K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2017

A B C H D E I

a) Ta có: AB < AC (gt)

Suy ra: \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

\(\Delta ABH\) vuông tại H

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o\)

\(\widehat{ABH}=90^o-\widehat{BAH}\)

\(\widehat{ABH}=90^o-60^o\)

Vậy: \(\widehat{ABH}=30^o\)

b) Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)

Xét hai tam giác vuông AIB và BHA có:

AB: cạnh huyền chung

\(\widehat{BAI}=\widehat{ABH}=30^o\)

Vậy: \(\Delta AIB=\Delta AHB\left(ch-gn\right)\)

c) Vì \(\Delta AIB=\Delta AHB\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAH}=\widehat{ABI}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat{BAH}=60^o\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABI}=60^o\)

Do đó: \(\Delta ABE\) là tam giác đều

d) Ta có: AB < AC (gt)

Suy ra: DC > DB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng)

Mik cx ko chắc lắm nhaleuleu

4 tháng 5 2017

các bn giúp mik với. Mik sắp phải nộp bài rồi. PLZ. Thanks mấy bn trước nhayeu

1 tháng 5 2019

a, tam giác ABC có : AB < AC (gt)

=> góc ACB < góc ABC (đl)

 xét tam giác  ABH vuôn tại H

=> góc ABH + góc BAC = 90  (đl)

mà góc BAC = 60 (gt)

=> góc ABH = 30 

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có 

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)(AK là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔACK(g-g)

c) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{BD}{20}=\dfrac{CD}{25}\)

mà BD+CD=BC=30cm(D nằm giữa B và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{20}=\dfrac{CD}{25}=\dfrac{BD+CD}{20+25}=\dfrac{30}{45}=\dfrac{2}{3}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{20}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{CD}{25}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{40}{3}\left(cm\right)\\CD=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(BD=\dfrac{40}{3}cm;CD=\dfrac{50}{3}cm\)

12 tháng 5 2017

bài này làm được nhưng nhại đánh máy ra.... lên mạng mà search bạn ạ

12 tháng 5 2017

mình lên rồi nhưng ko có

b) Xét ΔMEB và ΔMCF có 

\(\widehat{MEB}=\widehat{MCF}\left(=\widehat{AEF}\right)\)

\(\widehat{M}\) chung

Do đó: ΔMEB\(\sim\)ΔMCF(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{ME}{MC}=\dfrac{MB}{MF}\)

hay \(ME\cdot MF=MB\cdot MC\)

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AE\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AF\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

hay \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Xét ΔAEF và ΔACB có 

\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)(cmt)

\(\widehat{EAF}\) chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔACB(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\)(hai góc tương ứng)

1 tháng 5 2017

9/4/2004 BMT

1 tháng 5 2017

9/4/2004 BMT là sao vậy?

22 tháng 4 2017

tk ủng hộ với

20 tháng 11 2020

a) Xét tam giác ABC có Góc A + góc B+ góc C = 180 độ ( định í tổng 3 góc trong một tam giác

Suy ra góc C = 40 độ

b) Xét tam giác vuông BHC có góc BAC + góc ABH = 90 độ => góc ABH = 50 độ

Xét tam giác vuông HBC có góc BCA+ góc CBH = 90 độ=> góc CAH = 50 độ

Vì góc ABH = góc CAH

nên BH là phân giác của góc ABH)

c) vì Ax song song với BH

Cy song song với BH

nên Ax vuông góc với AC, Cy vuông góc với AC

Ta có góc BCy = góc BCA + góc ACy= 40 độ + 90 độ = 130 độ

Góc xAB + góc ABC + góc BCy = 90 độ + 60 độ + 130 độ = 280 độ

20 tháng 11 2020

hình như sai rồi