Cho hình thang ABCD (AB//BC). Gọi K,E,F là thứ tự là trung điểm của AB,BD,AC.
1) chứng minh rằng K,E,F thẳng hàng
2)Đường thẳng qua E vuông góc với AD cắt đường thẳng qua F vuông góc với BC tại I. Chứng minh rằng tam giác IDC cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2018
a) Vì FE là ĐTB của hình thang => FE//AB//CD
E, F là trung bình của AD và BC nên AK = KC
=> IC = ID
P/s: ko chắc
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
13 tháng 8 2018
.png)
Trước hết, ta chứng minh EF // AB //CD.
Gọi M là trung điểm của AD.
Ta thấy ngay theo tính chất đường trung bình trong tam giác : EN // AB, NF // DC //AB
Vậy nên N, E, F thẳng hàng hay EF // AB // CD.
Gọi M là trung điểm DC.
Xét tam giác ACD có F là trung điểm AC, M là trung điểm DC nên MF là đường trung bình.
Vậy thì MF // AD. Lại có EI vuông góc AD nên EI vuông góc MF.
Tương tự : IF vuông góc EM.
Xét tam giác EFM có \(EI\perp MF,IF\perp EM\) nên I là trực tâm giác giác.
Vậy thì \(MI\perp EF\)
Lại có EF // DC nên \(MI\perp DC\)
Xét tam giác DIC có IM là trung tuyến đồng thời đường cao nên DIC là tam giác cân tại I.
Vậy thì ID = IC.
31 tháng 8 2019
a) Ta có:
+) M là trung điểm của AD và MN // CD
MN là đường trung bình của hình thang ABCD
N là trung điểm của BC
+) M là trung điểm của AB và ME // AB
ME là đường trung...
28 tháng 9 2019
Gọi H là trung điểm DC.
Chứng minh HE// IF( vì cùng //BC)
=> HE vuông FK ( vì FK vuông IF)
Tương tự HF// EI( vì cùng //AD)
=> HF vuông EK( vì EK vuông IE)
Xét tam giác EFH có EK và FK là 2 đường cao nên K là trực tâm. Suy ra HK vuông FE mà FE //DC nên HK vuông DC tại H suy ra tam giác KDC cân tại K. Nên KD=KC