Tìm mối liên hệ của a, b, c, d để x = 1 là nghiệm của đa thức f (x) = \(ax^3+bx^2+cx+d\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 4 2016
Để f(x) có 2 nghiệm là -2 và 2 suy ra
f(-2)= -8a+4b-2c+d=0 (1)
f(2)=8a+4b+2c+d=0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 8b+2d=0 suy ra 4b+d=0 suy ra d=-4b
16a+4c=0 suy ra 4a+c=0 suy ra c=-4a
Vậy c=-4a; d=-4b; a,b bất kì; a khác 0
DQ
1
27 tháng 5 2015
Vì x= 1 là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)
=> \(f\left(1\right)=0\)
=> a.1^3+b.1^2+c.1+d=0
=>a+b+c+d=0
BT
11 tháng 4 2018
Thay x=-2 và x=2 vào ta được:
\(\hept{\begin{cases}8a+4b+2c+d=0\left(1\right)\\-8a+4b-2c+d=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Trừ (1) cho (2) được: 16a+4c=0 <=> 4a+c=0 => c=-4a <=> \(\frac{c}{a}=-4\)
Cộng (1) với (2) ta được: 8b+2d=0 <=> d=-4b => \(\frac{d}{b}=-4\)
Đáp số: \(\frac{c}{a}=\frac{d}{b}=-4\)
15 tháng 4 2016
F(x) = ax3 + bx2 + cx + d
F(x) = a.x.x.x + b.x.x + c.x + d
F(x) = x.x ( ax + bx + c ) + d
F(x) = x ( ax + bx + c + d )
F(1) = 1 ( a + b + c + d )
Muốn x = 1 là nghiệm
=)) 1 ( a + b + c + d ) =0
=) a + b + c + d = 0
)
HP
15 tháng 4 2016
Để x=1 là nghiệm của f(x)
thì a.13+b.12+c.1+d=0
<=>a+b+c+d=0
Vậy..........
Ta có x=1 là nghiệm của đa thức nên
a.1^3+b.1^2+c.1+d=0 nên a+b+c+d=0
ta có : x là nghiệm của đa thức f(x)nên
a.1^3 + b.1^2 + c.1 + d=0
=>a.1 + b.1 + c.1 + d =0
=>a+b+c+d=0
hãy tick cho mình nha