Ba ống thông nhau và thông đáy, chứa nước chưa đầy. Đổ vào ống trái một cột dầu cao H1 = 20cm, đổ vào nhánh phải một cột dầu cao H2 = 10cm. Hỏi mực nước ở ống giữa dâng thêm bao nhiêu? Cho biết trọng lượng riêng của dầu và nước là 8000N/m3 và 10000N/m3.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
6 tháng 6 2017
Đáp án: C
Khi chưa đổ nước vào 2 nhánh thì áp suất của 3 nhánh đều bằng nhau nên ta có:
p1 = p2 = p3 = pbđ
Khi đổ dầu vào 2 nhánh thì áp suất tổng cộng bổ sung thêm của 2 cột dầu này gây ra là.
∆p = ρ2.g.h1 + ρ2.g.h2 = ρ2.g.(h1 + h2) = 8000.0,45 = 3600(Pa)
Khi đã ở trạng thái cân bằng thì áp suất tại đáy của 3 nhánh lúc này lại bằng nhau nên ta có
p1’ = p2’ = p3’ = pbđ +∆p/3 = pbđ + 1200 (Pa)
Do dầu nhẹ hơn nước nên ở nhánh giữa không có dầu và như vậy áp suất do cột nước ở nhánh giữa gây lên đáy là:
p2’ = pbđ + ρ1.g.∆h2
Vậy mực nước ở nhánh giữa sẽ dâng lên thêm 0,12(m)
23 tháng 8 2016
Ta coi như 2 ống có dầu cân bằng với nhau trước
Gọi chiều cao tăng lên của mỗi ống sau khi có dầu là : h_1= (10+20) :2= 15cm
Sau đó cho 2 ống này cân băng với ống chứa nước
khi hệ cân bằng, áp suất ở 3 điểm đáy mỗi ống bằng nhau :
P_1 = P_2 = P_3
<=> 10000(H-x) + 8000.15 = 10000(H+x) (với H là độ cao ban đầu khi chưa có dầu, x là độ cao dâng lên của ống chưa nước )
<=>10000H-10000x + 120000= 10000H + 10000x
<=>20000x=120000
<=>x= 6cm8-|
21 tháng 8 2017
Bạn tự vẽ hình nhé!
Sau khi đổ dầu vào nhánh trái và phải, mực nước trong ba nhánh lần lượt là \(h_1h_3h_2\) ( như hình ). Áp suất tại ba điểm A,B,C đều bằng nhau . Ta có :
\(p_A=p_C=>H_1d_2+h_1d_1=h_3d_1...\left(1\right)\)
\(p_B=p_C=>H_2d_2+h_2d_1=h_3d_1....\left(2\right)\)
Mặt khác, thể tích nước là không đổi nên ta có hệ thức :
\(h_1+h_2+h_3=3h...\left(3\right)\)
Từ (1) => \(h_1=h_3-\dfrac{d_2}{d_1}H_1\)
Từ (2) => \(h_2=h_3-\dfrac{d_2}{d_1}H_2\)
Thay vào (3) ta được:
\(3h_3-\dfrac{d_2}{d_1}\left(H_1+H_2\right)=3h\)
hay :\(3h_3-3h=\left(H_1+H_2\right)\dfrac{d_2}{d_1}\)
Vậy nước ở ống giữa dâng cao thêm một đoạn :
\(\Delta h=h_3-h=\dfrac{d_2}{3d_1}\left(H_1+H_2\right)\)
\(\Delta h=\dfrac{8000}{3.10000}\left(20+10\right)=8cm\)
Vậy mực nước ở ống giữa sẽ dâng lên cao 8cm.
T
21 tháng 8 2017
Hình vẽ thì bạn có thể xem ở phần sau giải nhé !
Ta có Pa=Pc
=>d2.H1+d1.h1=d1h3=>h1=\(\dfrac{d1h3-d2H1}{d1}\)
Ta có Pb=Pc
=>H2.d2+h2d1=h3d1=>h2=\(\dfrac{h3d1-H2d2}{d1}\)
Mặt khác ta có h1+h2+h3=3h
Và \(\Delta h=h3-h\)
Ta có h1+h2+h3=\(\dfrac{d1h3-d2H1}{d1}+\dfrac{h3d1-H2d2}{d1}+h3=3h\)
=> \(\dfrac{d1h3-d2H1}{d1}+\dfrac{h3d1-H2d2}{d1}+\dfrac{h3d1}{d1}=\dfrac{3hd1}{d1}\)
=>d1h3-d2H1+h3d1-H2d2+h3d1=3hd1
=> (d1h3+h3d1+h3d1)-(d2H1+d2H2)=3hd1
=>3d1h3-d2(H1+H2)=3hd1
=>3h3d1=3hd1+d2(H1+H2)
=>h3=h+\(\dfrac{d2}{3d1}\left(H1+H2\right)\) ( đoạn này bạn tối giản 3d1 đi nhé ) (1)
Ta lại có \(\Delta h=h3-h\) (2)
Kết hợp 1,2 ta có độ cao mực nước ở giữa dâng lên 1 đoạn \(\dfrac{d2}{3d1}.\left(H1+H2\right)\)=\(\dfrac{8000}{3.1000}.\left(0,2+0,1\right)=0,08m=8cm\)
AN
18 tháng 10 2018
Giải:
Đổi 20cm=0,2m
25cm=0,25m
Khi chưa đổ nước đầy vào 2 nhánh thì áp suất của 3 nhanh đều bằng nhau
nên ta có công thức:
\(p_1=p_2=p_3\)
Khi đổ dầu vào 2 nhánh thì áp suất tổng cộng là:
\(p=d_2.h_1+d_2.h_2=d_2.\left(h_1+h_2\right)=8000.\left(0,2+0,25\right)=8000.0,45=3600\left(N\right)\)
Khi cân bằng, áp suất 3 nhánh bằng nhau
Suy ra \(p_1=p_2=p_3=\dfrac{3600}{3}=1200\left(N\right)\)
Mực ống sẽ dâng cao so với lúc đầu là:
\(p_2=h.d_1\Rightarrow h=\dfrac{p_2}{h_1}=\dfrac{1200}{10000}=0,12\left(m\right)\)
Vậy:................................................................
9 tháng 3 2021
Độ chên lệch mức thủy ngân ở 2 nhánh:
h1d1 = h2d2 + hd3
=> \(h=\dfrac{h_1d_1-h_2d_2}{d_3}=\dfrac{1,2.10000-0,6.8000}{136000}=0,05m\)
HL
5 tháng 2 2023
a) Chọn A là điểm nằm giữa mật phân cách của dầu và nước
B là điểm nằm trên cùng một mặt phẳng với A
H là chiều phần dâng lên của nhánh B và tụt xuống của nhánh A
Ta có :pA=pB
=>50.d1=2H.d2
=>H=20 cm
Vậy độ chênh lệch mực chất lỏng ở hai nhánh là:
50-2H=10 cm
25 tháng 2 2018
Mình sẽ làm dạng tổng quát :v Bạn tự thay số rồi áp dụng nhé
Gỉa sử có ba ống thông nhau như hình vẽ :
Đổ chất lỏng có trọng lượng riêng d1 đến chiều cao h1 vào ngăn 1
Đổ chất lỏng thứ hai có TLR d2 vào ngăn 2 có chiều cao h2
=> Mực chất lỏng có chiều cao do của bình 3 dâng lên y
Vì đã đổ thêm cột chất lỏng vào bình 1 và 2 nên áp suất ở đáy 3 ống đều như nhau và đều tăng
Ta có : \(\Delta p\) là độ gia tăng áp suất ở các đáy ( > 0)
\(\Delta p=d_o.y=\dfrac{\Delta F}{S_1+S_2+S_3}=\dfrac{\Delta P}{S_1+S_2+S_3}=\dfrac{d_1.S_1.h_1+d_2.S_2.h_2}{S_1+S_2+S_3}\)
\(y=\dfrac{\dfrac{d_1.S_1.h_1+d_2.S_2.h_2}{S_1+S_2+S_3}}{d_O}\)
\(=\dfrac{d_1.S_1.h_1+d_2.S_2.h_2}{d_o\left(S_1+S_2+S_3\right)}\)
Đây chỉ là một công thức tổng quát , bạn có thể áp dụng vào bài toán vs mọi bài toán nhé ,,, mình nhác thay số lắm tự thay đi nha rrr có gì không hiểu cứ hỏi
Sau khi đổ một lượng dầu cao H1 vào nhánh trái và H2 vào nhánh phải, gọi độ cao cột nước lúc này ở nhánh trái là h1, nhánh trái là h2, ở ống giữa là h3. Gọi dd và dn là trọng lượng riêng của dầu và nước. H1 = 20cm = 0,2m ; H1 = 10cm = 0,1m.
Xét áp suất tại 3 điểm A, B và C nằm tại đáy mỗi nhánh. Ta có:
\(p_A=H_1.d_d+h_1.d_n\\ p_B=h_3.d_n\\ p_C=H_2.d_d+h_2.d_n\)
Áp suất tại đáy 3 nhánh là bằng nhau nên:
\(p_A=p_B\\ \Rightarrow H_1.d_d+h_1.d_n=h_3.d_n\\ \Rightarrow H_1.d_d=d_n\left(h_3-h_1\right)\\ \Rightarrow h_3-h_1=\dfrac{H_1.d_d}{d_n}=\dfrac{0,2.8000}{10000}=0,16\left(m\right)\\ \Rightarrow h_1=h_3-0,16\left(1\right)\)
\(p_C=p_B\\ \Rightarrow H_2.d_d+h_2.d_n=h_3.d_n\\ \Rightarrow H_2.d_d=d_n\left(h_3-h_2\right)\\ \Rightarrow h_3-h_2=\dfrac{H_2.d_d}{d_n}=\dfrac{0,1.8000}{10000}=0,08\left(m\right)\\ \Rightarrow h_2=h_3-0,08\left(2\right)\)
Gọi h là độ cao nước ở mỗi nhánh lúc đầu.
Nước tuy có di chuyển qua các nhánh nhưng vẫn giữ nguyên thể tích và các nhánh giống nhau, có tiết diện như nhau nên:
\(h_1+h_2+h_3=3h\left(3\right)\)
Thay (1), (2) vào (3) ta được:
\(h_3-0,16+h_3-0,08=3h\\ \Rightarrow3h_3-0,24=3h\\ \Rightarrow3\left(h_3-0,08\right)=3h\\ \Rightarrow h_3-0,08=h\)
Do đó mực nước ở nhánh giữa sau khi đổ thêm dầu vào hai nhánh cao hơn mực nước ở 3 nhánh lúc đầu là 0,08m = 8cm.
Hay sau khi đổ thêm dầu vào hai nhánh thì mực nước ở nhánh giữa dâng thêm 8cm.