Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\dfrac{40}{27}\)
b) \(\dfrac{196}{45}\)
c) \(\dfrac{56}{9}\)
d) 1296
a: \(=2\cdot\dfrac{5}{4}-3\cdot\dfrac{7}{6}+4\cdot\dfrac{9}{8}=\dfrac{5}{2}-\dfrac{7}{2}+\dfrac{9}{2}=\dfrac{7}{2}\)
b: \(=18-16\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{16}\cdot\dfrac{3}{4}\)
=10+3/64
=643/64
c: \(=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{9}{4}-\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{8}{3}+\dfrac{7}{5}\cdot\dfrac{5}{14}=\dfrac{3}{2}-2+\dfrac{1}{2}=2-2=0\)
Câu 1:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
a) Thay x=16 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{1}{\sqrt{16}-3}=\dfrac{1}{4-3}=1\)
Vậy: Khi x=16 thì B=1
b) Ta có: M=A-B
\(=\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{x+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{x+3+2\sqrt{x}-6-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-2\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)
c) Để \(M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) thì \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-4=x-2\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}-3=-4\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}=-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\)
hay \(x=\dfrac{1}{4}\)(thỏa ĐK)
Vậy: Để \(M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) thì \(x=\dfrac{1}{4}\)
Câu 2:
b) Gọi thời gian tổ 1 hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)
thời gian tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình là y(giờ)
(Điều kiện: x>12; y>12)
Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)(1)
Vì khi tổ 1 làm trong 2 giờ, tổ 2 làm trong 7 giờ thì hai tổ hoàn thành được một nửa công việc nên ta có phương trình: \(\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-5}{y}=\dfrac{-1}{3}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{60}\\y=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Tổ 1 cần 60 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Tổ 2 cần 15 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
a)\(\sqrt{1}\)+\(\sqrt{9}\)+\(\sqrt{25}\)+\(\sqrt{49}\)+\(\sqrt{81}\)
=1+3+5+7+9
=25
b)=\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{4}\)
=\(\dfrac{6}{12}\)+\(\dfrac{4}{12}\)+\(\dfrac{2}{12}\)+\(\dfrac{3}{12}\)
=\(\dfrac{15}{12}\)
c) =0,2+0.3+0,4
= 0.9
d) =9-8+7
=8
j) =1,2-1,3+1.4
= (-0,1)+1,4
=1,4
g) \(\dfrac{2}{5}\)+\(\dfrac{5}{2}\)+\(\dfrac{9}{10}\)+\(\dfrac{3}{4}\)
= (\(\dfrac{4}{10}\)+\(\dfrac{15}{10}\)+\(\dfrac{9}{10}\))+\(\dfrac{3}{4}\)
= \(\dfrac{14}{5}\)+\(\dfrac{3}{4}\)
=\(\dfrac{56}{20}\)+\(\dfrac{15}{20}\)
= \(\dfrac{71}{20}\)
Nhớ tick cho mk nha~
Câu 1:
a) Khi x =16 (t.m ĐKXĐ) thì B có giá trị là:
\(B=\dfrac{16-6\cdot4}{4-1}=\dfrac{-8}{3}\)
b) Ta có:
\(A=\dfrac{25\sqrt{x}+6}{x-36}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{6-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+6}=\dfrac{25\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-6\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}-6\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-6\right)}{\left(\sqrt{x}-6\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}=\dfrac{25\sqrt{x}+6+x+5\sqrt{x}-6+2x-12\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-6\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}=\dfrac{3x+18\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-6\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}\)
c) Ta có:
\(T=\sqrt{A\cdot B}=\sqrt{\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}\cdot\dfrac{x-6\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}}=\sqrt{\dfrac{3x\left(\sqrt{x}-6\right)}{\left(\sqrt{x}-6\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}}=\sqrt{\dfrac{3\left(x-1\right)+3}{\sqrt{x}-1}}=\sqrt{3\left(\sqrt{x}+1\right)+\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}}=\sqrt{3\left(\sqrt{x}-1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)+6}\overset{Cosi}{\ge}\sqrt{3\cdot2+6}=2\sqrt{3}\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(t.m\right)\)
Gọi vận tốc dự định của hai bố con bạn Dũng là x(km/h)(x>0).Đổi: 10 phút =\(\dfrac{1}{6}\)(h)
thời gian dự định đi về quê là \(\dfrac{60}{x}\)(h)
vận tốc đi trên \(\dfrac{1}{3}\)quãng đường là đường xấu hai bố con bạn Dũng là \(x-10\)(km/h)
Thời gian thực tế đi về quê là \(\dfrac{\dfrac{1}{3}\cdot60}{x-10}+\dfrac{\dfrac{2}{3}\cdot60}{x}\)(h)
Vì hai bố con bạn Dũng đã về tới quê chậm mất 10 phút so với dự kiến
Nên ta có pt sau:
\(\left(\dfrac{\dfrac{1}{3}\cdot60}{x-10}+\dfrac{\dfrac{2}{3}\cdot60}{x}\right)-\dfrac{1}{6}=\dfrac{60}{x}\)
⇔\(\dfrac{20}{x-10}+\dfrac{40}{x}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{60}{x}\)
⇔\(20x+40\left(x-10\right)-\dfrac{1}{6}x\left(x-10\right)=60\left(x-10\right)\)
⇔\(-\dfrac{1}{6}x^2+\dfrac{5}{3}x+200=0\)
⇒\(\left[{}\begin{matrix}x=40\left(n\right)\\x=-30\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ......
`#3107.101107`
a)
`2/5 \sqrt{25} - 1/2 \sqrt{4}`
`= 2/5 * \sqrt{5^2} - 1/2 * \sqrt{2^2}`
`= 2/5*5 - 1/2*2`
`= 2 - 1`
`= 1`
b)
`0,5*\sqrt{0,09} + 5*\sqrt{0,81}`
`= 0,5*\sqrt{(0,3)^2} + 5*\sqrt{(0,9)^2}`
`= 0,5*0,3 + 5*0,9`
`= 0,15 + 4,5`
`= 4,65`
c)
`2/5\sqrt{25/36} - 5/2\sqrt{4/25}`
`= 2/5*\sqrt{(5^2)/(6^2)} - 5/2*\sqrt{(2^2)/(5^2)}`
`= 2/5*5/6 - 5/2*2/5`
`= 1/3 - 1`
`= -2/3`
d)
`-2 \sqrt{(-36)/(-16)} + 5 \sqrt{(-81)/(-25)}`
`= -2*\sqrt{36/16} + 5*\sqrt{81/25}`
`= -2*\sqrt{(6^2)/(4^2)} + 5*\sqrt{(9^2)/(5^2)}`
`= -2*6/4 + 5*9/5`
`= -3 + 9`
`= 6`
\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{10\sqrt{x}}{x-25}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\left(x\ge0;x\ne25\right)\)
Để \(A=\dfrac{2\sqrt{x}}{3}\) thì:
\(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}=\dfrac{2\sqrt{x}}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-15=2x+10\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow2x+10\sqrt{x}-3\sqrt{x}+15=0\)
\(\Leftrightarrow2x+7\sqrt{x}+15=0\)
Mà \(2x+7\sqrt{x}+15>0\) (vì \(x\ge0\))
nên không tìm được giá trị nào của \(x\) thoả mãn \(A=\dfrac{2\sqrt{x}}{3}\)
#\(Toru\)
Câu 2:
a,
diện tích nhựa là: 2π. (0,4:2). 16= 6,4π (cm2)
b,
gọi chữ số hàng chục là a (a>0, a ∈N)
hàng đơn vị là b (b∈N)
hiệu 2 chữ số là: a-b=3 (1)
tổng bình phương 2 chữ số là: a2+b2=45 (2)
từ (1) và (2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=3\\a^2+b^2=45\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=3\end{matrix}\right.\)
vậy chữ số đó là 63
Câu 1
a, Thay x=25 vào biểu thức B ta có
B=\(\dfrac{\sqrt{25}-3}{\sqrt{25}-1}=\dfrac{5-3}{5-1}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
b, Ta có M=\(A\cdot B\)
⇒\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)
=\(\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)
=\(\dfrac{3x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
=\(\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
=\(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
c, Để M<\(\sqrt{M}\)
Thì\(\text{}\text{}\text{}\text{}\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}< \sqrt{\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}}\)
⇔\(\text{}\text{}\text{}\text{}\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}< \dfrac{\sqrt{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}}{\sqrt{x}+3}\)
⇔\(\text{}\text{}\text{}\text{}3\sqrt{x}< \sqrt{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
⇔\(\text{}\text{}\text{}\text{}9x< 3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)\)
⇔\(\text{}\text{}\text{}\text{}3\sqrt{x}< \sqrt{x}+3\)
⇔\(\text{}\text{}\text{}\text{}2\sqrt{x}< 3\)
⇔\(\text{}\text{}\text{}\text{}\sqrt{x}< \dfrac{3}{2}\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x< \dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
⇒\(0\le x< \dfrac{9}{4}\)
a) \(\sqrt{\dfrac{25}{81}.\dfrac{16}{49}.\dfrac{196}{9}}=\sqrt{\dfrac{25}{81}}.\sqrt{\dfrac{16}{49}}.\sqrt{\dfrac{196}{9}}=\dfrac{5}{9}.\dfrac{4}{7}.\dfrac{14}{3}=\dfrac{40}{27}\)
b) \(\sqrt{3\dfrac{1}{16}.2\dfrac{14}{25}.2\dfrac{34}{81}}=\sqrt{\dfrac{49}{16}.\dfrac{64}{25}.\dfrac{196}{81}}=\sqrt{\dfrac{49}{16}}.\sqrt{\dfrac{64}{25}}.\sqrt{\dfrac{196}{81}}=\dfrac{7}{4}.\dfrac{8}{5}.\dfrac{14}{9}=\dfrac{196}{45}\)
c) \(\dfrac{\sqrt{640}.\sqrt{34,3}}{\sqrt{567}}=\sqrt{\dfrac{640.34,3}{567}}=\sqrt{\dfrac{64.49}{81}}=\dfrac{\sqrt{64}.\sqrt{49}}{\sqrt{81}}=\dfrac{8.7}{9}=\dfrac{56}{9}\)
d) \(\sqrt{21,6}.\sqrt{810}.\sqrt{11^2-5^2}=\sqrt{21,6.810.\left(11^2-5^2\right)}=\sqrt{216.81.\left(11+5\right)\left(11-5\right)}=\sqrt{36^2.9^2.4^2}=36.9.4=1296\)