Xác định a,b,c,d thỏa mãn 1 trong những đẳng thức sau với mọi x:
x^4+ ax^2+ b= (x^2- 3x+ 2).(x^2- cx+ d)
(sử dụng đa thức đồng nhát bằng nhau)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
2
28 tháng 8 2017
= \(ax^3+acx^2+ax+bx^2+bcx+b\) =>\(\hept{\begin{cases}a=1\\ac+b=0\\a+bc=2;b=2\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=-2\end{cases}}\)
1 tháng 8 2020
( ax + b )( x2 + cx + 1 ) = x3 - 3x + 2
<=> ax( x2 + cx + 1 ) + b( x2 + cx + 1 ) = x3 - 3x + 2
<=> ax3 + acx2 + ax + bx2 + bcx + b = x3 - 3x + 2
<=> ax3 + ( ac + b )x2 + ( a + bc )x + b = x3 - 3x + 2
<=> \(\hept{\begin{cases}a=1\\ac+b=0\\a+bc=-3\end{cases}}\)và b = 2
<=> \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=-2\end{cases}}\)
NM
3
5 tháng 11 2014
(ax+b)(x2+cx+1)=x3-3x+2
ax3+acx2+ax+bx2+cbx+b=x3-3x+2
ax3+(acx2+bx2)+(ax+cbx)+b=X3-3x+2
ax3+x2(ac+b)+x(a+cb)+b=x3+0x2-3x+2
Đồng nhất các hệ số hai vế của đẳng thức,ta có:(dùng dấu ngoặc nhọn nha bạn)
a=1 a=1
ac+b=0 =>(dấu ngoặc nhọn) c=-2
a+cb=-3 b=2
b=2 (cái tính kết quả bạn có thế tính rõ hơn,mình làm hơi tắt)
Vậy a=1,b=2,c=-2 thì thỏa mãn đẳng thức đã cho
(Nếu không hiểu các bạn có thể xem trên google chuyên dề phương pháp hệ số bất định của bài phân tích đa thức thành nhân tử)
Y
0
NT
0
L
27 tháng 7 2018
Xin mọi ngườ hãy giúp tui ai trả lời nhanh nất tui sẽ h cho làm ơn tui đang cần gấp
PN
1 tháng 8 2020
pp U.C.T @ nỗi ám ảnh là đây
\(RHS=x^4+\left(c+1\right)x^3+\left(d+c-2\right)x^2+\left(d-2c\right)x-2d\)
Sử dụng pp U.C.T ta có hệ sau : \(\hept{\begin{cases}c+1=1\\d+c-2=-1\\d-2c=a-and--2d=b\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}c=0\\d=1\\a=1andb=-2\end{cases}}}\)
câu b để tí nx mình làm nốt
Ta có: \(x^4+ax^2+b\) = \(\left(x^2-3x+2\right).\left(x^2-cx+d\right)\)
Xét VP, ta có:
\(\left(x^2-3x+2\right).\left(x^2-cx+d\right)\)
\(=x^4-cx^3+dx^2-3x^3+3cx^2-3dx+2x^2-2cx+2d\)
\(=x^4-x^3.\left(c+3\right)+x^2.\left(d+3c+2\right)-x.\left(3d+2c\right)+2d\)
Đồng nhất hai đa thức \(x^4-x^3.\left(c+3\right)+x^2.\left(d+3c+2\right)-x.\left(3d+2c\right)+2d\)và \(x^4+ax^2+b\), suy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}c+3=0\\d+3c+2=a\\3d+2c=0\\2d=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-3\\d-7=a\\d=2\\b=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-3\\a=-5\\d=2\\b=4\end{matrix}\right.\)
Vậy a=-5 ; b=4 ; c=-3 ; d=2