Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng $r\sqrt{3}$. Gọi A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc được tạo thành giữa đường thẳng AB và trục của khối trụ bằng $30^0$...

SG

Sách Giáo Khoa

14 tháng 4 2017

Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng $r\sqrt{3}$. Gọi A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc được tạo thành giữa đường thẳng AB và trục của khối trụ bằng $30^0$ a) Tính diện tích của thiết diện qua AB và song song với trục của khối trụ b) Tính góc giữa hai bán kính đáy qua A và B c) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của AB và trục...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

22 tháng 5 2017

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 8 2019

Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng r 3 . Gọi A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc được tạo thành giữa đường thẳng AB và trục của khối trụ bằng 30 ° . Tính góc giữa hai bán kính đáy qua A và B.

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 8 2019

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Góc giữa hai bán kính đáy OA và O’B là ∠ AOB′ và ∠ A′O′B

Vì AB’ = r nên AOB’ là tam giác đều , do đó ∠ AOB′=60 °

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 3 2018

Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng r 3 . Gọi A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc được tạo thành giữa đường thẳng AB và trục của khối trụ bằng 30 ° . Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của AB và trục của khối trụ.

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 3 2018

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Mặt phẳng (ABB’) chứa AB và song song với trục OO’ của hình trụ. Gọi H là trung điểm của AB’. Ta có OH ⊥ (ABB′). Đường thẳng qua H song song với OO’ cắt AB tại I. Dựng IK // HO cắt OO’ tại K. Ta chứng minh được IK là đoạn vuông góc chung của AB và OO’.

Ta có: IK = HO = Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 9 2019

Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng r 3 . Gọi A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc được tạo thành giữa đường thẳng AB và trục của khối trụ bằng 30 ° . Tính diện tích của thiết diện qua AB và song song với trục của khối trụ.

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 9 2019

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ A và B dựng các đường sinh AA’ và BB’ ta có thiết diện qua AB và song song với trục là hình chữ nhật AA’BB’. Góc giữa AB và trục chính là góc ∠ ABB′ . Do đó ∠ ABB′ = 30 ° . Vậy

Do đó diện tích tứ giác AA’BB’ là S AA ' BB ' = AB′. BB′ = r.r 3 = r 2 3

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 5 2019

Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là r và chiều cao h = r 3 Lấy hai điểm A, B nằm trên đường tròn đáy của hình trụ sao cho góc giữa đường thẳng AB và hình trụ bằng 30 ° . Khi đó khoảng cách giữa đường thẳng AB với trục của hình trụ bằng A. r 3 B. r 3 2 C. r 3 3 D. r 6 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 5 2019

Chọn A

Đúng(0)

VN

Võ nguyễn Thái

1 tháng 4 2016

Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r√3.a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.b) TÍnh thể tích khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho.c) Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 300. TÍnh khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

VD

Võ Đông Anh Tuấn

1 tháng 4 2016

Theo công thức ta có:

Sxq = 2πrh = 2√3 πr²

Stp = 2πrh + 2πr² = 2√3 πr² + 2 πr² = 2(√3 + 1)πr² ( đơn vị thể tích)

b) Vtrụ = πR²h = √3 π r³

c) Giả sử trục của hình trụ là O₁O₂ và A nằm trên đường tròn tâm O₁, B nằm trên đường tròn tâm O₂; I là trung điểm của O₁O₂, J là trung điểm cảu AB. Khi đó IJ là đường vuông góc chung của O₁O₂và AB. Hạ BB₁ vuông góc với đáy, J₁ là hình chiếu vuông góc của J xuống đáy.

Ta có $J_{1}$ là trung điểm của $AB_{1}$ , $O_{1}J_{1}$ = IJ.

Theo giả thiết $\widehat{B_{1}BA}$ = 30^0.

do vậy: AB₁ = BB₁.tan 30⁰ = $\frac{\sqrt{3}}{3}h$ = r.

Xét tam giác vuông

AB₁ = BB₁.tan 30⁰ = O₁J₁A vuông tại J_1,ta có: $O_{1}J^{2}_{1}$ = $O_{1}A^{2}$ - $AJ^{2}_{1} =$ $r^{2} - \frac{r^{2}}{2} =$ $\frac{3}{4}r^{2}$ .

Vậy khoảng cách giữa AB và O₁O_{2 :}

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 9 2018

Một hình trụ có bán kính bằng r và chiều cao h = r 3 . Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa hai đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30°. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ.

A.r

B. r 2

C. r 3 2

D. r 3

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 9 2018

Đáp án C.

Gọi tâm hai đáy là O và O'. A ∈ O . Dựng hình chữ nhật A O O ' A ' .

Ta có A ' A B ^ = 30 ° ⇒ A ' B = A ' A . tan 30 ° = r . Suy ra tam giác A ' O ' B là tam giác đều.

Vì O O ' / / A A ' nên O O ' / / A A ' B .

Do đó d O O ' ; A B = d O O ' ; A A ' B = d O ' ; A A ' B

Gọi H là trung điểm của A'B.

⇒ O ' H ⊥ A A ' B ⇒ d O ' ; A A ' B = O H = O ' A ' 3 2 = r 3 2

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Một hình trụ có bán kính r và chiều cao $h=r\sqrt{3}$ a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ b) Tính thể tích khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho c) Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng $30^0$. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

MT

Minh Thư

1 tháng 4 2017

Theo công thức ta có:

Sxq = 2πrh = 2√3 πr²

Stp = 2πrh + 2πr² = 2√3 πr² + 2 πr² = 2(√3 + 1)πr² ( đơn vị thể tích)

b) Vtrụ = πR²h = √3 π r³

c) Giả sử trục của hình trụ là O₁O₂ và A nằm trên đường tròn tâm O₁, B nằm trên đường tròn tâm O₂; I là trung điểm của O₁O₂, J là trung điểm cảu AB. Khi đó IJ là đường vuông góc chung của O₁O₂và AB. Hạ BB₁ vuông góc với đáy, J₁ là hình chiếu vuông góc của J xuống đáy.

Ta có $J_{1}$ là trung điểm của $AB_{1}$ , $O_{1}J_{1}$ = IJ.

Theo giả thiết $\widehat{B_{1}BA}$ = 30^0.

do vậy: AB₁ = BB₁.tan 30⁰ = $\frac{\sqrt{3}}{3}h$ = r.

Xét tam giác vuông

AB₁ = BB₁.tan 30⁰ = O₁J₁A vuông tại J_1,ta có: $O_{1}J^{2}_{1}$ = $O_{1}A^{2}$ - $AJ^{2}_{1} =$ $r^{2} - \frac{r^{2}}{2} =$ $\frac{3}{4}r^{2}$ .

Vậy khoảng cách giữa AB và O₁O_{2 :}

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 6 2019

Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và có chiều cao bằng R 3 Hai điểm A,B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 30 ° . Khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ bằng: ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 6 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 10 2019

Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r √3

Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30 o .Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ.

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 10 2019

Giải bài 7 trang 39 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP