Nêu quy tắc rút gọn một phân thức đại số.
Hãy rút gọn phân thức :
\(\dfrac{8x-4}{8x^3-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
19 tháng 4 2017
Qui tắc rút gọn một phân thức đại số.
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Rút gọn:
XO
21 tháng 3 2023
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-1\ne0\\8x^3+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\pm\dfrac{1}{2}\)
\(P=\dfrac{2x^5-x^4-2x+1}{4x^2-1}+\dfrac{8x^2-4x+2}{8x^3+1}\)
\(=\dfrac{\left(x^4-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\dfrac{2\left(4x^2-2x+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^4-1}{2x+1}+\dfrac{2}{2x+1}=\dfrac{x^4+1}{2x+1}\)
MN
17 tháng 2 2021
\(a.\)
\(\dfrac{16x^2-1}{16x^2-8x+1}\\ =\dfrac{\left(4x\right)^2-1}{\left(4x-1\right)^2}\\ =\dfrac{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}{\left(4x-1\right)^2}\\ =\dfrac{4x+1}{4x-1}\)
\(b.\)
\(\dfrac{4x^2-4xy+y^2}{-\left(4x^2-y^2\right)}\\ =-\dfrac{\left(2x-y\right)^2}{\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\\ =\dfrac{-\left(2x-y\right)}{2x+y}\\ =\dfrac{y-2x}{y+2x}\)
17 tháng 2 2021
a) Ta có: \(\dfrac{16x^2-1}{16x^2-8x+1}\)
\(=\dfrac{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}{\left(4x-1\right)^2}\)
\(=\dfrac{4x+1}{4x-1}\)
b) Ta có: \(\dfrac{4x^2-4xy+y^2}{y^2-4x^2}\)
\(=\dfrac{\left(2x-y\right)^2}{\left(y-2x\right)\left(y+2x\right)}\)
\(=\dfrac{\left(y-2x\right)^2}{\left(y-2x\right)\left(y+2x\right)}\)
\(=\dfrac{y-2x}{y+2x}\)
17 tháng 8 2021
\(\dfrac{x^3+64}{2x^3-8x^2+32x}\\ =\dfrac{\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)}{2x\left(x^2-4x+16\right)}\\ =\dfrac{x+4}{2x}\)
17 tháng 8 2021
\(\dfrac{x^3+64}{2x^3-8x^3+32x}\)
\(=\dfrac{\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)}{2x\left(x^2-4x+16\right)}\)
\(=\dfrac{x+4}{2x}\)
17 tháng 8 2021
\(\dfrac{8x^3+y^3}{y^3+2xy^2+y^2-4x^2}\\ =\dfrac{\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)}{\left(y^3+2xy^2\right)+\left(y^2-4x^2\right)}\\ =\dfrac{\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)}{y^2\left(y+2x\right)+\left(y-2x\right)\left(y+2x\right)}\\ =\dfrac{\left(y+2x\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)}{\left(y+2x\right)\left(y^2+y-2x\right)}\\ =\dfrac{4x^2-2xy+y^2}{y^2+y-2x}\)
17 tháng 8 2021
\(\dfrac{8x^3+y^3}{y^3+2xy^2+y^2-4x^2}\)
\(=\dfrac{\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)}{y^2\left(y+2x\right)+\left(y+2x\right)\left(y-2x\right)}\)
\(=\dfrac{4x^2-2xy+y^2}{y^2+y-2x}\)
23 tháng 12 2023
Câu 5: B
Câu 6:
a: ĐKXĐ: \(x-2\ne0\)
=>\(x\ne2\)
b: ĐKXĐ: \(x+1\ne0\)
=>\(x\ne-1\)
8:
\(A=\dfrac{x^2+4}{3x^2-6x}+\dfrac{5x+2}{3x}-\dfrac{4x}{3x^2-6x}\)
\(=\dfrac{x^2+4-4x}{3x\left(x-2\right)}+\dfrac{5x+2}{3x}\)
\(=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{3x\left(x-2\right)}+\dfrac{5x+2}{3x}\)
\(=\dfrac{x-2+5x+2}{3x}=\dfrac{6x}{3x}=2\)
7:
\(\dfrac{8x^3yz}{24xy^2}\)
\(=\dfrac{8xy\cdot x^2z}{8xy\cdot3y}\)
\(=\dfrac{x^2z}{3y}\)
NA
0
Muốn rút gọn phân thức đại số ta có thể :
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần ) để tìm nhân tử chung.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Rút gọn phân thức :
\(\dfrac{8x-4}{8x^3-1}\)\(=\dfrac{4\left(2x-1\right)}{2x^3-1}\)\(=\dfrac{4\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x^2+2x+1\right)}\)\(=\dfrac{4}{4x^2+2x+1}\)
*Quy tắc rút gọn một phân thức đại số là:
-Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.
-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
*Bài tập:
\(\dfrac{8x-4}{8x^3-1}=\dfrac{4\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{4}{x^2+x+1}\)