cho đường thẳng xy và điểm O nằm trên đường thẳng đó trên cùng một nửa mặt phẳn bờ chứa yia xy vẽ các tia Oa Ob Oc sao cho góc xOa = 30 độ góc yOb = 30 độ góc xOc = 120 độ
a, chứng tỏ rằng góc aOc là góc vuông
b, tính số đo góc yOc
c, chứng tỏ rằng Ob là tia phân giác của góc yOc
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vì \(\widehat{xOa}\)< \(\widehat{xOc}\)(30o < 120o) nên tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Oc.
Vì tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Oc nên ta có:
\(\widehat{xOa}\) + \(\widehat{aOc}\) = \(\widehat{xOc}\)
30o + \(\widehat{aOc}\) = 120o
\(\widehat{aOc}\) = 120o - 30o = 90o
Vậy \(\widehat{aOc}\) là góc vuông.
b) Ta thấy \(\widehat{xOc}\) và \(\widehat{yOc}\) kề bù (cùng cạnh chung Oc nằm giữa hai tia Ox và Oy, \(\widehat{xOy}\) = 180o)
Nên \(\widehat{yOc}\) = 180o - \(\widehat{xOc}\) = 180o - 120o = 60o
c) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, vì \(\widehat{yOb}\)< \(\widehat{yOc}\)(30o < 60o) nên tia Ob nằm giữa hai tia Oy và Oc.
Vì tia Ob nằm giữa hai tia Oy và Oc nên ta có:
\(\widehat{yOb}\) + \(\widehat{bOc}\) = \(\widehat{yOc}\)
30o + \(\widehat{bOc}\) = 60o
\(\widehat{bOc}\) = 60o - 30o = 30o
Vậy Tia Ob là tia phân giác của \(\widehat{yOc}\) vì:
+ Tia Ob nằm giữa hai tia Oy và Oc
+ \(\widehat{yOb}\) = \(\widehat{bOc}\) = 30o
mn giúp mk với nha