Cho A=x4-2x3-x2+ax+b
Xác định các phần hệ số a, b để đa thức A là bình phương của 1 đa thức.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
RG
1
2 tháng 9 2018
Đặt phép chia sau đo tính số dư
Vì x4+1 chia hết cho x2+ax +b ∀ x
⇒ số dư = 0 ⇒ từng cái = 0 ⇒ a= ; b =
TT
2
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 7 2023
\(\left(x^2-x+1\right)^2=x^4+x^2+1-2x^3+2x^2-2x=x^4-2x^3+3x^2-2x+1\)
Vậy a = -2; b = 1.
25 tháng 6 2019
làm ơn giúp mình bài toán hình phần d với cảm ơn nhiều( hình lớp 7 đó)
23 tháng 5 2017
Ta có:\(A=x^4-2x^3-x^2+ax+b\)
\(A=x^3\left(x-2\right)-x\left(x-a\right)+b\)
Để A là đa thức thì x - a = x -2
Do đó a=2;b=0
26 tháng 2 2018
Ta có:A=x4−2x3−x2+ax+b
A=x3(x−2)−x(x−a)+b
Để A là đa thức thì x - a = x -2
Do đó a=2;b=0
CM
10 tháng 7 2017
Đa thức dư là – x + 1 có hệ số tự do là 1.
Đáp án cần chọn là: C
TC
25 tháng 4 2022
\(A=5x^2y-xy^2+4xy+6\) bậc : 3
a)\(B=-5x^2y+xy^2-4xy-6\)
b)\(=>C=-2xy+1-5x^2y+xy^2-4xy-6\)
\(C=-5x^2y+xy^2-6xy-5\)
NK
1
12 tháng 9 2019
A là đa thức có hệ số cao nhất là 1
=> A là bình phương của đa thức: \(\left(x^2+cx+d\right)^2\)
Ta có:\(\left(x^2+cx+d\right)^2=x^4+2cx^3+\left(2d+c^2\right)x^2+2cdx+d^2\)
=> \(x^4-2x^3+ax+b=x^4+2cx^3+\left(2d+c^2\right)x^2+2cdx+d^2\)
Cân bằng hệ số hai vế ta có:
\(2c=-2;2d+c^2=0;2cd=a;d^2=b\)
<=> \(c=-1;d=-\frac{1}{2};a=1;b=\frac{1}{4}\)
Vậy : \(A=x^4-2x^3+x+\frac{1}{4}=\left(x^2-x-\frac{1}{2}\right)^2\)
CM
16 tháng 1 2018
A(x) chia hết cho B(x) khi (a + 2)x + b – 1 là đa thức 0
Vậy a + 2 = 0 và b – 1 = 0 ⇒ a = -2 và b = 1
Đây chỉ là cách của mình thôi.
Với \(x\in R\), ta có:
A là bình phương của 1 đa thức B, mà A là đa thức bậc 4 nên B là đa thức bậc 2.
Ta đặt \(A=x^4-2x^3-x^2+ax+b=\left(cx^2+dx+e\right)^2\)
Ta có: \(\left(cx^2+dx+e\right)^2=c^2x^4+d^2x^2+e^2+2cdx^3+2cex^2+2dex\)
\(=c^2x^4+2cdx^3+\left(d^2+2ce\right)x^2+2dex+e^2\)
Suy ra\(x^4-2x^3-x^2+ax+b=c^2x^4+2cdx^3+\left(d^2+2ce\right)x^2+2dex+e^2\left(1\right)\)
Vì (1) luôn đúng nên phải thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}c^2=1\\2cd=-2\\d^2+2ce=-1\end{matrix}\right.\) và \(\left\{{}\begin{matrix}a=2de\\b=e^2\end{matrix}\right.\)Giải HPT thì ta được \(c=1;d=-1;e=-1\)
hoặc \(c=-1;d=1;e=1\)
Cả hai đều cho ra kết quả là \(a=2;b=1\)
Vậy \(a=2;b=1\)
Nếu sai ở đâu thì ns vs mình