng tâm ΔA’AC

⇒ A ’ G 1 = 2 . A ’ O / 3

⇒ G 1 cũng là trọng tâm ΔA’BD.

Vậy AC' đi qua trọng tâm G 1 của ΔA’BD.

Chứng minh tương tự đối với điểm G 2 .

c) *Vì G 1 là trọng tâm của ΔAA’C nên A G 1 / A I = 2 / 3 .

Vì I là trung điểm của AC’ nên AI = 1/2.AC’

Từ các kết quả này, ta có : A G 1 = 1 / 3 . A C ’

*Chứng minh tương tự ta có : C ’ G 2 = 1 / 3 . A C ’

Suy ra : A G 1 = G 1 G 2 = G 2 C ’ = 1 / 3 . A C ’ .

d) (A’IO) chính là mp (AA’C’C) nên thiết diện cần tìm chính là hình bình hành AA’C’C.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP