Question

[Lê Đức Mạnh]

Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điể của BC, CD, DA.

a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng quy

c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành

d) Tính S_EMFN khi biết AC=a, BC=b

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Sửa đề: E là trung điểm của BC, F là trung điểm của AD

a: Xét tứ giác DEBF có 

DF//BE

DF=BE

Do đó: DEBF là hình bình hành

b: Ta có: DEBF là hình bình hành

nên Hai đường chéo DB và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)

Ta có: ABCD là hình bình hành

nên Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1) và (2) suy ra AC,BD,EF đồng quy